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1、【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换一、 选择题1. （2001年浙江绍兴3分）圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆，则此圆锥的底面半径是【 】（A）1.5cm （B）2cm （C）2.5cm （D）3cm2. （2001年浙江绍兴3分）如图，ABC中，C=900，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动至A点），O的圆心在BP上，且O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，O的半径是【 】（A）cm （B）cm （C）cm （D）2cm【答案】A。【考点】动点问题，切线的性质，相似三角形的
2、判定和性质，角平分线的性质，勾股定理，三角形中位线定理。【分析】连接OR、OM，则ORAC，OMAB；过O作OKBC于K，3. （2002年浙江绍兴3分）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为【 】（A）30 （B） （C）20 （D）4. （2003年浙江绍兴4分）圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线长为【 】A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm【答案】D。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】圆锥的母线长，高线长和底面半径构成直角三角形，且圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，根据勾股定理得：圆锥的
3、高线长为。故选D。5. （2003年浙江绍兴4分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为【 】A4B6C8D106. （2004年浙江绍兴4分）一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是【 】A180 B150 C120D90【答案】B。7. （2004年浙江绍兴4分）如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则OCD等于【 】A108B144C
4、126D1298. （2005年浙江绍兴4分）已知圆柱的侧面积为10，则它的轴截面面积为【 】（A）5（B）10（C）12（D）20【答案】B。【考点】圆柱的计算。【分析】设圆柱的高为h，底面直径为d，则侧面积为10=dh，解得dh=10，它的轴截面面积=dh=10。故选B。9. （2005年浙江绍兴4分）将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图所示，则图中沿虚线的剪法是【 】（A）（B）（C）（D）【答案】B。【考点】剪纸问题，正方形的性质。【分析】由于得到的图形的中间是正方形，那么它的四分之一为等腰直角三角形。故选B。10. （2006年浙江绍兴4分）
5、下图中几何体的正视图是【】11. （2006年浙江绍兴4分）如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于【】A2:1 B1:2 C3:2 D2:3【答案】A。【考点】翻折问题，直角梯形和矩形的性质，三角形中位线定理。【分析】如图，设DE与MN交于点F，M、N分别是AD、CB上的中点，MNAB。又M是AD的中点，MF=AE。又翻折后M、N重合，NF=BE，MF=NF。AE：BE=2MF：NF=2：1。故选A。12. （2007年浙江绍兴4分）如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是【 】 13. （20
6、07年浙江绍兴4分）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)(4) ）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有【 】两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行A B C D【答案】C。【考点】折叠问题，平行的判定。【分析】理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直，因此，小敏画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行。故选C。14. （2007年浙江绍兴4分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是【 】A向右平移7格B
7、以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格15. （2008年浙江绍兴4分）将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是【 】16. （2008年浙江绍兴4分）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AB与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）此时，如果将纸复原到图1的形状，则CPD的大小是【 】ABCD17. （2009年浙江绍兴4分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几
8、何体是【 】A正方体 B圆柱体 C圆锥体 D球体18. （2009年浙江绍兴4分）如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE=48，则APD等于【 】A42 B48 C52 D58【答案】B。19. （2010年浙江绍兴4分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为【 】20. （2011年浙江绍兴4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【 】A、1 B、 C、 D、【答案】D。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从左面看易得第一层有1个正方形，第二层左边有2个正方形，右边有1个正方形。故选D。21.
9、 （2012年浙江绍兴4分）如图所示的几何体，其主视图是【 】A B C D【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。故选C。22. （2012年浙江绍兴4分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 】ABCD23. （2012年浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中
10、点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为【 】ABC D二、填空题1. （2007年浙江绍兴5分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点P(a,0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 2. （2008年浙江绍兴5分）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，Sn，则S12：S4的值等于 它们的比值是。3. （
11、2009年浙江绍兴5分）如图，A、B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm如果A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B的位置关系是 4. （2010年浙江绍兴5分）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）若带子宽度为1，水管直径为2，则的余弦值为 5. （2011年浙江绍兴5分）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为【答案】1。【考点】弧长的计算。【分析】圆锥侧面展开扇形
12、的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径：设底面圆的半径为，则依题意，有，=1。6. （2011年浙江绍兴5分）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为7. （2011年浙江绍兴5分）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的A1，与半径为BB1的B相切则点A平移到点A1，所用的时间为s【答案】或3。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】设点A平移到点A1
13、，所用的时间为ts，根据题意得：AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=1cm，BB1=tcm。如图1，此时外切：2t+1+t=2，t= ；8. （2012年浙江绍兴5分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处则BC：AB的值为 。点C处,三、解答题1. （2003年浙江绍兴14分）已知AOB=90，OM是AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D.在图甲中，证明：PC=PD；在图乙中，点G是CD与OP的交点
14、，且PG=PD，求POD与PDG的面积之比.（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长.【答案】解：（1）证明：过P作PHOA，PNOB，垂足分别为H，N，得HPN=90， HPC+CPN=90。又CPN+NPD=90，HPC=NPD。（2）如图，若PC与边OA相交，PDECDO，PDEOCD。CDO=PED。CE=CD。而COED，OE=OD。 OP=ED=OD=1。如图，若PC与边OA的反向延长线相交，设OP=x，则OH=ON=，2.
15、 （2005年浙江绍兴14分）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA5，OC4。如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；在中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线上，求b，c的值；若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在的抛物线上，求l 的解析式。【答案】解：（1）根据题意知，CD=CB=OA=5。COD=90，。D点坐标为（3，0）。过P作PGx轴于G【考点】二次函数综合题，折叠问题，折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，分类思想的应用。22