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1、实验四探究加速度与力、质量的关系考纲解读1.学会用控制变量法研究物理规律.2.学会灵活运用图象法处理物理问题的方法.3.探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律基本实验要求1实验原理(见实验原理图)(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系(2)保持合外力不变，确定加速度与质量的关系(3)作出aF图象和a图象，确定其关系2实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺3实验步骤(1)用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m，把数据记录在表格中(2)把实验器材安装好，平衡摩擦力(3)在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质
2、量m记录在表格中(4)保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验(5)算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中(6)用纵坐标表示加速度a，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力mg，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线(7)用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线规律方法总结1注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的阻力在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动(2)不重复平衡摩擦力(3)实验条件：mm.(4)一先一后一按：改变拉力和
3、小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车2误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差3数据处理(1)利用xaT2及逐差法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比.考点一对实验原理和误差分析的考查例1用如
4、图1所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度图1(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_(2)图2为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a_ m/s2.(结果保留两位有效数字)图2(3)实验时改变所挂钩码
5、的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度根据测得的多组数据画出aF关系图线，如图3所示此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是_(选填下列选项的序号) 图3A小车与平面轨道之间存在摩擦B平面轨道倾斜角度过大C所挂钩码的总质量过大D所用小车的质量过大解析(1)使平面轨道的右端垫起，让小车重力沿斜面方向的分力与它受的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的拉力，所以这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力(2)由xaT2和逐差法可知a m/s21.0 m/s2(3)在实验中认为细绳的张力F就是钩码的重力mg实际上，细绳张力FMa，mgFma即FmgamgF所以当拉
6、力F变大时，m必定变大，必定减小当Mm时，aF图象为直线，当不满足Mm时，便有aF图象的斜率逐渐变小，选项C正确答案(1)平衡小车运动中所受的摩擦阻力(2)1.0 (3)C考点二对实验步骤和数据处理的考查例2(2012全国23)图4为验证牛顿第二定律的实验装置示意图图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用t表示在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”图4(1)完成下列实验步骤中的填空平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列_的点按住小车，在小吊盘中放入适当
7、质量的物块，在小车中放入砝码打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤.在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点测量相邻计数点的间距s1、s2、.求出与不同m相对应的加速度a.以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出m关系图线若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成_关系(填“线性”或“非线性”)(2)完成下列填空：(i)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_(ii)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s
8、1、s3和t表示为a_.图5为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1_mm，s3_mm，由此求得加速度的大小a_m/s2.图5(iii)图6为所得实验图线的示意图设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为_，小车的质量为_ 图6解析(1)平衡小车阻力后，小车可做匀速直线运动，所以打出的点是等间距的；设小车质量为M，由于加速度与小车和砝码的总质量成反比，则有a(k为常数)，变形得，由于k、M不变，故与m为线性关系(2)(i)根据牛顿第二定律，对小吊盘和盘中物块：m0gFm0a，对小车：FMa所以Fm0gm0g，当m0M时Fm0g，所以要保证小车和
9、车中砝码所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和m0要远小于小车和车中砝码的总质量M.(ii)由运动学推论smsn(mn)aT2可得s3s12aT2本题中T5t，所以a从刻度尺可读出s136.6 mm12.4 mm24.2 mm，s3120.0 mm72.7 mm47.3 mm代入上述公式求得a1.16 m/s2(iii)设小车质量为M，拉力为F，则有F(Mm)a.m，由题可知k，b故F，MbF.答案(1)等间距线性(2)(i)远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样给分)(ii)24.2(答案范围在23.924.5之间均给分)473(答案范围在47.047.6之间均给分)1
10、16(答案范围在1.131.19之间均给分)(iii)例3某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图7所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s.图7(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量？_(填“需要”或“不需要”)(2)实验需用游标
11、卡尺测量挡光板的宽度d，如图8所示，d_ mm.图8(3)某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是_解析(1)由于实验装置图中已给出了力传感器，所以不需要满足m0M车(2)d5 mm0.0510 mm5.50 mm.(3)小车在光电门1处的速度为v1，在光电门2处的速度为v2，所以根据vv2as，可得：a由FMa可知FM答案(1)不需要(2)5.50(3)FM15近似法、控制变量法、平衡摩擦力法和化曲为直法 1近似法：在探究加速度与力、质量的关系实验中，近似法是指绳对小车的
12、拉力近似等于绳另一端连接的小盘和砝码的总重力，近似法要在小盘和砝码的总重力远小于小车的重力的情况下才能用2控制变量法：控制变量法是指分别研究加速度与力、加速度与质量关系时用到的方法，在实验中的具体体现是：研究加速度与力的关系时，保持小车质量不变；研究加速度与质量的关系时，保持小盘和砝码的总重力不变3平衡摩擦力法：平衡摩擦力法是指通过调整斜面倾角，让小车重力沿斜面的分力与摩擦力抵消，使小车受到的合外力等于绳对小车的拉力，体现在实验中是让小车不挂小盘时能在斜面上匀速运动4化曲为直法：化曲为直法是指处理数据时，不作am图象而作a图象，反映在图象中就是把原来的曲线变成倾斜的直线例4某同学设计了一个“探
13、究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验如图9为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器(其接50 Hz的交流电)，C为装有砝码的小盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，小车运动的 图9加速度a可用纸带上的打点求得(1)图10为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_ m/s2.(结果保留两位有效数字)图10(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：实验次数123456789小车加速度a/(ms2)1.981.721.481.251.000.750
14、.480.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图11的方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线(如有需要，可利用上表中的空格数据)图11(3)在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线如图12所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因图12答：_.解析(1)根据逐差法有a m/s23.2 m/s2.(2)从表中数据可以看出，保持砝码和小盘质量不变，随着小车质量的增大，加速度逐渐减
15、小在空格中算出的值，如下表所示.实验次数123456789小车加速度a/(ms2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67小车质量的倒数/kg14.003.453.032.502.001.411.331.000.60以横坐标表示，以纵坐标表示加速度a，描点，可以看到多数点在一条直线上，只有(1.33,0.48)偏离直线较远，舍去此点，作出图象如图所示(3)aF图象在横轴上有截距，说明实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分答案(1)3.2(2)见解析图(3)实验前未平衡摩擦力或平
16、衡摩擦力不充分1在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是()A平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车答案BCD解析选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D对2如图13所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系”实验装置图图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50 Hz
17、交流电小车的质量为m1，小盘(及砝码)的质量为m2.图13(1)下列说法正确的是()A每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B实验时应先释放小车后接通电源C本实验m2应远大于m1D在用图象探究加速度与质量关系时，应用a图象(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的aF图象如图14所示，可能是图中的图线_(选填“甲”、“乙”、“丙”) 图14答案(1)D(2)丙解析(2)当没有平衡摩擦力时，aF图线不过原点，且a，即a0时，F0，图线为丙3(2012安徽理综21()图15为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总
18、重力的大小作为细线对小车拉力的大小图15(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行接下来还需要进行的一项操作是()A将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以
19、下最合理的一组是()AM200 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gBM200 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gCM400 g，m10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gDM400 g，m20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图16为实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB4.22 cm、sBC4.65 cm、sCD5.08 cm、sDE5.49 cm，sEF5.91 cm，sF
20、G6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a_m/s2.(结果保留两位有效数字)图16答案(1)B(2)C(3)0.42解析(1)在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，则需要平衡摩擦力，并使细线与长木板平行平衡摩擦力的方法是只让小车牵引纸带(撤去砂及砂桶)，纸带穿过打点计时器，并垫高长木板不带滑轮的一端，打点计时器接通电源工作如果纸带上打出的点迹分布均匀，则说明小车做匀速运动故选项B正确，选项A、C错误(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力，则Mm，且尽可能地多测几组数据故选项C最合理(3
21、)根据题意，相邻两计数点间的时间间隔为T0.1 s，根据saT2，得，sDEsAB3a1T2sEFsBC3a2T2sFGsCD3a3T2所以小车的加速度a0.42 m/s2.4如图17所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力不计空气阻力及一切摩擦图17(1)在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足_；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足_实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出
22、小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是_(2)如图18，抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F的图线如图19所示图18图19实验中测得两光电门的距离L0.80 m，砂和砂桶的总质量m10.34 kg，重力加速度g取9.8 m/s2，则图线的斜率为_(结果保留两位有效数字)；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将_(填“变大”、“变小”或“不变”)答案(1)小车与滑轮间的
23、细绳与长木板平行砂和砂桶的总质量远小于小车的质量C(2)0.54 kgm或0.54 Ns2不变5(2012山东理综21(1)某同学利用如图20甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示打点计时器电源的频率为50 Hz.图20通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_和_之间某时刻开始减速计数点5对应的速度大小为_m/s，计数点6对应的速度大小为_m/s.(保留三位有效数字)物块减速运动过程中加速度的大小为a_m/s2，若用来计
24、算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值_(填“偏大”或“偏小”)答案67(或76)1.001.202.00偏大解析从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差x2.00 cm，在6、7计数点间的位移比5、6计数点间的位移增加了(12.2811.01) cm1.27 cm2.00 cm，因此，开始减速的时刻在两相邻计数点6和7之间计数点5对应的速度大小为v5 m/s1.00 m/s.计数点4对应的速度大小为v4 m/s0.80 m/s.根据v5，得计数点6对应的速度大小为v62v5v4(21.000.80) m/s1.20 m/s.物块在计数点7到11之间做减速运
25、动，根据xaT2得x9x72a1T2x10x82a2T2故a2.00 m/s2物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得mgfma，即，因此用计算出的动摩擦因数比的真实值偏大6图21为用速度传感器和拉力传感器验证“质量一定时加速度与物体所受合外力成正比”的实验装置示意图图21实验主要步骤如下：在长木板上A、B两点各安装一个速度传感器，读出A、B两点间的距离L；将拉力传感器固定在小车的左端，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；接通电源，将小车自C点释放，小车在细线拉动下运动记录细线拉力F的大小以及小车经过A、B时
26、的速率vA、vB；由运动学公式计算出小车的加速度a，并将测得的拉力和加速度填入实验数据表格中；改变所挂钩码的数量，重复、的操作实验数据表格如下：次数F/Na/(ms2)10.600.8021.041.6831.422.4442.624.8453.005.72(1)由表中数据，在图22坐标纸上作出aF实验图线(图中已画出的为理论图线)图22(2)实验图线与理论图线存在偏差的主要原因是_(3)下列不必要的实验要求是_(请填写选项前对应的字母)A要保持小车(含拉力传感器)的质量M不变B要保证小车(含拉力传感器)的质量M远大于所挂钩码的质量mC两速度传感器间的距离要适当大些D要保持细线方向与木板平面平行答案(1)aF实验图线如图(2)没有平衡摩擦力(3) B15