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1、内蒙古包头市第三十三中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题 理（考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1. 已知集合，N=，若，则的值是（ ）A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A.表示过点P（x1,y1）的所有直线方程. B.直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b）,其中截距b=|OB|. C.在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是. D.方程（x2-x1）(y-y1)=(y2-y1)(x-x1) 表示过任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线.3. 在空间四边
2、形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )A点必在直线BD上 B点必在直线上C点必在平面内 D点必在平面外4已知、，则下列不等式中成立的是（ ）A. B. C. D. 5 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 （ ）A108cm3B100 cm3C92cm3D84cm36.直线过点（-1,2）且与直线垂直，则的方程是（ ）A B. C. D. 7对于直线x sin+y+1=0,其斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D.8、下列命题中a、b、l表示不同的直线，a表示平面，其中正确的命题有 ( )若aa，ba，则ab； 若ab，ba，则aa；若aa，ba，且a
3、、b不相交，则ab若aa，ba，abA，la，且l与a、b均不相交，则laA0个B1个 C2个D3个9. 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )A. ACSBB. AB平面SCDC. SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D. AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10.已知函数，若，则的值为 （ ）A B C D无法确定11若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ） A BC D 12.若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是 ( )（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（
4、-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）二.填空题：（每小题4分，共20分）13用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。14. 已知函数满足：x4,则=；当x4时=，则= .15. 已知直二面角 l，点A，ACl，C为垂足，B，BDl，D为垂足若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 16. 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）三、简答题(共70
5、分),写出必要的解题过程.17.(本小题满分10分) 已知P（3，2），一直线过点P，若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；若直线与x、y轴正半轴交于A、B两点，当面积为12时求直线的方程. 18(本小题满分12分)已知两直线l1：xmy60 l2：(m2)x3my2m0当m为何值时，l1与l2： (1) 平行；(2)垂直； 19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD20.(本小题满分12分) 设函数,(1) 若,求取值范围; (2) 求的最值，
6、并给出最值时对应的x的值。21.(本小题满分12分) 斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，E、F分别是，AB的中点（1）求证：EF平面； （2）求证：CE面ABC（3）求四棱锥的体积22(本小题满分12分) 设函数 （1）若对于恒成立，求实数的取值范围； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围。包33中20142015学年度第一学期期末考试高一年级数学（理）试卷答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DDBABABDBDAC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13、； 14、； 15、； 16、19、 证明：（1）在PAD
7、中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF/平面PCD.6分；（2）连结DB，因为AB=AD，BAD=60，所以ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.12分；20解：（1） 即4分；（2）6分； ，则，8分； 时， 当12分；21、（1）证明：取BC中点M，连结FM，在ABC中， F，M分别为BA，BC的中点， FM ACE为的中点，AC FM 四边形为平行四边形 平面，平面， EF平面4分； （2） 证明： 连接，四边形是菱形，为等边三角形E是的中点 CE 四边形是菱形 , . CE. 侧面底面ABC, 且交线为AC，面 CE面ABC8分；（3）连接，四边形是平行四边形，所以四棱锥 由第(2)小问的证明过程可知 面ABC 斜三棱柱中， 面ABC 面. 面在直角中， 四棱锥 =12分；22、解：（1）要使=在上恒成立， 则有在上恒成立， 2分 而当，令 4分 所以 所以在上恒成立，则 5分 即 6分 （2）设 则是关于m的一次函数，且一次项系数为 8分 所以在上单调递增。 10分 所以等价于，即 所求的的取值范围为 12分7