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1、浙江省宁波市鄞州区董玉娣中学2013届九年级数学上学期期中试题 1小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块B第块 C第块D第块2在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）Ak3 Bk0 Ck3 D k0 3若P是线段AB的黄金分割点（PAPB），设AB=1，则PA的长约为（ ）A 0.191 B 0.382 C 0.5 D 0.6184如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形有（ ） A2对 B3对 C4对 D5对5在反比例函数的图象上有两点A，B，当0，则m的取值范
2、围是（ ） Am0 Cm6如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，则 的大小为（ ） A B C D7如图一次函数与反比例函数的图象交于点A（2,1），B（1,2），则使 的x 的取值范围是（ ） A2 Bx2或x2 或1x0 D1x2 8关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A抛物线开口方向向下 B当时，函数有最大值 C抛物线可由经过平移得到 D当时，随的增大而减小9.下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A1个 B2个 C3个 D4个第10题
3、10如图小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是（ ）11若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1用图象E（x，2x+1），则E（x，x2-2x）可以由E（x，x2）怎样平移得到？（ ）A. 向右平移1个单位，向上平移1个单位 B. 向左平移1个单位，向下平移1个单位C. 向左平移1个单位，向上平移1个单位 D. 向右平移1个单位，向下平移1个单位12从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（pq），构成函数y=px-2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对（p，q）共有( )对 A6对 B8对 C10对 D12
4、对二、填空题（本题共6小题,每小题3分,共计18分）13已知3x=4y，则x:y= 14已知一个扇形的弧长为10cm，圆心角是150，则它的半径长为 cm15.把二次函数y=x4x+2化成y=a(x+ m)+k的形式是 .第16题.16如图，弦CD平行于半圆0的直径AB，CAD=15, AB=12, 阴影部分的面积为 .ABCDP.第17题） 17如图，直角梯形ABCD中，AD/BC，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的一点P，使得以P,A,D 为顶点的三角形和以P，B, C为顶点的三角形相似，则AP= .18如图11-1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB若n个相同
5、规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：A1C1A2=160，A2C2A3=80，A3C3A4=40，A4C4A5=20，. ，根据上述规律请你写出An+1AnCn= （用含n 的代数式表示）CAB图11-1图11-2C1A1A2C2C3C4CnA3A4A5AnAn+1 三、解答题(共计66分）（第19-22题各8分，23题10分， 24、25题12分）19如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长20已知抛物线 y=-x2+ax+b 经过点A (1,0), B(O，-4). (l）求抛物线的解析式； (2）求此抛物线与坐标的三个
6、交点连结而成的三角形的面积 第19题 Axy0BC21如图，已知（，n)，（，）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与x轴的交点c的坐标及AOB的面积（3）求方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的解（请直接写出答案）。 第21题22. 如图，在ABC中，ABAC，A36，BD是ABC的角平分线求证：（1）ABCBCD；（2）AD是CD与CA的比例中项23我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x
7、(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？24如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线(1) 研究小组猜想：在ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD 是ABC的黄金分割线你认为对吗？为什么？(2)
8、请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？(3) 研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DFCE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是ABC的黄金分割线请你说明理由A图1ADB图2CADB图3CFEFCBDEA图4(4) 如图4，点E是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EFAD，交DC于点F，显然直线EF是ABCD的黄金分割线请你画一条ABCD的黄金分割线，使它不经过ABCD各边黄金分割点 25. 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上
9、。求m的值及这个二次函数的关系式；P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重 合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；yAPECDD为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。2012学年第一学期董玉娣中学期中考试答题卷九年级数学一选择题(每小题3分, 共36分)题号123456789101112答案二填空题(每小题3分, 共18分)13 14 15 16 17 18 三解答题(共计6
10、6分）（第19-22题各8分，23题10分， 24、25题各12分）19解： 第19题20解：（1） （2） Axy0BC 21解：（1） （2）第21题 （3） （4） 22证明： （1） （2）第22题 23（1） （2） A图1ADB图2CADB图3CFEFCBDEA图424 第24题yAPECD25.祝贺你顺利完成全部问题! 接下来该开始检查了2012学年第1学期九年级数学参考答案一选择题（每题3分，共36分）二 填空题（每题3分，共24分） y=(x-2)-213. 4/3 ； 14. 12 ； 15. ；16. 3 ； 17. 14/5或1或6 ； 18. 90- .三解答题（共5
11、6分）22证明略23（1）设一次函数关系式为ykxb，根据题意得解之得k100，b10000所求一次函数关系式为y100x10000（2）由题意得(x60)(100x10000)40000，即x2160x64000，(x80)20x1x280答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元24解：（1）直线是的黄金分割线理由如下：设的边上的高为，又点为边的黄金分割点，所以有因此直线是的黄金分割线(2) 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时，即，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线（3） ，所以和的公共边上的高也相等，设直线与交于点所以， 又，所以直线也是的黄金分割线（4）画法不惟一，现提供两种画法；画法一：如答图1，取的中点，再过点作一条直线分别交，于， 点，则直线就是ABCD的黄金分割线画法二：如答图2，在上取一点，连接，再过点作交于点，连接，则直线就是ABCD的黄金分割线FCBDEANMG（第1题答图1）FCBDEANM（第1题答图2）10