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1、第2讲命题及其关系、充要条件1.(2012湖南卷)命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A若，则tan 1 B若，则tan 1C若tan 1，则 D若tan 1，则2.(2011北京东城二模)“m1”是“直线xy0和直线xmy0互相垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.(2012长沙市六中周考)“a2”是函数f(x)lg(ax)在(0，)上单调递增的()A充分不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4.(2012江西卷)下列命题中，假命题为()A存在四边相等的四边形不是正方形Bz1，z2C，z1z2为实数的充分必要条件是
2、z1，z2互为共轭复数C若x，yR，且xy2，则x，y至少有一个大于1D对于任意nN*，Cn0Cn1Cnn都是偶数5.若a、bR，则成立的一个充分不必要条件是()Aab Bab(ab)0Cab0 Dab6.若“x2，5或x(，1)(4，)”是假命题，则x的取值范围是_7.(2013扬州一模)设Ax|0，Bx|xb|a；若“a1”是“AB”的充分条件，求实数b的取值范围8.给出下列命题：如果函数f(x)对任意的x1、x2R，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围2讲1C2.C3.A4.B5.C6.1，2)7解析：因为Ax|1x1，当
3、a1时，Bx|b1xb1，且AB，所以1b11或1b11，即0b2或2b0，所以2b2，所以b的范围是(2，2)8解析：当x10，即f(x1)f(x2)；当x1x2时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0)，得1mx1m，所以綈q：Ax|x1m，m0由|1|2，得2x10，所以綈p：Bx|x10因为綈p是綈q的必要不充分条件，且1m2与1m10不可能同时成立，所以AB，解得m9.故m的取值范围为9，)方法2：因为綈p是綈q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，所以p是q的充分不必要条件由x22x1m20，得1mx1m(m0)，所以q：Qx|1mx1m，m0又由|1|2，得2x10，所以p：Px|2x10又因为p是q的充分不必要条件，且1m2与1m10不可能同时成立，所以PQ，解得m9.故m的取值范围为9，)3