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1、【课案（学生用）】反比例函数（复习）学习目标：知识技能：1通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题3参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。数学思考：在具体的问题中探索数量关系和变化的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义。解决问题：通过复习让学生进一步熟悉反比例函数的概念及图象和性质，进一步了解和掌握数形结合的数学思想。情感态度：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会反比例函数在实际问题中的应用价值。教
2、学重点：反比例函数的图像和性质。教学难点：比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。 课前延伸1小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( )(A) x= (B) y= (C) x+y=300 (D) y=2如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A、 第一、三象限 B、 第一、二象限 C、 第二、四象限 D、 第三、四象限3已知是的反比例函数，当=1时，=-4，则当=-2时=_；4请画出的图像，并找出图像中的点A(1,a),B(3,b),C(-1,c),D(-2,d)；利用图像比较a和b的大小、c和d的大小。课内探究课内练习（一）下列函数中，
3、哪些是反比例函数？(1) y= (2) y= (3) y=-8(4) xy=2 (5) y=变式练习：1若 为反比例函数，则a_ 2若为反比例函数，则m_二小组合作完成表格：k0k0图像性质结合表格完成练习二： 1函数的图象在第_象限，当x0）图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为_例题解析例1已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，过点A作ABy轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。例2. 如图：一次函数的图象y=ax+b与反比例函数y=交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求
4、反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.M（2，m）N（-1，-4）yx20-1（3）连结OM、ON，求MON的面积 例3某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：x（元）3456y（个）20151210（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？课堂反馈训练 1 已知反比例函数的图像经过（1，-2），则下列
5、各点中，在反比例函数图象上的是（ ）A(2,1)B(,3)C(-2,-1)D(-1,2) . 如图,直线y=x+2 分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PBx轴,B为垂足, =9.求过P点的反比例函数的解析式. 3在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S()的反比例函数,其图象如图所示:(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S0.5时物体承受的压强p ;(3)求当p2500Pa时物体的受力面积S. （m2）（Pa）A(0.25，1000)课堂小结课后提升（1-5题为必做题，第6题为选做题）1已知反比例函数的图象经过点P(-2,1)，则这个函数的图象
6、位于（ ）A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限2已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为3已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_OxyMP4. 如图，若点P在反比例函数的图象上，PM轴于点M，PMO的面积为3，求k的值5. 心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC
7、分别为线段，CD为双曲线的一部分）。（1）求注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知自主探索，合作交流总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。yx（分）503020ACD10OB第7题图【选做题】： 6.（1）如图（1）,A、C分别是反比例函数y图象上两点。若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1,S2,则S1与S2的大小关系是( )AS1S2 BS1=S2； CS1S2 D不能确定（2）如图（2），A，B是函数y的图像上关于原点0对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，设三角形ABC面积为S，则( )AS1 B1S2CS2 DS2（3）如图（3），A，B是函数y的图像上关于原点0对称的任意两点，AP平行于y轴，交x轴于点P，BH平行于y轴，交x轴于点H，证明四边形AHBP面积为定值。6