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1、第一章空间几何体1.1空间几何体的结构第1课时多面体的结构特征一、基础过关1下列说法中正确的是()A棱柱的侧面可以是三角形B由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C正方体的各条棱长都相等D棱柱的各条棱长都相等2棱台不具备的特点是()A两底面相似 B侧面都是梯形C侧棱都相等 D侧棱延长后都交于一点3. 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是() A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥的组合体 D不能确定4若棱台上、下底面的对应边之比为12，则上、下底面的面积之比是()A12 B14 C21 D415一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 c
2、m，则每条侧棱长为_cm.6在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图_(填序号)7如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱8. 如图所示的是一个三棱台ABCA1B1C1，如何用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥二、能力提升9下图中不可能围成正方体的是()10在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是_(写出所有正确结论的编号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个
3、面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体11根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；(2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形三、探究与拓展12正方体的截面可能是什么形状的图形？答案1C2.C3.A4.B5.126.7解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD.其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面AD，EF，BC，AD为侧棱
4、8解过A1、B、C三点作一个平面，再过A1、B、C1作一个平面，就把三棱台ABCA1B1C1分成三部分，形成的三个三棱锥分别是A1ABC，BA1B1C1，A1BCC1.9D10.11解(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形，可满足每相邻两个面的公共边都相互平行，故该几何体是六棱柱(2)该几何体的其中一个面是四边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点，因此该几何体是四棱锥12解本问题可以有如下各种答案：截面可以是三角形：等边三角形、等腰三角形、一般三角形；截面三角形是锐角三角形；截面可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形；截面为四边形时，这个四边形中至少有一组对边平行；截面可以是五边形；截面可以是六边形；截面六边形可以是等角(均为120)的六边形特别地，可以是正六边形截面图形举例3