《湖南省株洲市第二中学2016届高三数学上学期第一次月考试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市第二中学2016届高三数学上学期第一次月考试题文.doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高三第一次月考文科数学试题时量 120分钟 总分150分一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的共轭复数是 A BCi Di2. 设全集，集合，则集合= A B C D3、设，那么“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，3)内是增函数的是 A.y= B. y=cosx C.y=D.y=xx15. 已知a=21.2，b=，c=2log52，则a，b，c的大小关系为 Acba Bcab Cbac Dbca6、设等差数列的前n项和为，已知，当取得
2、最小值时， A5 B6 C7 D87. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A. B. C. D.8 设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为 A B C. D59、设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为 ABCD10、已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为 A. B.C. D.11、已知,满足约束条件,若的最小值为,则 A B C D212、已知函数，若，则a的取值范围是 A. B. C. D.
3、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. 已知，则的值为_。 14.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . 15. 若非零向量满足，则与的夹角是 16. 设Sn是正项数列an的前n项和，且和满足：，则Sn 三. 解答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.（）求角的大小；（）若，求的面积. . 18. （本小题满分12分）为了解某校高三9月调考数学成绩的分布情况，从该校参加考试的学生成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图. 已知第一组至第五组
4、数据的频率之比为，最后一组数据的频数是6. （1）估计该校高三学生9月调考数学成绩在的概率，并求出样本容量； （2）从样本成绩在的学生中任选2人，求至少有1人成绩在的概率. 19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，点在线段上，且，为的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积 20、（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭圆上（）求椭圆C的方程；（）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程 21、（本小题满分12分）设函数（）若a=，求的单调区间；（）若当
5、0时0恒成立，求a的取值范围 22、（本小题满分10分）在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求C的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长. 班级： 姓名： 考场号： 座位号： 密 封 线 高三第一次月考答题卷（文科数学）座位号 总分：150分 时量：120分钟一选择题（5分12=60分）题号123456789101112答案二填空题（5分4=20分） 13、_，14、_;15、_； 16、_。 三解答题17.（本题满分12分）519.（本题满分12分）18.（本题满分1
6、2分）20.（本题满分12分）21.（本题满分12分） 22.（本题满分10分）高三第一次月考文科数学试题及答案 时量 120分钟 总分150分一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的共轭复数是 D A BCi Di2. 设全集，集合，则集合=( D )A B C D3、设，那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，3)内是增函数的是 A A.y= B. y=cosx C.y=D.y=xx15. 已知a=21.2，b=，c=2log5
7、2，则a，b，c的大小关系为（ ）Acba Bcab Cbac Dbca6、设等差数列的前n项和为，已知，当取得最小值是，（ B）A5 B6 C7 D87. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 BA. B. C. D.8 设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为AA B C. D59、设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为（C）ABCD10、已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（ B ） A.
8、B.C. D.11、已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ）A B C D212、已知函数，若，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】C:试题分析：根据函数图形可得，当时，函数与函数只有一个公共点.即可得(舍去).所以.故选C.第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. 已知，则的值为_。214.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 . ?15. 若非零向量满足，则与的夹角是 【答案】 16. 设Sn是正项数列an的前n项和，且和满足：，则Sn 【答案】 【解析】 由题：，当时，易得 整理得： 所以 所以三. 解
9、答题（本大题共6小题，共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.（）求角的大小；（）若，求的面积.【答案】（） （）18. （本小题满分12分）为了解某校高三9月调考数学成绩的分布情况，从该校参加考试的学生成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图. 已知第一组至第五组数据的频率之比为，最后一组数据的频数是6. （1）估计该校高三学生9月调考数学成绩在的概率，并求出样本容量； （2）从样本成绩在的学生中任选2人，求至少有1人成绩在的概率.【解析】（1）估计该校高三学生9月调考数学成绩在上的概率为，设样本容量为，则
10、，解得. 4分（2）样本中成绩在上的学生有402人，记为，；成绩在 上的学生有404人，记为，从上述6人中任选2人的基本事件有：，共15个，记“从上述6人中任选2人，至少有1人在 上”为事件A，则事件A包含的基本事件有：，共9个 故所求概率P(A)12分19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，点在线段上，且，为的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积（1），为的中点，底面为菱形，平面 （2）平面平面,平面平面,，平面， ,，,点到平面的距离为平面，ADBC，平面 ， 20、已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且|=2，点（1，）在该椭
11、圆上（）求椭圆C的方程；（）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以 为圆心且与直线相切圆的方程【答案】（）；（）.试题解析：（）因为|=2，所以.又点（1，）在该椭圆上，所以所以.所以椭圆C的方程为 （4分）（）当直线x轴时，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面积为3，不符合题意 （6分） 当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1）代入椭圆方程得：，显然0成立，设A，B，则，可得|AB|= （9分）又圆的半径r=，AB的面积=|AB| r=，化简得：17+-18=0，得k=1，r =，圆的方程为（13分）21、设函数（）若a=，求的单调区间；（）若当0时0恒成立
12、，求a的取值范围解：（）时，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。（）。令，则。若，则当时，为增函数，而，从而当x0时0，即0.若，则当时，为减函数，而，从而当时0，即0. 综合得的取值范围为22、在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求C的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.【答案】（1）；（2）4.试题解析：（）半圆C的普通方程为，又，所以半圆C的极坐标方程是 （5分）（）设为点P的极坐标，则有 ，解得，设为点Q的极坐标，则有 解得，由于，所以，所以PQ的长为4 （10分）