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1、3.2.1对数(二)一、基础过关1计算：log916log881的值为_2若log5log36log6x2，则x_.3已知3a5bA，若2，则A_.4已知log89a，log25b，则lg 3_(用a、b表示)5若loga2m，loga5n，则a3mn_.6(lg 5)2lg 2lg 50_.7(1)计算：lglglg 12.5log89log34；(2)已知3a4b36，求的值8计算下列各式的值：(1)lg lg lg ；(2)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.二、能力提升9若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则(lg)2的值为_10log3lg 25lg 4
2、7log72(9.8)0_.112log510log50.25()_.12若a、b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg(ab)(logablogba)的值三、探究与拓展1320世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为Mlg Alg A0.其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是
3、0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1)答案1.2.3.4.540617解(1)方法一lglglg 12.5log89log34lg(12.5)1.方法二lglglg 12.5log89log34lglglglg 2lg 53lg 22lg 5lg 2(lg 2lg 5)1.(2)方法一由3a4b36得：alog336，blog436，所以2log363log364log36(324)1.方法二因为3a4b36，所以363,364，所以(36)236324，即3636，故1.8解(1)
4、方法一原式(lg 25lg 72)lg 2lg(725)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg 2lg 5).方法二原式lg lg 4lg 7lg lg().(2)原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.9210.11.312解原方程可化为2(lg x)24lg x10.设tlg x，则方程化为2t24t10，t1t22，t1t2.又a、b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b.lg(ab)(logablogba)(lg alg b)()(lg alg b)(lg alg b)212，即lg(ab)(logablogba)12.13解(1)Mlg 20lg 0.001lg lg 20 000lg 2lg 1044.3.因此，这是一次约为里氏4.3级的地震(2)由Mlg Alg A0可得Mlg 10MAA010M.当M7.6时，地震的最大振幅为A1A0107.6，当M5时，地震的最大振幅为A2A0105.所以，两次地震的最大振幅之比是107.65102.6398.答7.6级地震的最大振幅大约是5级地震的最大振幅的398倍- 4 -