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1、吉林省长春市第五中学高二物理第四章 第4单元 万有引力与航天配套练习 鲁科版选修3-31甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方2“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式VR3，则可估算月球的()A密度 B质量C半径 D自转周期3星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球
2、的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其他星球的影响。则该星球的第二宇宙速度为()A. B.C. D.4假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”。关于“太空电梯”上各处，说法正确的是()A重力加速度相同B线速度相同C角速度相同D各质点处于完全失重状态5木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2、周期为T2。已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件()A能求出木星的质量B能求出木星与卫星
3、间的万有引力C能求出太阳与木星间的万有引力D可以断定6.如图1所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有() 图1A根据v，可知vAvBFBFCC向心加速度aAaBaCD运动一周后，C先回到原地点7我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，下列正确的是()A飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度B若知道飞船运动的周期和轨道半径，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量C若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率将减小D若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞
4、船一定能实现对接8同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能。若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为EpG(G为万有引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则()A在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B在该星球表面上以2 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C在该星球表面上以 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面9为了探
5、测 X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运动，周期为 T1，总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为 m2，则()AX星球的质量为 M BX星球表面的重力加速度为 gX C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为 D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2 T1 10银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引
6、力常量为G。由此可求出S2的质量为()A. B.C. D.11发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图2所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：图2(1)卫星在近地点A的加速度大小；(2)远地点B距地面的高度。12如图3所示，一位宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上的A点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点B，斜坡的倾角为，已知该星球的半径为R。求：图3(1)该星球表面的
7、重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度。详解答案1解析：对同一个中心天体而言，根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确。第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B错。由Gma可得轨道半径大的天体加速度小，C正确。同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D错。答案：AC2解析：“嫦娥二号”在近月表面做匀速圆周运动，已知周期T，有GmR。无法求出月球半径R及质量M，但结合球体体积公式可估算出密度，A正确。答案：A3解析：该星球的第一宇宙速度：Gm在该星球表面处万有引力等于重力：Gm由以上两式得v1 则第二宇宙速度v2 ，故A正确。答案：A4解析：连接赤道和同步卫星的
8、电梯各处的角速度相同，离地球越远的点，线速度越大，B错误，C正确；由mg得离地球越远的点，重力加速度越小，A错误；只有在万有引力等于向心力时才处于完全失重状态，由向心力Fm2(Rh)得离地球越远，向心力越大，由万有引力F1得离地球越远，万有引力越小，其向心力与万有引力不相等，所以电梯间质点不能处于完全失重状态，D错误。答案：C5解析：木星绕太阳做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供：Gm木r1；卫星绕木星做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供：Gmr2，由此式可求得木星的质量，两式联立即可求出太阳与木星间的万有引力，所以A、C正确。由于不知道卫星的质量，不能求得木星与卫星间的万有引力，故B不正
9、确。又，故D不正确。答案：AC6解析：由mma可得：v，故vAvBvC，不可用v比较v的大小，因卫星所在处的g不同，A错误；由a，可得aAaBaC，C正确；万有引力F，但不知各卫星的质量大小关系，无法比较FA、FB、FC的大小，B错误；由T可知，C的周期最大，最晚回到原地点，故D错误。答案：C7解析：根据Gm，得v ，飞船的轨道半径r大于地球半径R，所以飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度，A对；根据Gmr，若知道飞船运动的周期和轨道半径，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量，B对；若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率仍为v ，是不变的，C错；若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔
10、一段距离一前一后沿同一方向绕行，如果后一飞船向后喷气加速，会偏离原来的轨道，无法实现对接，D错。答案：AB8解析：设该星球表面附近的重力加速度为g，物体竖直上抛运动有：0v0，在星球表面有：mgG，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为v1，则mG，联立解得v1 ，A正确；2 ，B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有mv22Ep0，即mv22G，解得v22 ，C错误，D正确。答案：ABD9解析：探测飞船做圆周运动时有 G m1()2r1，解得 M，选项A正确；因为星球半径未知，所以选项B错误；根据 Gm，得 v ，所以 ，选项C错；根据开普勒第三定律得选项D正确。答案：AD10
11、解析：取S1为研究对象，S1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：Gm1()2r1，得：m2，所以选项D正确。答案：D11解析：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，根据牛顿第二定律Gma物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力Gmg由以上两式得a(2)设远地点B距地面高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：Gm(Rh2)解得：h2 R答案：(1)(2) R12解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g，A、B两点之间的距离为L，则根据平抛运动规律有水平方向上：xLcosv0t竖直方向上：yLsingt2解得g(2)设该星球质量为M，对绕该星球表面运行的质量为m的卫星，由万有引力定律得mg又由万有引力定律和牛顿第二定律有m解得v 答案：(1)(2) 7