《2013年八年级数学上册 4.3 菱形同步测试 北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年八年级数学上册 4.3 菱形同步测试 北师大版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3 菱形一、目标导航1定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；2性质：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；3判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；4知识拓广：菱形的面积等于对角线乘积的一半二、基础过关1菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是_cm2菱形ABCD中，BAD120，AB10 cm，则AC_ _ _ cm3菱形的两条对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_cm4菱形的一个内角为120，平分这个内角的对角线长为11 cm，菱形的周长为_ cm5菱形ABCD中，AC、B
2、D相交于O点，若OBCBAC，则菱形的四个内角的度数为_ _三、能力提升6菱形的边长为5，两条对角线的长度之比是34，则两条对角线的长分别为 7菱形ABCD中AB13cm，BD10cm，则AC cm8在边长为6的菱形ABCD中，DAB60，E为AB的中点，F是AC上一动点，则EFBF的最小值为 9以等腰三角形的底边所在直线为对称轴作出它的轴对称图形，这两个等腰三角形的四条腰组成的四边形为 10在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE_ 11下列命题中，正确的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四
3、边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是菱形12菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角相等 B对边相等 C对角线互相垂直 D对角线相等13能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分这组对角14在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则EAF等于（ ）A75 B45 C60 D3015已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S24，且AE6，则菱形的边长为（ ）A12 B8 C4 D216菱形的周长为100 cm，一条对角线长为
4、14 cm，它的面积是（ ）A168 cm2 B336 cm2 C672 cm2 D84 cm217等边AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A，点E，F在BC，CD上，且它们的边长相等，则BAD的度数为（ ）A90 B100 C105 D12018如图，菱形ABCD中，连结AC，过点B作ABE，使ABEACD，ABE的边BF分别交AC，AD于E，F求证：AEDE19如图，D为BAC平分线上一点，DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形20已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F（1）证明：四边形BFDE是平行四边形（2）BD绕
5、点O顺时针旋转_度时，BFDE为菱形？请说明理由21如图：AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：ADEF 22如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH23已知：如图在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CECF（1）求证：ABEADF；（2）过点C作CG/EA交AF于H，交AD于G，若BAE25，BCD130，求AHC的度数24已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于E，F求证：四边形AFCE是菱形25已知：如图ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC、BD交于
6、O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数26如图，在菱形ABCD中，连结BD，E为AD中点，EFBD交CD于H求证：EF与CD互相平分四、聚沙成塔27如图，ABC中，ACB90，角平分线AD与高CH交于点F，DEAB于E求证：四边形CDEF是菱形3 菱形12 210 3176 444 560，120，60，120 66和8 724 83 9菱形
7、1060 11B 12C 13D 14C 15C 16B 17B 18提示：ABEADE，得：ABE=ADE，DAE=ACD=ABE所以： DAE=ADE 19证DAE=ADE，得：AE=DE即可 20（1）略；（2）90 21证四边形AEDF是菱形 22利用面积搭桥：ABDH=ACBD，DH=9.6 23（1）略；（2）AHC=100 24AOECOF，AE=CF，由已知得：AE=EC，可证 25（1）略；（2）相等；（3）EFBD时，BEDF是菱形，由已知可得：AC=2，OA=1，即：OA=AB，可得：AOB=45，AOF=45，旋转角的度数为45 26证DEHCFH（AAS或ASA） 27利用角平分线上的点到角两边的距离相等证CD=DE，利用等校对等边证CD=CF问题即可得证4