《【步步高】2013-2014学年高中数学 3.1.4空间向量的直角坐标运算同步训练 新人教B版选修2-1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【步步高】2013-2014学年高中数学 3.1.4空间向量的直角坐标运算同步训练 新人教B版选修2-1.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.4空间向量的直角坐标运算一、基础过关1在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A的坐标为(1，2,1)，点B的坐标为(1,3,4)，则()A.(1,2,1) B.(1,3,4)C.(2,1,3) D.(2，1，3)2与向量m(0,2，4)共线的向量是()A(2,0，4) B(3,6，12)C(1,1，2) D.3设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，则AB的中点M到C的距离|CM|的值为()A. B.C. D.4已知A(2，5,1)，B(2，2,4)，C(1，4,1)，则向量与的夹角为()A30 B45 C60 D905已知a(2，1,3)，b(4,2，x)，c(1，x,2
2、)，若(ab)c，则x等于()A4 B4 C. D66已知a(2，1,2)，b(2,2,1)，则以a、b为邻边的平行四边形的面积为()A. B. C4 D8二、能力提升7与a(2，1,2)共线且满足az18的向量z_.8已知2ab(0，5,10)，c(1，2，2)，ac4，|b|12，则b，c_.9在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，BC1，DD13，则与夹角的余弦值是_10单位向量a(x，y,0)与向量c(1,1,1)的夹角为，求：xy与xy的值11已知空间三点A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)(1)求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积S；(2)若向量a分别与向量
3、，垂直，且|a|，求向量a的坐标12已知正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，求与的夹角三、探究与拓展13已知a(5,3,1)，b且a与b的夹角为钝角求t的取值范围答案1C2D 3C4C5B6A7(4,2，4)8120910解a与c的夹角为.cos .化简得xy.又|a|2x2y21，将代入，得xy，从而(xy)2，xy.11解(1)(2，1,3)，(1，3,2)，cosBAC，BAC60，S|sin 607.(2)设a(x，y，z)，则a2xy3z0，ax3y2z0，|a|x2y2z23，解得xyz1或xyz1，a(1,1,1)或a(1，1，1)12解建立如图所示的空间直角坐标系由于AB，SA，可以求得SO.则B，A，C，S.由于E为SA的中点，所以E，所以，因为1，|，|，所以cos，所以，120.13解由已知得ab5(2)3t13t.a与b的夹角为钝角，ab0且a，b180.由ab0，得3t0，t.若a与b的夹角为180，则存在0，使ab (0)，即(5,3,1)，解得t.所以t的范围是.4