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1、成都七中实验学校2017届高二第三次月考数学（理）一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分；每小题只有一个正确选项）1已知点(1，)，(1，3)，则直线的倾斜角是()A60 B30 C120 D1502. 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A.2 B. 4 C. D. 53.下列说法不正确的是 （ ）A. 梯形可以确定一个平面 B. 直线没有公共点，那么与是异面直线C. 若直线和平面满足，则 D. 垂直于同一条直线的两个平面相互平行4. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A3 B4 C5 D65. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，则下列向量中与相等的向量是
2、()A B. C. D6在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ） A.和 B.和 C. 和 D.和 7. 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为() A3 B. C1 D.8. 过定点作直线分别交轴、轴正向于A、B两点，若使ABC（O为坐标原点）的面积最小，则的方程是 （ ） A. B. C. D.9. 过点作圆的切线有两条，则取值范围是（ ）A B C D10.已知二面角为，A为垂足，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）A B C
3、 D11.在棱长为1的正方体中, 是上一动点，则的最小值为 （ ）A B C D12. 已知圆及直线，是直线上一点，过作圆的两条切线、，、分别为切点，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知平行六面体中，则 =_；14. 已知两条直线若直线与直线垂直，则实数 _ ；15已知点若圆上存在一点，使得,则的最大值为_；16. 如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述： 与所成角的正切值是；的体积是；平面平面；直线与平面所成角为其中正确的有 （填写你认为正确的序号）三、解答题：共6个小题，其中17
4、题10分，1822题每小题12分。共70分；要求解答时要写出详尽的解答过程。17. 己知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：（1）直线方程 （2）顶点的坐标 （3）直线的方程18. 如图，在三棱锥中，平面平面，.过作，垂足为，点分别是棱的中点求证：(1)平面平面；(2).19.已知圆:（1） 求证：对任意,圆恒过定点（2） 当变化时，求圆心的轨迹方20.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，是的中点（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求直线与平面所成角的正弦值21.如图一，在四边形中， ，在边上取一点，使（PE足够长），连结，将与分别沿折起，使平面平面,且（如图二）；过作平面交、分别于点、（1）求证：；（2）设，求的值，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.22如图，圆：（1）若圆与轴相切，求圆的方程；（2）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由4