《山东省泰安市新城实验中学2014-2015学年八年级数学下册 第七章 第4节 勾股定理的逆定理导学案（无答案）（新版）青岛版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市新城实验中学2014-2015学年八年级数学下册 第七章 第4节 勾股定理的逆定理导学案（无答案）（新版）青岛版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、7.4 勾股定理逆定理一、学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。二.自学感知1.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图，若ABC的三边长a、b、c满足，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？ （1）任何一个命题都有 _，但任何一个定理未必都有 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成
2、立吗？（1） 两直线平行，内错角相等；（2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3） 全等三角形的对应角相等；（4） 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。三交流展示：例1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）（3）； （4）；例2如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知B=90。你能帮小明求出土地的面积吗？ADCB变式训练：如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12
3、m，求这块地的面积.总结：三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若，则三角形是直角三角形；若，则三角形是锐角三角形；若，则三角形是钝角三角形所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边四、当堂检测1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A7，24，25 B3，4，5 C3，4，5 D4，7，82.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A1倍 B2倍 C3倍 D4倍3. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A B C D4两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝下
4、方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm5小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm6在ABC中，C90，若 a5，b12，则 c7等腰ABC的面积为12cm2，底上的高AD3cm，则它的周长为 8等边ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为9一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是6810.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿
5、外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm11.如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）12.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 13.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。14. 在ABC中，满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）A.A=B-C; B.A:B:C=1:3:5; C.a:b:c=1: ； D.a+b=c。15.若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形； B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形； D等腰直角三角形。16.如果三条线段长a,b,c满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？17.若ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，判定ABC的形状.五、重点纠错4