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1、台前一高2015-2016学年高二期中理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1数列的一个通项公式为（ A ）A BC D2不等式的解集是（ C ）A B C D3在中，若，则的形状是 ( A )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定4、等差数列的前项和，若，则的值是（ B ） 5原点（0,0）和点在直线的两侧，则的取值范围是（ C ）A B C D6已知数列的前n项和，那么数列（B ） A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列7设变量x，y满足约束条件则目标函数z4x2y的
2、最大值为 (B)A12 B10 C8 D28等比数列an中，a2，a6是方程x234x640的两根，则a4等于(A)A8 B8C8 D以上都不对9若为实数，则下列命题正确的是（ B ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则10设为等差数列的前n项的和，则的值为（ B）A、-2013 B、-2014 C、2013 D、201411在中，角所对应的边分别为，.若,则( C )A. B.3C.或3 D.3或12 . 如果数列a n满足a1，a 2a1，a 3a 2，a na n1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an(B)A21 B21 C2 D21二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分
3、）13若，且，则的最小值是 .13. 4 14若锐角的面积为 ，且 ，则 等于_715.关于的一元二次方程没有实数根,则实数的取值范围是 .15. 16、若数列的前项和为，则的通项公式_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsin A.(1)求角B的大小；(2)若a3，c5，求b.17解(1)由a2bsin A，根据正弦定理得sin A2sin Bsin A，所以sin B.由ABC为锐角三角形，得B.(2)根据余弦定理，得b2a2c22accos B2725457，所以b.18（本题12分）已知，求的前项和
4、为。18解Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1.19.（本题12分）当x3时，求函数y的值域19.解函数y的值域为24，)20（本题12分）已知数列an满足a11，an12an1.(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式an和前n项和Sn.20(1)证明数列是等比数列，公比为2，首项为a112.(2)解由(1)知an1为等比数列，an1(a11)2n12n，an2n1.Sna1a2an(211)(221)(231)(2n1)(21222n)nn2n1n2.21（本小题满分12分）已知的内角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边长的最小值21(本小题满分12分)解:， （2） 边长的最小值为 22、（本小题满分12分）已知函数，数列满足，（）.（1）求数列的通项公式；（2）记，求.22 （1） -6分 （2）-12分