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1、福建省南安市柳城片区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题选择题：（每小题3分，共21分） 1、4的平方根是( ) A. 2 B. 2 C. -2 D. 42下列实数中，是无理数的为（ ） A、3B、C、D、0 3、下列运算中，计算结果正确的是（ ） A B C D 4、下列命题中是真命题的是（ ） A是无理数 B相等的角是对顶角 C. D -27没有立方根 5、下列运算正确的是 （） A B C D6.下列因式分解错误的是（）AB C D7.一个正方形的边长为，若它的边长增加,则面积增加了（ ） A.16 B. 8 C. （16+4） D. （16+8）二、填空题:(每小题4分,共4
2、0分) 8、 64的立方根为 . 9、计算：= . 10.把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：_ _11. 比较大小：2 12、因式分解： = .13、若，则的值为 .14、已知，则化简： .15、已知多项式展开后不含的一次项，则的值是 16. 当整数= 时，多项式恰好是另一个完全平方式17. 我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如； ；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数），那么 （用含n的式子表示）.三、解答题：（共89分）18、（9分）计算： 19（9分）计算： 20、（9分）因式分解
3、：21、（9分）先化简，再求值: ，其中= 22. （9分）若，. 求：(1)的值；(2)的值23、（9分）若与的积与是同类项，求的平方根24、（9分）如图，有一块长为，宽为的长方形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为（1）的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体盒子。（损失的忽略不计）则长方体盒子的底面的长AB= ，AD= .求这个盒子的容积25.图1是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形.（1）求出图1的长方形面积；(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（）2、（）2、之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在
4、一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示求两块阴影部分的周长和（用含、的代数式表示）. 26、(本题分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题 ：求代数式的最小值.解： 的最小值是.（1）代数式的最小值 ；（2）求代数式的最小值； （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成. 如图，设（），请问:当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？柳城中学2015年秋季期中考试初二数学参考答案说明：1.考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分2.如解答的某一步出现错误，这一步没有改
5、变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分3.以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数4.评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数参考答案一、选择题（毎小题3分，共21分）1. 2.C B 4.C 5.C 6.B 7. D二、填空题（毎小题4分，共40分）8.4 9. 10.如果同旁内角互补，那么两直线平行。11. 12. 13.-2 14. 15.10 16. 17.;18.解：原式= 6分 = 8分 =4 9分19. 解：原式= 4分 = 9分20. .解：原式=4分 =9分21. 解：原式=4分=6分当时，原式=9分22. （1）= 4分 （2）9分23. 解：依题意 解得 4分当时， 7分的平方根为 9分24.(1)； 4分（2）体积V= 7分= 9分25. 解（1） 4分（2）8分（3）周长=12分 = 13分26.（1）5 3分（2）=5分的最小值是37分（3）10分= 12分当时，花园的面积最大，最大面积是13分6