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1、第58讲双曲线1.双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m()A B4C4 D.2.(2012湖南卷)已知双曲线C：1的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为()A.1 B.1C.1 D.13.过双曲线x2y28的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|7，F2是双曲线的右焦点，则PF2Q的周长是()A28 B148C148 D84.设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()Ayx By2xCyx Dyx5.已知双曲线y21，则其渐近线方程是_，离心率e_6.(2012江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_7
2、.求与圆(x2)2y22外切，并且过定点B(2，0)的动圆圆心M的轨迹方程8.F1，F2分别是双曲线1的左、右焦点，P是双曲线左支上的一点，已知|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差数列，且公差大于0，则F1PF2_9.已知F1、F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若F1PF290，且F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是_ 10.已知两定点F1(，0)，F2(，0)，满足条件|2的点P的轨迹是曲线E，直线ykx1与曲线E交于A、B两点(1)求k的取值范围；(2)如果|6，求k的值第58讲1A2.A3.C4.C5.yx6.27解析：圆(x2) 2
3、y22的圆心为A(2，0)，半径为.设动圆圆心为M，半径为r.由已知条件，知|MA|MB|，所以点M的轨迹为以A、B为焦点的双曲线的右支，且a，c2，所以b2.所以M点的轨迹方程为1(x0)8120解析：由双曲线的定义可知，|PF2|PF1|4.又2|PF2|PF1|F1F2|，|F1F2|2c14，所以|PF2|10，|PF1|6，在PF1F2中，由余弦定理可得cos F1PF2，所以F1PF2120.95解析：设|PF1|m，|PF2|n，不妨设点P在第一象限，则由已知得，5a26acc20e26e50，解得e5或e1(舍去)10解析：(1)由双曲线的定义可知，曲线E是以F1(，0)，F2(，0)为焦点的双曲线的左支，且c，a1，易知b1，故双曲线E的方程为x2y21(x0)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意建立方程组：，消去y得(1k2)x22kx20，又已知直线与双曲线的左支交于A、B两点，有，解得k1.(2)因为|AB|x1x2|2.依题意得26，整理后得28k455k2250，所以k2或k2，但k1，所以k.5