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1、河北省邯郸市魏县第一中学、曲周县第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中联考试题 理一.选择题：本题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1、“”是 “”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、若不等式的解集是，则以下结论中：；，正确是 （ ）A B C D 3、已知为等差数列，且则公差（ ）A2 B C D24、设等比数列的公比，前项和为，则（ ）A5 B7 C8 D15 5、已知等差数列中，则的值是( )A20 B22 C24 D86、已知数列-1, ,-4成等差
2、数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值为（ ）A. B. - C.或- D.7、在各项均为正数的等比数列中，和是方程的两根，向量，若，则（ ）A. B. C. D.8、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（ ）A B C D9、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则双曲线的方程为（ ）A BC D10、抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D11、已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D.12、如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆(x
3、1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是( ) A.(2,4) B.(4,6) C.2,4 D.4,6第卷 非选择题（共90分）二填空题：本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。13、若实数，满足，则目标函数的取值范围是_14、已知函数,且有,若且,则的最大值为 .15、已知等差数列前n项和为Sn. 若m1, mN且 , 则m等于_.16、设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若是直角三角形，则的面积等于 三解答题：本题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）已知集合,集合(1)求集合;(2)若,求
4、的取值范围.18、（12分）给定两个命题，p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根；若为真，为假，求实数的取值范围19、（12分）正项数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和20、（12分）已知数列是等比数列，数列的前项和满足（）求数列和的通项公式；（）若，求数列的前项和21、（12分）若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|=，|AF|=3，求此抛物线的标准方程.22、（12分）已知椭圆G：(ab0)的离心率为，右焦点为(，0)斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)
5、求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积理科数学参考答案一、单项选择1-5 BCBBC 6-10 ADADA 11-12 DB二、填空题 13、 14、 15、 10 16、（或9.6）三、解答题17、(1) 即B=x| (2) BA.18、对任意实数都有恒成立,则有关于的方程有实数根,则有因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假所以一真一假，即“真假”或“假真”真假，则有；假真，则有所以实数的取值范围为19.（1）（2） 20、（1）设数列的首项为，公比为q，则有 （）当时， 当时， 综上所述：（）（2）21、解：设所求抛物线的标准方程为x2=2py(p0)，设A(x0，y0)，M(0，
6、-).|AF|=3，y0+=3，|AM|=，+(y0+)2=17，=8，代入方程=2py0得，8=2p(3-)，解得p=2或p=4.所求抛物线的标准方程为x2=4y或x2=8y 22、（1）解：由已知得，解得又b2a2c24，所以椭圆G的方程为（2）解：设直线l的方程为yxm由得4x26mx3m2120设A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则，y0x0m因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB所以PE的斜率解得m2此时方程为4x212x0解得x13，x20所以y11，y22所以|AB|此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离为，所以PAB的面积S|AB|d- 5 -