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1、湖南省衡阳市衡阳县中科实验中学2015-2016学年七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）11999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元A1.1104B1.1105C11.4103D11.31032大于3.5，小于2.5的整数共有( )个A6B5C4D33已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x，y是互为倒数，那么2|a+b|2xy的值等于( )A2B2C1D14如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数( )A同号，且均为正数B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号，且均为负数D
2、异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5在下列说法中，正确的个数是( )（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；（2）数轴上的每一个点都表示一个有理数；（3）任何有理数的绝对值都不可能是负数；（4）每个有理数都有相反数A1B2C3D46如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( )A正数B负数C整数D不等于零的有理数7下面说法正确的有( )的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数A0个B1个C2个D3个8若（a2）2+|b1|=0，则（ba）2014的值是( )A2014B2014C1D19下列计算正确
3、的是( )A22=4B（2）2=4C（3）2=6D（1）3=110如果a0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于( )A0B2aC2aDa二、填空题（每小题3分，共30分）112的倒数是_，相反数是_，绝对值是_12比3小9的数是_，最小的正整数是_，相反数等于本身的数是_13甲、乙两数和为23.4，乙数为8.1，甲比乙大_14在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_15两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_16绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_17用科学记数法表示13040000，应记作_18已知|x|=3，y2=16，xy0，则
4、xy=_19有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab020观察下列等式，你会发现什么规律：13+1=22，24+1=32，35+1=42请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来_三、解答题21（24分）解下列各题：（1）（7）（10）+（8）（+2）（2）021|2|（3）（81）（16）（4）48（5）320.8（6）14（10.5）2（3）222已知|a|=3，|b|=5，且ab，求ab的值23如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_个
5、细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_个细胞24已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是1，求x2（c+d+ab）xab的值25某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、5、+9、3、6、4、+12、7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26先阅读理解：计算：+解：=1，+=1+=1=再计算：+2015-2016学年湖南省衡阳
6、市衡阳县中科实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）11999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元A1.1104B1.1105C11.4103D11.3103【考点】科学记数法与有效数字【专题】应用题【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关【解答】解：用四舍五入法保留两个
7、有效数字得11 377的近似值为11 000，其精确到千位，用科学记数法表示为1.1104故选A【点评】本题旨在考查基本概念，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示2大于3.5，小于2.5的整数共有( )个A6B5C4D3【考点】有理数大小比较【分析】求出大于3.5，小于2.5的整数，然后可求解【解答】解：大于3.5，小于2.5的整数有3，2，1，0，1，2，所以共有6个故答案为A【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两
8、个负数，绝对值大的反而小3已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x，y是互为倒数，那么2|a+b|2xy的值等于( )A2B2C1D1【考点】倒数；数轴；绝对值；有理数的加法【分析】根据数a，b在数轴上的位置特点，可知a，b互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式2|a+b|2xy，根据运算法则即可得出结果【解答】解：根据题意知，a，b互为相反数，所以a+b=0；又互为倒数的两数积为1，xy=1故2|a+b|2xy=2021=02=2故选B【点评】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算注意，数轴上，在原点两侧，并且到
9、原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数4如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数( )A同号，且均为正数B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号，且均为负数D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答【解答】解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确故选A【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加5在下列说法中，正确的个数是( )（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；（2）
10、数轴上的每一个点都表示一个有理数；（3）任何有理数的绝对值都不可能是负数；（4）每个有理数都有相反数A1B2C3D4【考点】有理数【分析】根据有理数与数轴的关系，可判断（1）、（2），根据绝对值的意义，可判断（3），根据相反数的意义，可判断（4）【解答】解：（1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故（1）正确；（2）数轴上的每一个点都表示一个实数，故（2）错误；（3）绝对值实数轴上的点到原点的距离，故（3）正确；（4）每个有理数都有相反数，故（4）正确；故选：C【点评】本题考查了有理数，任何数的绝对值都是非负数6如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( )A正数B负数C整数D不等
11、于零的有理数【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案【解答】解：如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数7下面说法正确的有( )的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数A0个B1个C2个D3个【考点】相反数【分析】两数互为相反数，它们的和为0本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可【解答】解：根据的相反数是；故此选项错误；符
12、号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；（3.8）=3.8，3.8的相反数是3.8；故此选项错误；一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A【点评】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键8若（a2）2+|b1|=0，则（ba）2014的值是( )A2014B2014C1D1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a
13、2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以，（ba）2014=（12）2014=1故选C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为09下列计算正确的是( )A22=4B（2）2=4C（3）2=6D（1）3=1【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=4，正确；B、原式=4，错误；C、原式=9，错误；D、原式=1，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键10如果a0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于( )A0B2aC2aDa【考点】列代数式【分析】首先根据题意表
14、示出代数式，再根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案【解答】解：由题意得：|a（a）|=|2a|=2a故选C【点评】此题主要考查了列代数式，以及绝对值，关键是掌握绝对值的性质二、填空题（每小题3分，共30分）112的倒数是，相反数是2，绝对值是2【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值的意义，可得一个数的绝对值【解答】解：2的倒数是，相反数是 2，绝对值是 2，故答案为：，2，2【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键12比3小9的数是12，最小的正整数是1，相反
15、数等于本身的数是0【考点】有理数的减法；有理数；相反数【专题】计算题；实数【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可得到结果；找出最小的正整数，以及相反数等于本身的数即可【解答】解：根据题意得：39=12；最小的正整数为1；相反数等于本身的数为0，故答案为：12；1；0【点评】此题考查了有理数的减法，有理数，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键13甲、乙两数和为23.4，乙数为8.1，甲比乙大7.2【考点】有理数的加减混合运算【分析】先求甲数，再求甲数与乙数的差【解答】解：甲数=23.4（8.1）=15.3，甲比乙大：15.3（8.1）=7.2故答案为：7.2【点评】本题考查了有理数
16、的加减混合运算关键是根据题意求甲数14在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是1和5【考点】数轴【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是1和5【解答】解：23=1，2+3=5，则A表示的数是：1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键15两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是12【考点】有理数的加法【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5（7），再利用有理数的减法法则进行计
17、算即可【解答】解：5（7）=5+7=12故答案为：12【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系16绝对值大于1而小于4的整数有2，3，其和为0【考点】有理数的加法；绝对值【专题】计算题【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有2，3，其和：2+323=0故绝对值大于1而小于4的整数有2，3，其和为0【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；注意0的绝对值是017用科学记数法表示13040000，应记作1.304107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10
18、，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13 040 000用科学记数法表示为：1.304107故答案为：1.304107【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值18已知|x|=3，y2=16，xy0，则xy=7【考点】有理数的减法【分析】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想【解答】解：因为|x|=3，所以x=3因为y2=16
19、，所以y=4又因为xy0，所以x、y异号，当x=3时，y=4，所以xy=7；当x=3时，y=4，所以xy=7【点评】本题是一道综合试题，本题中有分类的数学思想，求解时要注意分类讨论19有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误故选：A【点评】本题考
20、查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键20观察下列等式，你会发现什么规律：13+1=22，24+1=32，35+1=42请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来n（n+2）+1=（n+1）2【考点】规律型：数字的变化类【分析】因为由题目中的数据可知1（1+2）+1=（1+1）2；2（2+2）+1=（1+2）2；3（3+2）+1=（1+3）2；所以可据此推出第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）2【解答】解：1（1+2）+1=（1+1）2，2（2+2）+1=（1+2）2，3（3+2）+1=（1+3）2，第n个式子为n（n+2）+1=
21、（n+1）2，故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2【点评】本题主要考查了数字的变化规律，观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律：第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）2是解答此题的关键三、解答题21（24分）解下列各题：（1）（7）（10）+（8）（+2）（2）021|2|（3）（81）（16）（4）48（5）320.8（6）14（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简再计算加减法；（2）根据加法交换律和结合律计算；（3）将除法变为乘法再约分计算即可求解；（4）直接运用乘法的分配律计算；（5）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减
22、，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（7）（10）+（8）（+2）=7+1082=7；（2）021|2|=0+（21+）+（3）2=021+32=20；（3）（81）（16）=81=1；（4）48=48+4848+48=24+3016+33=23；（5）320.8=90.8=10.8=1.8=；（6）14（10.5）2（3）2=129=1（7）=1+=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得22已知|a|=3，|b
23、|=5，且ab，求ab的值【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组a=3时，b=5或a=3时，b=5，所以ab=2或ab=8【解答】解：|a|=3，|b|=5，a=3，b=5ab，当a=3时，b=5，则ab=2当a=3时，b=5，则ab=8【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错23如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个
24、30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞【考点】有理数的乘方【专题】规律型【分析】根据图形可知其规律为n小时是22n【解答】解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成223=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n【点评】主要考查从图示或数据中寻找规律的能力24已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是1，求x2（c+d+ab）xab的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据倒数、相反苏、绝对值的性质可知：ab=1，c
25、+d=0，x=1，然后代入计算即可【解答】解：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是1，ab=1，c+d=0，x=1当x=1时，原式=111=1；当x=1时，原式=1+11=1综上所述，代数式x2（c+d+ab）xab的值为1【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到ab=1，c+d=0，x=1是解题的关键25某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、5、+9、3、6、4、+12、7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司
26、机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）求出+9、3、5、+4、5、+9、3、6、4、+12、7的和即可；（2）先求出：+9、3、5、+4、5、+9、3、6、4、+12、7的绝对值的和，再根据每千米的价格为2.4元求出即可【解答】解：（1）（+9）+（3）+（5）+（+4）+（5）+（+9）+（3）+（6）+（4）+（+12）+（7）=1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|3|+|5|+|+4|+|5|+|+9|+|3|+|6|+|4|+|+12|+|7|=67（km），每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是2.467=160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元【点评】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单26先阅读理解：计算：+解：=1，+=1+=1=再计算：+【考点】有理数的混合运算【专题】阅读型【分析】观察原式的各项发现=（），利用此公式对各项进行变形，然后提取，合并抵消后即可求出值【解答】解：+=（1+）=（1）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，利用的方法是裂项相消法，培养了学生的数感、符号感，灵活运用=（）是解本题的关键