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1、双语中学2012-2013学年高二下学期第二次月考数学（理）试题一选择题(共10题，每题4分)1.已知函数的导函数的图像如下，则（ ）A函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点2.对方程（其中是自然对数的底数，）根的描述正确的是( )A.对任意的实数,方程必有根B.对任意的实数,方程均无根C.必存在正数，使方程有3个根D.必存在负数，使方程有3个根3.有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；已知向量是空间的一
2、个基底，则向量，也是空间的一个基底。其中正确的命题是（ ）A. B. C. D.4.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B C D5.已知为正方形的中心，点为正方形所在平面外一点，若，则=（ ）A.1 B.2 C.3 D.46.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 7.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（ ）A B C D8.曲线在处的切线的斜率是（ ）A. B. C. D. 9.设、是定义域为R的恒大于零的可导函数，且，则当时有 ( )A. B.C. D10.在曲线上的点是（ ）A B C D 二填空题(共5题，每题4分)11.在空间直角坐标系中，已知点A（1，
3、0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_ _12. 平面、的法向量分别为=（2，3，5），=(-3,1,-4),则，的位置关系是 （用“平行”，“垂直”，“相交但不垂直”填空）13.已知，则= 14.已知是上的增函数，则实数的取值范围是 15.已知，动点是内的点，若四边形的面积等于，则线段的长度的最小值等于 高二数学答题卷（理科）一、选择题（共10题，每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（共5题，每题4分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共4题，每题10分，共40分）16.已知 （是自然对数的底数，）（1）求的极大值；（2）若是区间上的任意两个实数，求证：.17.正方体中，为的中点.（1）请在线段上确定一点F使四点共面，并加以证明；（2）求二面角的平面角的余弦值；18.已知抛物线，圆，（其中为常数）是直线上的点，倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.(1) 请写出直线的参数方程；19已知函数存在极值点.(1) 求的取值范围；(2) 过曲线外的点作曲线的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B.()证明：；()请问的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围.5