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1、20092009 年聊城市普通高中招生统一考试年聊城市普通高中招生统一考试数学试卷数学试卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1计算（3）24 的结果是（）A5B2C10D132如图，数轴上的点 P、O、Q、R、S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距 P 站点 3km，距 Q 站点 0.7km，则这辆公交车的位置在（）AR 站点与 S 站点之间BP 站点与 O 站点之间CO 站点与 Q 站点之间DQ 站点与 R 站点之间3在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为 0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（）A0.781
2、0-4mB7.810-7mC7.810-8mD7810-8m4如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）5下列运算正确的是（）A2m3m33m6Bm3m2m6C（m4）3m7Dm62m212m46如图，在 RtABC 中，ABAC，ADBC，垂足为 DE、F 分别是 CD、AD 上的点，且 CEAF如果AED62，那么DBF（）A62B38C28D267下列事件中是不确定事件的为（）A367 人中至少有 2 人的生日相同B今年国庆节这一天，我市的最高气温是 28C掷 6 枚相同的硬币，3 枚正面向上 4 枚正面向下D掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数8已知矩形
3、ABCD 的边 AB6，AD8如果以点 A 为圆心作A，使 B、C、D 三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么A 的半径 r 的取值范围是（）A6r10B8r10C6r8D8r109小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为18cm，高为40cm裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（）A72B79C82D8510如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 ymx的图象交于 A、B 两点当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量 x 的取值范围是（）A2x1B0 x1Cx2 和 0 x1D2x1 和 x111如图，已知矩形 ABCD 中，AB8，BC5分别以 B、D
4、 为圆心，AB 为半径画弧，两弧分别交对角线 BD 于点 E、F，则图中阴影部分的面积为（）A4B5C8D1012在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点 A（2，1）、B（4，1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是 10，则“宝藏”点的坐标是（）A（10，10）B（2，1）C（5，2）或（1，2）D（2，1）或（2，1）二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）13一元二次方程（x1）（x1）2（x1）的根是14如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，图形中可由OBC 绕点 O 逆时针旋转 120得到的三角形是15一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数是1
5、6“五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动抽奖箱内有标号分别为 1、2、3、4 四个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，然后放回，摇匀后再摸出一个球如果两次摸出的球的标号之和为“8”得一等奖，那么顾客抽出一等奖概率是17如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为三、解答题（本题共 8 小题，共 69 分）18（6 分）解方程：x2x284x2119（7 分）如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道 AB 的长为 3.2m，坡角是 45为改善坡道的安全性，将原坡道 AB 改建成坡
6、道 AC，使 BC 的长为 1.5m，求坡角的度数（精确到 1）20（8 分）“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分 10 分其中男生立定跳远的评分标准如下：成绩（米）1.801.861.861.941.942.022.022.182.182.342.34得分（分）5678910注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值某校九年级有 480 名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取 10 名男生测试成绩（单位：分）如下：1.962.382.562.042.342.172.602.261.872.32请完成下列问题：（
7、1）求这 10 名男生立定跳远成绩的极差和平均数；（2）求这 10 名男生立定跳远得分的中位数和众数；（3）如果将 9 分（含 9 分）以上定为“优秀”，请你估计这 480 名男生中得优秀的人数21（8 分）今年 2 月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费 4560 元购买这台电脑享受政府补贴 13%（即电脑销售价格的 13%由政府支付），沙发价格也比上月降价 10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花 640 元小亮家购买电脑和沙发各消费多少元？22（8 分）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作 MNBC，
8、交ACB的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OC12EF；（2）当点 O 位于 AC 边的什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并给出证明23（10 分）徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息（如图）大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB 是抛物线的一部分（如图），跨径 AB 为 100m，拱高 OC 为 25m，抛物线顶点C 到桥面的距离为 17m（1）请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数关系式；（2）七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比 AB 所在直线高出 1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多
9、少？在不计桥面厚度的情况，一条高出水面 4.6m 的游船是否能够顺利通过大桥？24（10 分）如图，O 是ABC 的内切圆，与 AB、BC、CA 分别相切于点 D、E、F，DEF45连接 BO 并延长交 AC 于点 G，AB4，AG2（1）求A 的度数；（2）求O 的半径25（12 分）已知正方形 ABCD 的边长与 RtPQR 的直角边 PQ 的长均为 4cm，QR8cm，AB 与 QR 在同一条直线 l 上开始时点 Q 与点 B 重合，让PQR 以 1cm/s 速度在直线l 上运动，直至点 R 与点 A 重合为止，ts 时PQR 与正方形 ABCD 重叠部分的面积记为Scm2（1）当 t3s 时，求 S 的值；（2）求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围；（3）写出 t 为何值时，重叠部分的面积 S 有最大值，最大值是多少？