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1、 统计与可能性6 统计子扇形统计图解决问题制作 信息 意义 特点 如果知道总数和各部分所占总数的百分比就能求出各部分的具体数量。如果知道部分所占总数的百分比和其具体的数量就能求出总数量。在圆中所画的扇形越大，各部分数量所占总数的百分比就越大。比如：上图中绿色扇形比蓝色扇形大，也就是说最喜欢足球运动的人数比最喜欢乒乓球运动的少。制作步骤是：把各部分数量所占总数的百分比算出来。再用各个百分数乘以360，得出各部分在统计图中所占扇形的圆心角的度数。在圆里根据每个圆心角的度数画出小扇形，用不同的图例标明，并在每个扇形里标出所占的百分比。 通过扇形统计图可以很清楚的看出各部分数量同总数之间的关系。比如通
2、过上图，我们可以清楚地看出最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。最喜欢跳绳运动、乒乓球运动、踢毽子运动的人数分别占六（1）总人数的15%、30%、12.5%。喜欢其他运动的人数占六（1）总人数的15%。 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。比如上图中绿色扇形标明足球20%，意思就是说最喜欢足球运动的人数占六（1）总人数的20%。 鸡兔同笼是我国古代的趣题之一。7 数学广角1.逐一举例法。逐一举例，试举的次数较多，这种一一列举法较麻烦。比如例题中2.跳跃举例法：先估计可能的范围，再用列表举例法。为了减少举例的次 数，可以先估计鸡与兔数量的可能范
3、围，再列表寻找解决问题的结果。3.取半举例法：如：假设法列表法方程法正好是已知条件，题目得解。脚的只数少了，减鸡加兔。接着在列表中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。假设法是最简捷的一种方法。比如例题中可以假设笼中全是鸡。很显然脚有28=16（只），实际多了26-16=10（只）。怎么会出现多了10只脚呢？原因是我们把四只脚的兔子当作两只脚的鸡算了。一只兔子比一只鸡多2只脚。那么10只脚中有多少个2，就会有多少只兔子，这样就可以求出兔子的只数，可列式为：（26-28）（4-2）=5（只）。鸡的只数就有8-5=3（只）。同理也可以假设笼中全是兔子。方程法就是先设鸡或兔有x只，然后根据已知条件中鸡、兔共有脚的只数，找出等量关系式：鸡脚的只数+兔子脚的只数=总只数，列出方程。比如我们把题中的鸡设为x只，那么兔子就有（8-x）只，根据题意，列出方程：2x+4（8-x）=26，解完方程即可求出鸡、兔的只数。2