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1、2.1.3函数的单调性一、基础过关1下列函数中，在(，0内为增函数的是()Ayx22 ByCy12x Dy(x2)22已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|) BaCa0B(x1x2)f(x1)f(x2)0Cf(a)f(x1)f(x2)05设函数f(x)是R上的减函数，若f(m1)f(2m1)，则实数m的取值范围是_6函数f(x)2x2mx3，当x2，)时是增函数，当x(，2时是减函数，则f(1)_.7画出函数yx22|x|3的图象，并指出函数的单调区间8已知f(x)，试判断f(x)在1，)上的单调性，并证明二、能力提升9已知函数f(x)的图象是不间断的曲线，f(x)在区间a，b上单调，且f
2、(a)f(b)0)在(2，)上递增，求实数a的取值范围答案1C 2C3D4C 5m06.37解yx22|x|3.函数图象如图所示函数在(，1，0,1上是增函数，函数在1,0，1，)上是减函数函数yx22|x|3的单调增区间是(，1和0,1，单调减区间是1,0和1，)8解函数f(x)在1，)上是增函数证明如下：任取x1，x21，)，且x1x2，则f(x2)f(x1).1x10，x2x10，0.f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，故函数f(x)在1，)上是增函数9D10A11a12证明设x1，x2(，)且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x1)xx(x2x1)(xx1x2x)x1x2，x2x10，又xx1x2x(x1)2x，且(x1)20与x0中两等号不能同时取得(否则x1x20与x1x2矛盾)，xx1x2x0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，又x1x2，f(x)x31在(，)上为减函数13解设2x1x2，由已知条件f(x1)f(x2)(x1x2)a(x1x2)0恒成立由于x1x20，即当2x1a恒成立又x1x24，则0a4.4