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1、习题课一、基础过关1今有一组实验数据如下表：t1.993.04.05.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是_(填序号)y2t2；yt；ylog2t；y.2根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是_，_.3据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系式为_4已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元
2、某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费用、销售价格如下表所示：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元销售价格3.00元8.4元则下列说法中正确的是_(填序号)买小包装实惠；买大包装实惠；卖3小包比卖1大包盈利多；卖1大包比卖3小包盈利多5某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_6某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元又知总收入K
3、是单位产品数Q的函数，K(Q)40QQ2，则总利润L(Q)的最大值是_万元7设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m(万元)与总支出n(万元)近似地满足下列关系：mx，nx25x，当mn0时，称不亏损企业；当mn0，所以x4.故企业要成为不亏损企业，每月至少要生产4台电机(2)若企业亏损最严重，则nm取最大值因为nmx25xx(x1)29(x1)2.所以当x1时，nm取最大值，此时m.故当月总产值为万元时，企业亏损最严重，最大亏损额为万元8解(1)由题意知，生产第x个档次的产品每件的利润为82(x1)元，该档次的产量为603(x1)件则相同时间内第x档次的总利润：y(2x6)
4、(633x)6x2108x378，其中xxN*|1x10(2)y6x2108x3786(x9)2864，则当x9时，y有最大值为864.故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元91011412解(1)由所提供的数据可知，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常值函数，若用函数Qatb，Qabt，Qalogbt中的任意一个来反映时都应有a0，且上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，所以应选用二次函数Qat2btc进行描述将表格所提供的三组数据分别代入函数Qat2btc，可得：解得a，b，c.所以，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Qt2t.(2)当t150(天)时，芦荟种植成本最低为Q1502150100(元/10 kg)13解若以f(x)px2qxr作模拟函数，则依题意得：，f(x)x2x.若以g(x)abxc作模拟函数，则，g(x)x3.利用f(x)，g(x)对1994年CO2浓度作估算，则其数值分别为：f(5)15可比单位，g(5)17.25可比单位，|f(5)16|g(5)16|，故f(x)x2x作模拟函数与1994年的实际数据较为接近，用f(x)x2x作模拟函数较好5