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1、甘肃省定西市安定区公园路中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（40分）1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则第三边的长可能是（ ）A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm3、如图，A、D是O上的两点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（ ）A. 35 B.55 C.65 D.704、下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A. B. C. D.5、若，则（ ）A. B. C. D.26、关于二次函数，则下列说法正确的是（ ） A.当x=1时，y有最大值为2. B. 当x=1时，y有最小值为2. C. 当x=
2、1时，y有最大值为2. D. 当x= 1时，y有最小值为2.7、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（ ）8、若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的面积是（ ）A.20cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 48cm29、如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆的三等分点，AB=12，则阴影部分的面积是（ ）A.4 B. 6 C. 12 D. 10、已知ABC中，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=4，以A、D、E为顶点的三角形和ABC相似，则AE的长是（ ） A.5 B. C. D.5或二、填空题（30分）11、一元
3、二次方程的解为 12、如图，直径CD平分弧AB，请你写出一个正确的结论 13、在反比例函数的图象上有三个点的坐标分别为（-1，y1）、（1，y2）和（2，y3），则函数值y1 、y2 、y3的大小关系是 14、如图是根据四边形的不稳定性制作的可活动的衣架，图中每个菱形的边长为16cm，若墙上相邻的两个钉子AB之间的距离为cm，则= 15、某桥洞是呈抛物线形状，它的截面在平面直角坐标系中如图所示，现测得水面宽AB=16m，桥洞顶点O到水面距离为16m，当水面上升7m时，水面宽为 m16、如图，P1、P2、P3PK分别是抛物线y=x2上的点，其横坐标分别是1，2，3K，记O P1P2的面积为S1，
4、O P2P3的面积为S2，O P3P4的面积为S3，则S10= 三、解答题（80分）17（8分）如果反比例函数与一次函数的图像都经过点A（a，2）。（1）求点A的坐标及m的值；（2）求另一个交点B的坐标。18（8分）已知二次函数。（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）此二次函数的图象经怎样平移，使顶点变为A（3，0），请你描述平移的过程。19（9分）如图在44的方格纸（每小方格的面积为1）上有一个格点三角形ABC（图甲），请在图乙、图丙、图丁中画出与三角形ABC相似（不全等）的格点三角形。20（9分）为了了解温州市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了
5、解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2）被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，中位数是 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次，中位数是 次；（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？21（8分）如图，O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连结AD并延长至点F，使DF=AD，连结BC、BF. （1）求证CBEAFB；（2）当时，求的值.22（12分）幼儿园购买了一个板长AB 4m，支架OC高0.8m的翘翘板，支点O在板AB的中点。因支架过高不宜小朋友玩
6、，故把它暂时存放在高2.4m的车库里，准备改装。现有几个小朋友把板的一端A按到地面上，（1）板的另一端B会不会碰到车库的顶部；（2）能否通过移动支架，使B点恰好碰到车库的顶部，若能，求出此时支点O的位置；若不能，请说明理由。23（12分）现有一种海产品，上市时，小王按市场价格20元/千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中。据预测，该海产品的市场价格将每天每千克上涨1元，但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320元。同时，平均每天有4千克的海产品损坏不能出售。（1）设x天后每千克该海产品的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若存放x天后，将这批海产品一次性出售，设
7、这批海产品的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式；（3）小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元？并求出最大利润。24（14分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。（1）在OC上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）如图，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N，求四边形PMNE的面积S与时间t的
8、函数解析式；并求当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形是等腰三角形？并求出相应的时刻点M的坐标。数学参考答案一、选择题1、D 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D二、填空题11、x1=1 x2=2 12、如ABCD（答案不唯一） 13、y1y3y214、120 15、12 16、55三、解答题17、（1）A（3，2） m=2 （2）B（-1，-6）18、（1）解：令y=0，即x2+2x-3=0，则x1=3 x2=1 抛物线与x轴交于点（3，0）和（1，0）（2）解：抛物线y=x2+2x-3=(
9、x+1)2-4 顶点（1，4），故只要向右平移4个单位，再向上平移4个单位即可。19、（略）20、（1）8人，9人 （2）3.25次，3.5次，2.9次，3次 （3）略21、（1）证明：AE=BE,DF=AD DEBF CEB=ABFA=C CBEAFB（2）解：CBEAFB AF=2D 22、解：（1）过点B作BDAC OCAC OCBD AOCABD AO=OB=2 ，OC=0.8 BD=1.6(m)2.4（m） 板的另一端B不会碰到车库顶部 （2）由已知得BD=2.4 则 AO=（m） 答（略）23、（1）解：y=20+x （2）P=（20+x）（1000-4x）= 4x2+920x+2
10、0000 （3）W=x（1000-4x）-320x 当x=85时，W最大=28900 答：略24、解：（1）AE=AD=5，AB=CO=4 BE=3，CE=5-3=2 E（2，4） 设OD=DE=x，则CD=4-x （4-x）2+22=x2，x= D(0，) （2）PMDE APMAED AP=t AE=5 DE= PM= PE=5t S=PMPE=（5t）=-t2+t 当t=时，S最大= （3）若AM=ME，则AP=AE t= M（，）若AM=AE=5， AD= AM= t= M（，） 若AE=EM则（5-t）2+（t）2=52 解得t1=0,t2=8（均不含题意，舍去） 综上所述：当t=或时AME 是等腰三角形，相应的M点（，）和M（，）6