《【优化指导】2014高考数学总复习 第7章 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系课时演练 新人教A版 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化指导】2014高考数学总复习 第7章 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系课时演练 新人教A版 .doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、活页作业空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1(理)如图l，A、B，C，且Cl，直线ABlM，过A、B、C三点的平面记作，则与的交线必通过()A点AB点BC点C但不过点MD点C和点M解析：AB，MAB，M.又l，Ml，M.根据公理3可知，M在与的交线上同理可知，点C也在与的交线上答案：D1(文)平面l，点A，点B，且Cl，C，又ABlR，如图所示，过A、B、C三点确定的平面为，则是()A直线ACB直线BCC直线CRD直线AR解析：由已知条件可知，C，ABlR，AB，所以R.又因为C，R，故CR.答案：C2.(2013揭阳模拟)如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长(包括底面边长)都
2、是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是()A.B.C.D2解析：如图，取AC中点G，连FG、EG，则FGC1C，FGC1C；EGBC，EGBC，故EFG即为EF与C1C所成的角，在RtEFG中，cosEFG.答案：B3在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为()解析：到定点B的距离等于到直线A1B1的距离，所以动点P的轨迹是以B为焦点，以A1B1为准线的过A的抛物线的一部分答案：C4.如右图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M
3、，则下列结论正确的是()AA，M，O三点共线BA，M，O，A1不共面CA，M，C，O不共面DB，B1，O，M共面5(理)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线()A不存在B有且只有两条C有且只有三条D有无数条解析：在EF上任取一点M.直线CD与点M确定的平面与直线A1D1交于点N，则直线MN与三条直线都相交，由点M的任意性可知这样的直线有无数条答案：D5.(文)在正方体ABCDA1B1C1D1中，过顶点A1与正方体其他顶点的连线与直线BC1成60角的条数为()A1B2C3D4解析：结合图形知直线A1B和A1C
4、1满足条件答案：B6(理)若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则()A过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D过点P有且仅有一条直线与l、m都异面6(文)已知、是两个不同的平面，直线a，直线b，命题p：a与b没有公共点，命题q：，则p是q 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当a，b都平行于与的交线时，a与b无公共点，但与相交当时，a与b一定无公共点，qp，但p/ q.答案：B二、填空题7下列如图所示是正方体和正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则四个点共面的图形是_解析
5、：在图中，可证Q点所在棱与面PRS平行，因此，P、Q、R、S四点不共面可证中四边形PQRS为梯形；中可证四边形PQRS为平行四边形；中如图所示取A1A与BC的中点为M、N可证明PMQNRS为平面图形，且PMQNRS为正六边形答案：8直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于_解析：延长CA至点M，使AMCA，则A1MC1A，MA1B或其补角为异面直线BA1与AC1所成的角，连接BM，易知BMA1为等边三角形，因此异面直线BA1与AC1所成的角为60.答案：60三、解答题9如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB的中点，G、H分别在
6、BC、CD上，且BGGCDHHC12.(1)求证：E、F、G、H四点共面；(2)设FG与HE交于点P，求证：P、A、C三点共线10(理)如图在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点求异面直线A1E与GF所成角的大小解：连接B1G，EG，B1F，CF.E、G是DD1、CC1的中点，A1B1EG，A1B1EG.四边形A1B1GE是平行四边形，B1GA1E.B1GF即为异面直线A1E与GF所成的角或其补角在RtB1C1G中，B1C1AD1，C1GAA11，B1G.在RtFBC中，BCBF1，FC.在RtFCG中，CF，CG1，FG.在RtB1BF中，BF1，B1B2，B1F.在B1FG中，B1G2FG2B1F2，B1GF90.因此，异面直线A1E与GF所成的角为90.10(文)正方体ABCDA1B1C1D1中(1)求AC与A1D所成角的大小；(2)若E、F分别为AB、AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小5