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1、山东省德州市武城县第二中学2015高中物理4-6 用牛顿定律解决问题（一）学案 新人教版必修1牛顿第二定律确定了_的定量关系，使我们能够把物体的 和_联系起来一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由 求出物体的 ，再通过 就可以确定物体的运动情况二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据 求出物体的 ，再根据 就可以确定物体所受的力【课堂互动探究】一、对动力学问题的分析思路1两类基本问题特别提醒：（1）加速度在两类动力学问题中起到了桥梁或通道的作用（2）确定运动情况主要指确定描述运动的几个物理量，如x、a、v、t等2. 解题思路及步骤(1)首先要对所确定的研究对象作出受力情
2、况、运动情况分析，把题中所给的物理情景弄清楚，然后由牛顿第二定律，通过加速度这个联系力和运动的“桥梁”，结合运动学公式进行求解这是用牛顿运动定律解题的基本思路和方法(2)解题步骤确定研究对象对研究对象进行正确的受力分析和运动情况的分析根据牛顿第二定律或运动学公式列方程求加速度根据加速度分析判断物体的运动情况或受力情况通过解方程得出的结果不一定都符合物理事实，所以解题的最后一步就是对结果进行讨论，检验结果的合理性对物体的受力情况和运动情况有时我们不能完全确定，这就要根据已知的受力情况及运动情况列方程求解，从而进一步确定未知的受力情况及运动情况【典例1】如图所示，一固定不动的光滑斜面，倾角为，高为
3、h.一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小.【审题指导】注意对物体进行受力和运动情况分析,运用牛顿第二定律和运动学公式求解.【自主解答】【变式训练】若物体与斜面之间的动摩擦因数为，求物体由静止从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小.二、动力学应注意的问题1.注意物体所受的合外力F与物体运动加速度a的瞬时对应关系所以我们分析问题时要特别注意物体所受的力在运动过程中是否发生变化2.注意牛顿第二定律中的加速度a是对惯性参考系的，一般我们以地球作为惯性参考系3.注意F合ma是矢量式，所以在应用时，要选择正方向，一般我们选择合外力的方向即
4、加速度的方向为正方向【典例2】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小三、连接体问题及处理方法1连接体问题：所谓连接体就是指多个相互关联的物体连接在一起，它们一般具有相同的运动情况(相同的速度、加速度)，如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用细绳、细杆联系在一起2整体法：若连接物具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象，在进行受力分析时，
5、要注意区分内力和外力采用整体法时只分析外力，不分析内力如图，置于光滑水平面上的两个物体m和M，用轻绳连接，绳与水平方向的夹角为，在M上施一水平力F1，求两物体运动的加速度可以m和M为整体作为研究对象，有F1(Mm)a，a.以整体为对象来求解，可以不考虑系统中物体之间内在的作用力(如题中绳的作用)，列方程简单，求解容易3隔离法：把研究的物体从周围物体中隔离出来，单独进行分析，从而求解物体之间的相互作用力上题中若要求绳的拉力，就必须将m(或M)隔离出来，单独进行研究，这时绳的拉力F1对m来说是外力，则：F1cosma，F1.4对连接体问题的一般分析思路：整体法和隔离法往往结合合使用，根据牛顿第二定
6、律可列方程【典例3】如图所示，一细线的一端固定于倾角为=30的光滑楔形块A的顶端处，细线的另一端拴一质量为m的小球.求：（1）当滑块至少以多大的加速度a向左加速运动时，小球对滑块压力为零?（2）当滑块以a=2 g的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力为多大？【审题指导】分析球的受力情况与运动情况时应注意球与斜面接触且无挤压时，是小球离开斜面的最小加速度.【自主解答】【变式训练】如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（ ）Amg B. C(
7、Mm) g Dma【基础知识达标】1一光滑斜劈，在力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止，如图所示，则木块所受合力的方向为（ ）A水平向左 B水平向右 C沿斜面向下 D沿斜面向上2.如图所示,质量m=10 kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20 N 的作用,则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)（ ）A.0 B.4 m/s2,水平向左 C.2 m/s2,水平向左 D.4 m/s2,水平向右3.如图所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车厢壁上，相对于车厢壁静止，随车一起运动，则下列说
8、法正确的是（ ） A.在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡B.在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力C.若车厢的加速度变小，车厢壁对物块的弹力不变D.若车厢的加速度变大，车厢壁对物块的摩擦力也变大4设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是（ ）A.做匀速运动 B.做匀加速运动 C.做匀减速运动 D.做变加速运动5.某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角=30的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s内沿斜面滑下的位移x=50
9、m(不计空气阻力,取g=10 m/s2,结果保留两位有效数字).问:(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大?(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大?【知能巩固作业】1一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是（ ）A将水平恒力增加到2F，其他条件不变B将物体质量减小一半，其他条件不变C物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D将时间增加到原来的2倍，其他条件不变2A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则
10、两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为（ ）AxAxBBxAxB CxAxB D不能确定3雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是（ ）4手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上做加速运动当手突然停止运动后的极短时间内，物体将要（ ）A.立即处于静止状态 B.向上做加速运动 C.向上做匀速运动 D.向上做减速运动5不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量M15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m10kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬
11、的最大加速度为(g取10m/s2)（ ）A25m/s2 B5m/s2 C10m/s2 D15m/s26如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（ ）At1t2t2t3Ct3t1t2 Dt1t2t37.两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A之间的动摩擦因数为2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力（ ）A等于零 B方向沿斜面向上C大小等
12、于1mgcos D大于等于2mgcos8.如图所示，一水平传送带长为20 m，以2 ms的速度做匀速运动.已知某物体与传送带间的动摩擦因数为O.1，现将该物体由静止轻放到传送带的A端.求物体被送到另一端B点所需的时间.(g取10 ms) 第6节 用牛顿定律解决问题（一）【课前基础梳理】运动和力 运动情况 受力情况一、牛顿第二定律 加速度 运动学的规律二、运动学公式 加速度 牛顿第二定律【课堂互动探究】【典例1】【解析】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：解得：mgFN由得：解得：由得：【变式训练】【解析】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：mgFNFf解得：由得：解得：由得：答案: 【典例2】
13、【解析】(1)汽车开始做匀加速直线运动x0t1，解得：v04 m/s (2)汽车滑行减速过程加速度a22 m/s2由牛顿第二定律得：Ffma2解得：Ff4103 N(3)开始加速过程中加速度为a2，则：x0a2t2由牛顿第二定律得：FFfma2解得:FFfma26103 N.【变式训练】【解析】（1）由得：对木块由牛顿第二定律得：解得：（2）5s末木块的速度：撤去F后，对木块由牛顿第二定律得：解得：由得：答案：（1）0.01 （2）20m【典例3】【解析】（1）小球对滑块恰无压力时受力情况如图所示，由牛顿运动定律，得mgcot=ma0，所以a0=gcot=gcot30=g.（2）当a=2 g时
14、，由于aa0，所以此时小球已离开滑块，设此时细线与水平方向的夹角为,则其受力情况如图所示，由牛顿运动定律，得mgcot=ma,所以cot=a/g=2所以FT=mg/sin=或根据牛顿第三定律，小球对线的拉力FT=FT=mg.【变式训练】【解析】选B、D.因为m、M在力F的作用下一起做无相对滑动的加速运动，所以取m、M为一整体，由牛顿第二定律可知F(Mm)a，设木块m受的摩擦力向右，大小为Ff，由牛顿第二定律得：Ffma，以上两式联立可得：Ff，所以B、D正确【基础知识达标】1.【解析】选A.因为木块的加速度向左，所以合力方向水平向左，故A正确2.【解析】选D.因物体向左运动,故受水平向右的滑动
15、摩擦力作用,F合=F+Ff=F+mg=ma,代入数据得a=4 m/s2,方向向右,D项正确.3.【解析】选A.对物块m受力分析如图所示由牛顿第二定律，在竖直方向:Ff=mg；水平方向:FNma，所以选项A正确,C、D错误；车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对相互作用力，故B错误.4【解析】选D.设洒水车的总质量为M，原来匀速时F牵FfkMg，洒水后M减小，阻力减小，由牛顿第二定律得：F牵kMgMa，akg，可见：a随M的减小而增大，洒水车做变加速运动，只有D正确5【解析】选B.本题的临界条件为FMg，以猴子为研究对象，其受向上的拉力F和mg，由牛顿第二定律可知，Fmgma，而FF，故有
16、Fmgma，所以最大加速度为a5m/s2.6【解析】选D.小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿斜面方向的分力产生的，设轨迹与竖直方向夹角为，由牛顿第二定律知mgcosma，设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移x2Rcos，由运动学公式得xat2，由联立解得t2小圆环下滑的时间与细杆的倾斜情况无关，故t1t2t3，选项D正确.7.【解析】选B、C.把A、B两滑块作为一个整体，由牛顿第二定律得:(Mm)gsin1(Mm)gcos(Mm)a解得:ag(sin1cos)由于agsin，可见B随A一起下滑过程中，必然受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为fB，如图所示，由牛顿第二定律得:mgsinfBma解得：fBmgsinmamgsinmg(sin1cos)1mgcos故本题答案为B、C.8.【解析】物体受重力mg、支持力和向前的摩擦力作用，由牛顿第二定律得： 又： 解得：当物体做匀加速运动达到传送带的速度v=2m/s时，其位移为：所以物体运动2m后与传送带一起匀速运动第一段加速运动时间为：第二段匀速运动时间为：所以，物体在传送带上运动的总时间为:答案：11s9