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1、,投资学题型;一、选择题6分 二、计算题78分 三、论述题16分(主要是有效市场假说)1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%,且该国债恰好还剩12个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少?解:P=面值/(1+6%)2.某投资者的税率等级为20%,若公司债券的收益率为9%,要想使投资者偏好市政债券,市政债券应提供的收益率最低为多少?解:9%(1-20%)=7.2%3.下列各项中哪种证券的售价将会更高?a利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。c. 期限3个月执行价格为
2、40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。解:a.利率为10%的10年期长期国债b.3个月执行价格为45美元的看涨期权c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权4.若预期股市将会大幅度上涨,股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大?a.出售一份看涨期权 b出售一份看跌期权 c购买一份看涨期权 d购买一份看跌期权解:a.出售一份看涨期权 5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%,当你的税率等级分别为下列情况时,哪一种债券可以提供更高的税后收益率?a.0 b.10% c.20% d.30%解:当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时,设税率为X,则:
3、6%(1-X)=4%,解得:X=33.3%由于0、10%、20%、30%都小于33.3%所以在0、10%、20%、30%的税率时,应税债券可以提供更高的税后收益率。6. 免税债券的利率为6.4%,应税债券的利率为8%,两种债券均按面值出售,当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的?解:设税率等级为X,则:8%(1-X)=6.4%,解得X=20%7.假设你卖空100股IBM的股票,其当前价格为每股110美元。a你可能遭受的最大损失是多少?b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令,你的最大损失又将是多少?解:a.无限大 b.(128-110)100=1800美元8.市场委托指令具有
4、( a )a.价格的不确定性,执行的确定性b.价格和执行的均不确定性c.执行的不确定性,价格的确定性9.投资者小明开设了一个经纪人账户,以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票,为支付购买价款,小明向经纪人借款4000美元,贷款利率为8%。a小明首次购买股票时,其账户中的保证金是多少?b若年末时股价跌至15美元每股,小明账户中剩余保证金是多少?若维持保证金比例为40%,小明会收到催缉通知吗?c小明的投资收益率是多少?解:a.40040-4000=12000美元b. 资产 = 负债 + 权益(保证金)年初: 40040=16000 4000 12000年末: 40015=6000 4000
5、+40008% 1680剩余保证金:40015-(4000+40008%)=1680美元保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%40%所以小明会收到催辑通知。C.投资收益率=(1680-12000)/12000100%=-86%10.投资者小明开设了一个账户,卖空了1000股IBM的股票,最初的保证金比例是(保证金账户没有利息)50%。一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股,且该股票已经支付了4元的股利。a.账户中的剩余保证金是多少?b.若维持保证金比例要求是30%,小明会收到保证金催款通知吗?c小明的投资收益率是多少?解:a. 资产 = 负债 + 权益(保证金)初
6、始: 401000+20000 401000=40000 200001年后: 401000+20000 551000+4 1000 1000剩余保证金=401000+20000-(551000+4 1000)=1000美元b.1000/(551000)=1.8%30%,所以会收到保证金催辑通知。C.(1000-20000)/20000100%=-95%11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股,你买入500股,其中16000美元为你的自由资金,剩下的向经纪借入,贷款利率为8%。a若IBM的股价瞬间变为(8周1)44美元,40美元,36美元,你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少?你的投资收益
7、率与股价变化率之间的关系是什么?b若维持保证金比例是25%,股价升至多少时你会收到保证金催辑通知?c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元,问题b的答案将如何变化?d.若一年后IBM的股价变为44美元,40美元,36美元,你的投资收益率分别是多少(假设你最初投资的自由资金为15000美元)?你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么?e假设1年已经过去了,股价跌至多少时你会收到保证金催款通知?解: 资产 = 负债 + 权益(保证金) 初始:50040=20000 4000 1600044美元 瞬间:50044=22000 4000 1800040美元 50040=20000 4000
8、1600036美元 50036=18000 4000 14000权益收益率=(18000-16000)/16000100%=12.5% 股价变化率=(44-40)/40100%=10%权益收益率=(16000-16000)/16000100%=0 股价变化率=(40-40)/40100%=0权益收益率=(14000-16000)/16000100%=-12.5% 股价变化率=(36-40)/40100%=-10%结论:投资收益率=1.25X股价变化率b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知,则(500X-4000)/500X=25%,解得X=10.67C.(500y-10000)/500y=
9、25%,解得y=26.67d. 资产 = 负债 + 权益(保证金) 初始: 20000 5000 1500044美元 瞬间:50044=22000 5000(1+8%) 1660040美元 50040=20000 5000(1+8%) 1460036美元 50036=18000 5000(1+8%) 12600权益收益率=(16600-15000)/15000100%=10.67% 股价变化率=(44-40)/40100%=10%权益收益率=(12600-15000)/15000100%=-2.67% 股价变化率=(40-40)/40100%=0权益收益率=(12600-15000)/1500
10、0100%=-16% 股价变化率=(36-40)/40100%=-10%结论:投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知,则500t-4000(1+8%)/500t=25%,解得t=11.5213. 某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位,前端费用是10%,那么发行价格是多少?解:发行价格-发行费用=净值发行价格(1-费率)=净值6.3/(1-10%)=714. 如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位,前端费用是10%,那么它的资产净值是多少?解:12.8X(1-10%)=11.52美元15.某基金投资组合的组成如下所示:股票 股数 价格(美
11、元)A 200000 35B 300000 40C 400000 20D 600000 25该基金没有借入资金,目前管理费用总共为50000美元。发行在外总份额为400万股。基金的资产净值是多少?解:总资产=2035+3040+4020+6025=4200万美元 资产净值=(4200-5)/400=10.4875美元16. 某基金年初资产净值是10美元每单位,年末资产净值是9.1美元每单位,该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。投资者的税前收益率是多少?解:(9.1+1.5-10)/10100%=6%17.基于以下股票X和Y的情景分析,回答下列问题。 熊市 正常 牛市概率 0.3 0
12、.4 0.3 股票X (%) -20 18 50 股票Y (%) -15 20 10股票X和Y的期望收益率股票X和Y的标准差(8周2)假设投资9000美元于X股票,1000美元于Y股票。组合的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少?组合的夏普比率是多少(假定无风险利率是3%)?解:1.股票X的期望收益率=(-20%)0.3+18%0.4+50%0.3=16.2%股票Y的期望收益率=(-15%)0.3+20%0.4+10%0.3=6.5%股票X的标准差=27.15%股票Y的标准差=14.67%组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%熊市
13、正常牛市0.9X+0.1Y0.9*(-20%)+0.1*(-15%)=-19.5%0.9*18%+0.1*20%=18%0.9*50%+0.1*10%=46%标准差=25.47%夏普比率=(15.23%-3%)/25.47%=48.02%18. 假定投资者的风险厌恶系数是4.0,无风险利率是6%,资产组合的期望收益率是12%,标准差是5%。求资产组合的效用分数?解:U=12%-1/2*4*=11.5%19. 考虑一个风险组合,年末现金流为70000美元或者200000美元,两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。如果风险溢价为8%,你愿意投资多少钱?解:设投钱X美元,=5%+8%=1
14、3% X(1+13%)=0.3*70000+0.7*200000 解得:X=142477.8820. 考虑期望收益率为14%,标准差为18%的组合。短期国债的收益率是8%。投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少?解:无风险资产=8%-1/2A*0=8%、风险资产=14%-1/2A* 由,即14%-1/2A*8% 解得A3.721.考虑以下关于你的风险组合信息,风险组合的期望收益率为11%,风险组合收益率的标准差为15%,无风险利率为5%。(1)你的客户想要投资一定比例于你的风险组合,以获得期望收益率8%。他的投资比例是多少?(2)他的组合标准差是多少?(3)另一个客户在标准差不超
15、过12%的情况下最大化收益水平,他的投资比例是多少?解:设风险组合比例为X,则无风险组合比例为1-X,则:11%+(1-X)*5%=8% 解得X=0.5期望收益率标准差比例风险组合X11%15%0.5无风险组合Y5%00.515%*0.5=7.5%设风险组合比例为a,则无风险组合比例为1-a,则:a*15%12%,解得a4/5a*11%+(1-a)*5%=6%a+5%a=4/522.假定投资组合A和B都是充分分散的,组合A的期望收益率是13%,组合B的期望收益率是11%。如果经济中只有一个因素,而且 求无风险利率?解:,所以无风险利率为7%论述题有关信息: 1)随机漫步也称随机游走,是指股票价
16、格的变动是随机、不可预测的。有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的,然而,恰恰相反,股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效的。股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应,而新信息是不可预测的,因此股价同样是不可预测的。在市场均衡的条件下,股票价格将反映所有的信息,而一旦市场偏离均衡,出现了某种获利的机会,会有人在极短的时间内去填补这一空隙,使市场趋于平衡。2) 市场有效的三个层次弱型有效市场(历史信息)。股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息,包括历史股价、交易量、空头头寸等。该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的,过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到,技术分析不能为
17、投资者带来超额利润。半强型有效市场(公开信息)。证券价格充分反映了所有公开信息,包括公司的财务报表和历史上的价格信息,基本面分析不能为投资者带来超额利润。强型有效市场(内幕信息)。证券价格充分反映了所有信息,包括公开信息和内幕信息,任何与股票价值相关的信息,实际上都已经充分体现在价格之中。3)投资者的投资策略的选择与市场是否有效有密切的关系。一般来说,如果相信市场无效,投资者将采取主动投资策略;如果相信市场有效,投资者将采取被动投资策略(建立一个充分分散化的证券投资组合,以期取得市场的平均收益)。技术分析法是指对股票历史信息如股价和交易量等进行研究,希望找出其波动周期的运动规律以期形成预测模型。只要市场达到弱型有效,技术分析将毫无可取之处。基本面分析是利用公司的公开信息,如盈利和红利前景、未来利率的预期及公司风险的评估来决定适当的股票价格。如果市场是半强型有效市场,股价已反映了所有的公开信息,那么基本面分析将是徒劳的。