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1、课案（学生用）实数（复习课）【教学目标】一、知识与技能目标 1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律2能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。 二、过程与方法目标 自主探索出各知识点间的关系,总结出不等式(组)在实际问题中的解题步骤. 三、情感态度与价值观目标联系实际,沟通不等式或不等式组与生活中常见的问题,培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯. 【教学重难点】重点：无理数、平方根，算术平方根，立方根及实数的意义与性质，以及实数的运算法则。难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根
2、与算术平方根的不同之处。【课时安排】 一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1如果一个正数x的平方等于a,即x2 =a,那么这个正数x叫做a的_,a的算术平方根记为根号，读为“根号a”,a叫做_20的算术平方根_.3如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_或_.求一个数的平方根的运算，叫做_。4.正数有_个平方根，它们是_,0的平方根是_,负数_.5如果一个数a，即这个数叫做a的_或_，求一个数的立方根的运算，叫做_6正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_.7._叫做无理数；_叫做实数。8.实数a的相反数是_，一个正实数的绝对值是_;一个负实数的绝对值是_;0的绝对值是_.预
3、习练习：1求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.00012求下列各数的平方根;（1）100；（2）；（3）0.253求下列各式的值： （1）；（2）；（3）4（1）分别写出，-3.14的相反数 （2）指出-，各是什么数的相反数。 （3）求的绝对值。 （4）已知一个数的绝对值是，求这个数。5计算下列各式的值：（1）（+）- （2）3+26.一个圆与一个正方形的面积都是2cm，它们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启示？课内探究探究活动（一） 问题 要制作一种容积为27m2的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 探究活动（二） 1. 2小明要用体积是125cm3的
4、木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少？ 课堂小结：当堂检测1. 填空。（1）15的平方根是_,它们的和为_,0的平方根是_,负数的平方根是_.(2)读作_,其中被开方数是_,根指数是_.(3)的相反数是，的相反数是，的相反数是（）（）比较大小：，2选择。（）下列各题没有平方根的是（），（）（）下列式子没有意义的是（）（）的平方根是（）（）把开立方所得的数为（）（）=a，则a应满足（）A. a0, B. a0,C. a为任何有理数，D.以上都不对。3.计算（精确到0.01）(1) +-()2+0.145(2)+-(4.375-)课后提升一、选择题： 1的算术平方根是（ ）
5、A、014 B、0.014 C、 D、2的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、3下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、在下列各式子中，正确的是（ ）A.; B.; C.; D.5、下列说法正确的是（ ） A.有理数只是有限小数 B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.是分数6、下列说法错误的是 ( ) A. B. C.2的平方根是 D.7，,的大小关系是（ ）A.; B. C.; D.8.下列结论中正确的是（ ）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数; B.数轴上任一点都表示唯一的无理数;C. 两个无理
6、数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与的平方根之和是（ ）A.0 B.6 C.0 或-6 D.-12或6 二填空题: 1下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中。其中是有理数的有_；是无理数的有_。（填序号）3.的平方根是_；0.216的立方根是_。4.算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_。5.的相反数是 ；绝对值等于的数是 6.估算面积是20平方米的正方形，它的边长是_米（误差小于0.1米）7.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_倍。8.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a= .9.满足-x的整数x是 .10. 若有意义，则a能取的最小整数为 .三、小明从家出发向正东方向走了160千米，然后又向正北出发走到离家200千米远的地方。小明向正北方向走了多远？5