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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2010 年中考数学复习必备教案年中考数学复习必备教案第二单元第二单元第第 9 课时课时分式方程及其应用分式方程及其应用分式方程及其应用知识点回顾：知识点回顾：知识点一：解分式方程知识点一：解分式方程解分式方程的一般步骤是通过去分母化为，去分母的方法是方程各项同时乘以.验根是解分式方程必不可少的步骤，这是因为.来源:Zxxk.Com例 1：（2009 襄樊市）分式方程131xxxx的解为（）A1B1C2D3【解析】方程两边同乘31xx，得113x xxx，解得3x ，经检验3x 是原分式方程的解，故选 D.例 2：（2009 北京
2、）解分式方程：6122xxx【解析】按照去分母、移项、合并同类项，系数化为 1 的步骤解分式方程，对得到的方程的解一定要检验是否为增根.【答案】去分母，得(2)6(2)(2)(2)x xxxx解得1x 来源:学科网 ZXXK经检验1x 是原方程的解所以原方程的解是1x.来源:学科网同步测试：1.（2009 年怀化）分式方程2131x的解是（）21xB2xC31xD31x来源:学科网来源:学科网 ZXXK2.(2009 年宁德市)解分式方程：14143xxx知识点二：分式方程解的讨论知识点二：分式方程解的讨论增根：在方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的_.http:/ 永久免
3、费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网例 3（2009 牡丹江）若关于x的分式方程311xaxx无解，则a【解析】本题考查了分式增根的意义.根据分式方程求解出的未知数的值，若会使分母为零，则为增根，即原方程无解.【答案】1 或2同步测试：来源:学科网（2009 年杭州市）已知关于x的方程322xmx的解是正数，则 m 的取值范围为_知识点三：分式方程的应用知识点三：分式方程的应用例 4(2009 南充)在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做 2 天后，再由乙工程队独做 3 天刚好完成这项任务 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用 2 天，求甲、乙工程队
4、单独完成这项任务各需要多少天？【解析】设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需(2)x天，甲、乙所做的任务综合为总工程.来源:Zxxk.Com【答案】依题意得2312xx化为整式方程得2340 xx解得1x 或4x 检验：当4x 和1x 时，(2)0 x x，4x 和1x 都是原分式方程的解但1x 不符合实际意义，故1x 舍去；乙单独完成任务需要26x（天）答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要 4 天、6 天同步测试：1.（2009 年湖北十堰市）某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务
5、，求该厂原来每天加工多少个零件？2.（2009 年桂林市、百色市）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标 经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？随堂检测：随堂检测：1.(2009 年咸宁市)分式方程1223xx
6、的解是_来源:学#科#网2.（2009 湖南邵阳）请你给x选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的x _3.（2009 年孝感）关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是Aa1Ba1 且a0Ca1Da1 且a24.（2009 年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90 下，小群跳了 120 下已知小群每分钟比小林多跳 20 下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为5.（2009 年宁波市）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是4，2235xx，且点A、B到原点的距离相等，求x的值6.（2009 贺州）解分式方程：163104245xxxx7.(2009
7、年云南省)（本小题 7 分）解方程：12111xxx8.（2009 白银市）25.去年 5 月 12 日，四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？9.（2009 年广西梧州）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是 32，两队合做 6 天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做 6 天完成任务后，学校付给他们 20000 元报
8、酬，若按各自完成的工程量分配这笔 钱，问甲、乙两队各得到多少元?AB04http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【答案】【答案】知识点一：知识点一：同步测试：同步测试：1.A来源:学科网 ZXXK2.解：方程两边同乘以x4，得3x1x4解这个方程，得x3检验：当x=3 时，x410 x3 是原方程的解知识点二：知识点二：同步测试：同步测试：46mm或知识点三：知识点三：同步测试：同步测试：来源来源:学科网学科网 ZXXKZXXK1.解：设该厂原来每天加工x个零件，来源:学科网由题意得：72500100 xx解得x=50经检验：x=50 是原分式方程的解答：该厂原来每天加
9、工 50 个零件.2.解：（1）设乙队单独完成需x天根据 题意，得11120()2416060 x解这个方程，得x=90经检验，x=90 是原方程的解乙队单独完成需 90 天（2）设甲、乙合作完成需y天，则有11()16090y解得36y（天）甲单独完成需付工程款为 603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网甲、乙合作完成需付工程款为 36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱随堂检测：随堂检测：1.1x 2.33.D4.xx9020120（其他答案正确
10、也给分来源:Zxxk.Com5.解：由题意得，22435xx，解得115x 经检验，115x 是原方程的解x的值为1156.解：方程两边同乘)2(3x，得3(54)4103(2).xxx解这个方程，得x=2检验：当x=2 时，)2(3x=0，所以x=2 是增根，原方程无解7.解：112xx 32x 23x 经检验，23x 是原方程的解8.设第一天捐款x人，则第二天捐款（x+50）人由题意列方程x4800=506000 x解得x=200检验：当x=200 时，x（x+50）0，x=200 是原方程的解两天捐款人数x+（x+50）=450，人均捐款x4800=24（元）答：两天共参加捐款的有 450 人，人均捐款 24 元http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网9.解:（1）设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得13266xx解之得15x经检验，15x是原方程的解所以甲队单独完成此项工程需 15 天，乙队单独完成此项工程需 1532=10（天）（2）甲队所得报酬:8000615120000（元）乙队所得报酬:12000610120000（元）