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1、. .一、和、差问题1 2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1988年的2 倍多7枚，问：1988年我国获得几枚奖牌？2一台拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的四分之一，第二天耕了这块地的五分之一，第三天耕了10亩,第四天耕了这块地的三分之一,这时还剩下3亩没耕完，求这块地共有多少亩？3为了把2008年的北京奥运办成一届绿色奥运 ,五中和十中的同学积极参加绿化工程劳动,两校共绿化了290亩的土地,十中绿化的面积比五中绿化面积的2倍少10亩,这两所中学分别绿化了多少面积?4. 甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为 。5. 如果2、2、5和x的平均
2、数为5，而3、4、5、x和y的平均数也是5，那么x ， y 。6.某校共有学生1049人，女生占男生的40%，求男生的人数。 7.两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？8、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？ 9.甲现有的练习本比乙现有的练习本的2倍还多8本，如果甲把自己的练习本的三分之一送给乙，那么甲将比乙少4本，问甲、乙两人现有练习本各几本？10. 3月12日是植树节，某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的
3、棵数比总数的三分之一少14棵。两类树种各种了多少棵？11、某班的男生人数比全班人数的少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.二 、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度12、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。13、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。14、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。15、
4、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.16、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离。三、比赛积分问题：18、爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？19、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比
5、赛？20、 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。21、在全国足球甲级A组的前14场比赛中，负了5场，共积19分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么该对共胜了多少场？ 四、比例问题22、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？ 23、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？24、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是
6、由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？五、分配问题：25、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。26、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？27、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。28、把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本，如果每人
7、分5本，则还缺30本，问该班有多少学生？29、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？ 30、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无处住；如果再飞来5只鸽子，边同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？31、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习六、调配问题（一）人数调配32、某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二
8、车间？33、甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？34、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。35、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍。问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。36、甲、乙两车间各有工人64人和38人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车
9、间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？37、甲、乙两车间各有工人64人和38人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工（二）物品调配38、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？39、甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？40、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙
10、仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物? 41、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?七、销售问题（一）打折销售问题42.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价42元的书包打九折，原价18元的文具盒打八折。他们一共要付 元43、某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为 44、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_。45、一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种服装成本价是多少元？46、某商场
11、把一个双肩背的书包按进价提高50%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。这种书包的进价是多少元？47、一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少48、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？49、商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？50、商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10，此商品进价是1600元
12、，求商品的标价是多少元？51、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 52、某种商品的原价是33元，商店对该商品作调价，按原价的9折出售，此时商品的利润率是10%，问此商品的进价是多少？53、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？ 54、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？54、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价
13、），问这种商品的进价为多少元？（二）普通利润问题55、某店出售一种优惠卡,花20元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物,小高买卡购物节省了5元，小高此次购物的总价（原价）是多少?56、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 57、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？58、某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。如果商店销售这些商品时要获得12的利润，那么这种
14、商品每件的销售价应该是多少元？1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、八、工程问题（一）具体工作问题59、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？60、某人承做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%，结果不但提前了16天完成，而且超额完成了32件，求原来预定几天完成？原计划共做多少零件？（2） 总工作量看成“1”的问题61、修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成,现在由两个工程队合
15、作承包，几天可以完成？62、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？63、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？64、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？65、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?66、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3
16、天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？67、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共要12天完成，问乙做了几天？68、整理一批图书，由一个从做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，怎样安排参与整理数据的具体人数？69、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的,问甲、乙两队单独做,各需多少天?70、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时
17、可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?71、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？九、行程问题：（一）相遇72. A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米，乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？73.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比
18、电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。74A、B两地相距15千米.甲每小时走5千米，乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，几小时后两人相遇？75.甲乙两人从相距32千米的两地相向而行,甲步行每小时走4千米,先行1小时后,乙骑自行车出发2小时后与甲相遇,问乙骑自行车每小时走多少千米?（二）追击76.敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?77.甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两
19、车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?78.甲乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7.5米,乙每秒跑7米,如果乙先跑1秒种,甲经过几秒钟可以追上乙?79. 甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。80.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？82某中学学生步行去某地参加社会公益活动，每小时
20、行走4千米. 出发30分钟后，学校派一名通信员骑自行车以12千米时的速度追赶队伍，问通信员用多少时间可以追上学生队伍？83.甲从A地出发以6 千米/时的速度向B地行驶,40分钟后,乙从A地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B地还差5千米处追上了甲,求A、B两地间的距离.十、收费问题(阶梯水价、电价问题）84.某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11km, 请你算一下张老师应付车费 元。85.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2
21、元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？86某地的出租车收费标准是：起步价10元（即行驶距离不超过4千米都需付10元），超过4千米以后，每增加1千米加收1.2元（不足1千米按1千米计算）。某人乘这种出租车下车时交付了16元车费，那么他搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？87手机“神州行”业务，10元可接听500分钟，以后接听每分钟0.60元，如果我就计划每月的手机接听费不超过25元，那么我最多可接听多少
22、分钟的电话？88.某城市按以下规定收取煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知小明家2月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么他家该月应交煤气费多少元？89我要到离家12公里的工美大厦买福娃，为了尽快到达目的地，决定乘坐出租车.出租车3公里起步价10元，行驶3公里以后，每公里收费2元（不足1公里按1公里计算；不计等候时间.）如果我计划打车总费用不超过26元钱，请你帮我算一算我乘坐出租车能不能直接到达工美大厦？十一、方案设计90.下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租费50元/月0本地通话费0.6元/分0.2元/分
23、（1）若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算？（2）若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式比较合算？（3）你认为如何选择会更加合算些？91.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。92.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时,
24、两种方案所需费用一样多? （3）当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.93.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？94.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元
25、，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？95.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？96.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,
26、 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？97.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企
27、业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多？为什么98.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限
28、制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润十二、配套问题例：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？分析：每天生产的螺母数量是螺钉的倍时，刚好配套。解：设生产螺钉的工人有名，则生产螺母的工人有人，依题意得（配套时，螺母数量是螺钉数量的2倍，即螺母数量多，螺钉数=螺母数） 解得10 答：安排10名工人生产螺钉，12名螺母的工人各多少人？1.包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆
29、片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？2.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？3.某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？4.车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲和零件乙？5
30、. 一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米的木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿刚好配套？6. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？十二、年龄问题（年龄差不变）例：甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，求乙现在的年龄？ 分析：无论多少年前或多少年后，甲都是比乙大15岁 解：设乙现在的年龄岁，则五年前乙的年龄是岁，甲的年龄是岁，依题意得（年龄差不变，即甲五年前的年龄乙五年前的年龄=15
31、岁） 解得 20 答：乙现在的年龄是20岁。1、 王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？2、父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？3、哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问弟弟今年多少岁？4、孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？5、三少年年龄之和为33，多少年后三人的年龄之和为现在年龄之和的2倍？十三、数字问题1.一个两位数字，十位上的数字比个位上的小3,十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的1/4,求这个两位数。2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6，这两个数是多少？3、一个两位数字之和为11，如果原数加45，得的数恰是原两位数字交换后的两位数，求原来这个两位数。4、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。十四、图形问题1、如图，由六个正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一个矩形，中间正方形F的面积为1cm，求矩形的面积。2、已知8块相同的地砖拼成如图的矩形，矩形的宽为80cm，求每一块地砖的面积。