《湖南省长沙市明德中学等六校联考2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析湘教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市明德中学等六校联考2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析湘教版.doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、湖南省长沙市明德中学等六校联考2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（3×12=36分）1若向东走5m，记为+5m，则3m表示为( )A向东走3mB向南走3mC向西走3mD向北走3m23的相反数是( )ABC3D33新开通的万家丽快速桥全长约16500米，将16500用科学记数法表示为( )A16.5103B1.65104C1.65103D0.1651044数轴上到原点O距离3个单位长度的点表示的数是( )A3B3C3或3D3或05与4a2b2是同类项的是( )A4abB5a2b2C3a3bDab36下列计算中正确的是( )Aa3+a3=2a3Ba3+a3=a6Ca
2、3+a3=2a6Da3+a3=a97把12+（+9）+（6）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A1296B12+96C12+9+6D129+68有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )AabBa+b0Cab0D|a|b|9下列是一元一次方程的是( )A5+3=2B2x+3=x1C2x+4y1=0D10x5+2x+210化简：2a+（2a1）的结果是( )A4a1B4a1C1D111下列说法中正确的是( )A单项式的系数是2，次数是3Ba是单项式，表示负数C6x2y+4x1是二次三项式D单项式的次数是2，系数是12如果代数式4y22y+5的值为7，那么代数式2y2y+
3、1的值为( )A2B2C3D4二、填空题（3×6=18分）13|6|=_14请自编一个解为x=2的方程_15比较大小：_（填“”或“”）16若方程：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，则m的值为_17若单项式3x4ay与9x8yb+4是同类项，则a+b=_18为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为_三、解答题（共66分）19计算题：（1）（+）（36）（2）|3|+（2）2+82320计算：（1）2x5y3y+4x（2）（2xy）2（3xy）21解方程：3x+2x5x=1222化简求值：（a22abb2）（
4、a2b2），其中a=1，b=223振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，9，+8，6，+8，7（1）求振子停止时所在位置距A点多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？24小明同学做一道数学题时，误将求“AB”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x22x+5已知A=4x23x6请你帮助小明同学求出AB25某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足一公里按一公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元？（2）若行驶x公里（x为整数），试问应付车费多少
5、元？（3）小华外出办事，先乘坐一辆出租车行驶2.7公里到A地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶5.2公里到B地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注：A、B两地和出发地在同一条道路上）26已知：b是最小的正整数，且a，b满足（c5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值a=_ b=_ c=_（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在数轴上什么位置时，P到A点的与P到B点的距离之和最小？_A在A点时 B在B点时C在AB之间（包括A，B两点） D在BC之间（包括B，C两点）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C
6、开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值2015-2016学年湖南省长沙市明德中学等六校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3×12=36分）1若向东走5m，记为+5m，则3m表示为( )A向东走3mB向南走3mC向西走3mD向北走3m【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】
7、解：向东走5m，记为+5m，则3m表示为向西走3米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示23的相反数是( )ABC3D3【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：3的相反数是：3故选D【点评】本题主要考查了绝对值的定义，a的相反数是a3新开通的万家丽快速桥全长约16500米，将16500用科学记数法表示为( )A16.5103B1.65104C1.65103D0.165104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数
8、点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：16500=1.65104，故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4数轴上到原点O距离3个单位长度的点表示的数是( )A3B3C3或3D3或0【考点】数轴 【分析】根据数轴的特点，分点在原点左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：若点在原点左边，则点表示3，若点在原点右边，则点表示3，所以，点表示数3或3故选：C【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左右两边两种情况5与4a2b2是同类项的是( )A4
9、abB5a2b2C3a3bDab3【考点】同类项 【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故B正确；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6下列计算中正确的是( )Aa3+a3=2a3Ba3+a3=a6Ca3+a3=2a6Da3+a3=a9【考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项法则计算判断即可【解答】解：A、a3+a3=2
10、a3，故此选项正确；则B、C、D全部错误；故选：A【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键7把12+（+9）+（6）写成省略加号的和的形式，正确的是( )A1296B12+96C12+9+6D129+6【考点】有理数的加法 【分析】根据题意直接去括号即可，特别要注意符号的变化【解答】解：12+（+9）+（6）=12+96，故选：B【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是去括号，注意符号的变化8有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )AabBa+b0Cab0D|a|b|【考点】数轴 【分析】根据数轴得出a20b2，再根据有理数的乘法，有理数
11、的大小比较，绝对值进行判断即可【解答】解：从数轴可知：a20b2，ab，a+b0，ab0，|a|b|，只有选项C正确，选项A、B、D都错误；故选C【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键9下列是一元一次方程的是( )A5+3=2B2x+3=x1C2x+4y1=0D10x5+2x+2【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、5+3=2，不是方程故本选项错误；B、2x+3=x1，符合一元一次方程的定义故
12、本选项正确；C、2x+4y1=0中含有两个未知数，属于二元一次方程故本选项错误；D、10x5+2x+2不是方程故本选项错误；故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是010化简：2a+（2a1）的结果是( )A4a1B4a1C1D1【考点】整式的加减 【分析】本题考查了整式的加减先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：2a+（2a1）=2a+2a1=1故选D【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点去括号法则：得+，+得，+得+，+得合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数
13、不变11下列说法中正确的是( )A单项式的系数是2，次数是3Ba是单项式，表示负数C6x2y+4x1是二次三项式D单项式的次数是2，系数是【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、D；根据单项式的定义判断B，根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，错误；B、a是单项式，不一定表示负数，错误；C、6x2y+4x1是三次三项式，错误；D、单项式的次数是2，系数是，正确；故选D【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意是常数不
14、是字母12如果代数式4y22y+5的值为7，那么代数式2y2y+1的值为( )A2B2C3D4【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】由代数式4y22y+5的值为7，可得到4y22y=2，两边除以2得到2y2y=1，然后把2y2y=1代入2y2y+1即可得到答案【解答】解：4y22y+5=7，4y22y=2，2y2y=1，2y2y+1=1+1=2故选B【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值二、填空题（3×6=18分）13|6|=6【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的化简，由60，可得|6|=（6）=6，即得答案【解答】解：6
15、0，则|6|=（6）=6，故答案为6【点评】本题考查绝对值的化简求值，即|a|=14请自编一个解为x=2的方程2x=4【考点】方程的解 【专题】开放型【分析】根据使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解，可得答案【解答】解：自编一个解为x=2的方程为2x=4，故答案为：2x=4【点评】本题考查了方程的解，解题的关键是根据方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解15比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较 【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可【解答】解：|=，|=，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小
16、16若方程：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，则m的值为1【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义解答即可【解答】解：（m1）x|m|2=0是一元一次方程，m=1；故答案为：1【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点17若单项式3x4ay与9x8yb+4是同类项，则a+b=1【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可【解答】解：单项式3x4ay与9x8yb+4是同类项，4a=8，b+4=1，a=2，b=3，a+b=2+
17、（3）=1；故答案为：1【点评】此题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点18为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可【解答】解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，第n个图形有6n+2根火柴棒故答案为：6n+2【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数
18、，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键三、解答题（共66分）19计算题：（1）（+）（36）（2）|3|+（2）2+823【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加法【解答】解：（1）原式=（36）+（36）（36）=46+9=1；（2）原式=3+4+88=3+4+1=8【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键20计算：（1）2x5y3y+4x（2）（2xy）2（3xy）【考点】整式的加减 【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（2+
19、4）x（5+3）y=6x8y；（2）原式=2xy6x+y=4x【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21解方程：3x+2x5x=12【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程合并后，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：合并得：6x=12，解得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简求值：（a22abb2）（a2b2），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a22abb2
20、a2+b2=2ab，当a=1，b=2时，原式=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，9，+8，6，+8，7（1）求振子停止时所在位置距A点多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，即可解答；（2）把绝对值相加，再乘以0.02，即可得到共用时间【解答】解：（1）109+86+87=4答：振子停止时所在位置距A点4毫米；（2）|10|+|9|+|+8|+|6|+|+8|+|7|=48，480.0
21、2=0.96（秒）答：则共用时间0.96秒【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键24小明同学做一道数学题时，误将求“AB”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x22x+5已知A=4x23x6请你帮助小明同学求出AB【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】B等于A与B的和减去A，求出B，再计算AB注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：由题意，知B=3x22x+5（4x23x6）=3x22x+54x2+3x+6=x2+x+11所以AB=4x23x6（x2+x+11）=4x23x6+x2x11=5x2
22、4x17【点评】已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式注意掌握去括号法则以及合并同类项25某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里加收2元（不足一公里按一公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费多少元？（2）若行驶x公里（x为整数），试问应付车费多少元？（3）小华外出办事，先乘坐一辆出租车行驶2.7公里到A地，办完事后又乘坐另一辆出租车行驶5.2公里到B地办事，最后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注：A、B两地和出发地在同一条道路上）【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）分两段收费：3公里收
23、费10元，剩余的1公里收2元；（2）当x3时，应付车费是10元；当x3且为整数，所以应付车费=10+（x3）2；（3）分三段：先到A地10元；又乘另一辆出租车行驶5.2公里到B地：10+32；10+52【解答】解：（1）10+（43）2=12（元）答：小明一次乘坐出租车行驶4公里应付车费12元；（2）当x3时，应付车费是10元；当x3且为整数，应付车费：10+（x3）2=2x+4；（3）先乘一辆出租车行驶2.7公里到A地付车费是：10元；办完事后又乘另一辆出租车行驶5.2公里到B地办事时，5.23=2.2（公里），按3公里收费，则付车费是：10+32=16（元）；打车直接回到出发地时，5.2+
24、2.73=4.9（公里），按5公里收费，则付车费是：10+52=20（元）；共付车费是：10+16+20=46（元）答：小华此次外出共付车费46元【点评】本题考查了列代数式和有理数的混合运算需仔细分析题意，即可列出所求的代数式，要掌握出租车的收费标准26已知：b是最小的正整数，且a，b满足（c5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值a=1 b=1 c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在数轴上什么位置时，P到A点的与P到B点的距离之和最小？CA在A点时 B在B点时C在AB之间（包括A，B两点） D在BC之间（包括B，C两点
25、）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】（1）根据1是最小正整和非负数的性质，即可解答；（2）根据绝对值的几何意义，可得当点P在AB之间（包括A，B两点），P到A点与P到B点的距离之和最小；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定ABBC的值【解答】解：（1）（c5）2+|a+b|=0，b是最小的正整数，c5=0，b=1，a+b=0，a=1，b=1，c=5故答案为：1，1，5；（2）当点P在在AB之间（包括A，B两点）时，P到A点的与P到B点的距离之和最小故选：C（3）不变 点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，A，B每秒钟增加3个单位长度；点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，B，C每秒钟增加3个单位长度BCAB=2，BCAB的值不随着时间t的变化而改变【点评】本题考查了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键