《2010年部分省市中考数学试题分类汇编 反比例函数 doc--初中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年部分省市中考数学试题分类汇编 反比例函数 doc--初中数学 .doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网20102010 年部分省市中考数学试题分类汇编年部分省市中考数学试题分类汇编 反比例函数反比例函数3.（2010 年浙江省东阳县）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A(2,-3)B(-3,-3)C（2，3）D（-4，6）【关键词】反比例函数【答案】A8（2010 年山东省青岛市）函数yaxa与ayx（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【关键词】一次函数与反比例函数【答案】D1、（2010 年宁波市）已知反比例函数xy1，下列结论不正确的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限
2、C、当1x时，10 yD、当0 x时，y随着x的增大而增大【关键词】反比例函数【答案】D10(2010 年安徽省芜湖市)二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，反比例函数 yax与正比例函数 y（bc）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD【关键词】二次函数、一次函数、反比例函数图像的性质【答案】BxOyxyOyxOyxOhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2020（2010 浙江省喜嘉兴市）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：tkv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A（40，1）和 B（m，0.5）（1）求
3、k和m的值；（2）若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【关键词】反比例函数【答案】（1）将)1,40(代入vkt，得401k，解得40k函数解析式为：vt40当5.0t时，m405.0，解得80m所以，40k，80m4 分（2）令60v，得326040t结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要32小时4 分8（2010 年浙江台州市）反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，)(22yx，)(33yx，其中3210 xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()A321yyyB312yyyC213yyyD123yyy【关键词】反比例函数、增减性【答案】B13（2
4、010 年 益 阳 市）如图 6，反比例函数xky 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点 A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P，你选择的 P 点坐标为【关键词】反比例函数【答案】答案不唯一,x、y满足2xy且0,0yx即可6（2010 江西）如图，反例函数4yx图象的对称轴的条数是()A0B1C2D3y1ox2Ahttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网123312412yxO4-412-3(第 6 题图)【关键词】反比例函数、对称轴【答案】C（2010 年四川省眉山）如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中
5、点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（6，4），则AOC 的面积为A12B9C6D4【关键词】中点坐标、反比例函数的待定系数法与三角形的面积【答案】B（2010 年广东省广州市）已知反比例函数 y8mx(m 为常数)的图象经过点 A（1，6）（1）求 m 的值；（2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y8mx的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，求点 C 的坐标BAOCyx【关键词】反比例函数、相似三角形【答案】解：（1）图像过点 A(1，6)，861m m81=6（2）分别过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为点 D、E，http:/ 永久免
6、费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网BAOCyxDE由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD，CBBECAADAB2BC，13CBCA136BE，BE2即点 B 的纵坐标为 2当 y2 时，x3，易知：直线 AB 为 y2x8，C(4，0)22(2010 年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 AB 与x轴交于点 A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B(2,n)，连接 BO,若 SAOB=4（1）求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C,求OCB 的面积【答案】解:(1)由 A(-2,0),得
7、OA=2.点 B(2，n)在第一象限，SAOB=4.421nOA4n.点 B 的坐标是（2，4）设该反比例函数的解析式为)0(axay.将点 B 的坐标代入，得,24a8a反比例函数的解析式为：xy8.设直线 AB 的解析式为)0(kbkxy.将点 A,B 的坐标分别代入，得.42,02bkbk解得.2,1bk直线 AB 的解析式为.2 xy_22 题图_ x_y_ O_ C_ A_ Bhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2）在2 xy中，令,0 x得.2y点 C 的坐标是（0，2）.OC=2.SOCB=.2222121BxOC5（2010 江苏泰州，5，3 分）
8、下列函数中，y 随 x 增大而增大的是（）A.xy3B.5xyC.12yxD.)0(212xxy【答案】C【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性26.（2010 江苏泰州，26，10 分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动 某化工厂 2009 年 1 月的利润为 200 万元设 2009 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标，该厂决定从 2009 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从 1 月到 5 月，y 与 x 成反比例到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20
9、万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后 y 与 x 之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到 2009 年 1 月的水平？当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【答案】当 1x5 时，设kyx，把（1，200）代入，得200k，即200yx；当5x 时，40y，所以当x5 时，4020(5)2060yxx；当 y=200 时，20 x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过 13-5=8 个月后，该厂利润达到 200 万元；对于200yx，当 y=100 时，x=2；对于 y=20 x-60，当 y
10、=100 时，x=8，所以资金紧张的时间为 8-2=6 个月【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1.1.(2010 年 浙 江 省 绍 兴 市)已知（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）是反比例函数xy4的图象上的三个点,且 x1x20，x30,则 y1,y2,y3的大小关系是()A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y3y2y1【答案】A2.（2010 年宁德市）反比例函数1yx（x0）的图象如图所示，随着 x 值的增大，y 值（）A减小B增大C不变D先减小后不变【答案】A（2010 年浙江省东阳市）
11、某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A(2,-3)B(-3,-3)C（2，3）D（-4，6）【关键词】反比例函数【答案】A1.（2010 年四川省眉山市）如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（6，4），则AOC 的面积为A12B9C6D4【关键词】反比例函数的比例系数的几何意义、中点坐标【答案】B2.（2010 年辽宁省丹东市）函数124yx中，自变量x的取值范围是【关键词】反比例函数的意义【答案】2x 3.（2010 年辽宁省丹东市）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限
12、内”的反比例函数_（写出一个即可）【关键词】反比例函数【答案】xy1等4.（2010 年辽宁省丹东市）某服装厂承揽一项生产夏凉小衫 1600 件的任务，计划用t天完成（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t4）之间的函数关系式;（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前 4 天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？xyO第 8 题图http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【关键词】反比例函数、分式的减法【答案】解：（1）1600wt（2）160016004tt16001600(4)(4)ttt t264006400()(4
13、)4t ttt 或答：每天多做)4(6400tt（或tt464002）件夏凉小衫才能完成任务23.(2010 重庆市潼南县重庆市潼南县)如图,已知在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数bkxy(k0)的图象与反比例函数xmy(m0)的图象相交于 A、B 两点，且点 B 的纵坐标为21，过点 A 作 ACx 轴于点 C，AC=1,OC=2.求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式.解：（1）ACx 轴AC=1OC=2点 A 的坐标为（2，1）-1 分反比例函数xmy 的图像经过点 A（2，1）m=2-4 分反比例函数的解析式为xy2-5 分（2）由（1）知，反比例函数的解析式为x
14、y2反比例函数xy2的图像经过点 B 且点 B 的纵坐标为-21点 B 的坐标为（-4，-21）-6 分一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（2，1）点 B（-4，-21）xyABCO21-题图23http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网21412bkbk解得：k=41b=21-9 分一次函数的解析式为2141xy-10 分24.(2010 年福建晋江年福建晋江)已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3AB.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解
15、析式；(2)若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留).解：解：(1)在OBARt中，30AOB，3AB，ABOBAOB cot，（1 分）3330cot ABOB，（2 分）点33,3A设双曲线的解析式为0kxky333k，39k，则双曲线的解析式为xy39（4 分）(2)在OBARt中，30AOB，3AB，OAABAOB sin，OA330sin，6OA.（5 分）由题意得：60AOC，63606602AOAS扇形（7 分）AOBCDAxyAOBCDAxyhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷
16、搜题网在OCDRt中，45DOC，33 OBOC，263223345cos OCOD.（8 分）427263212122ODSODC.27S64ODCAOASS阴扇形（10 分）12.(2010 浙江衢州浙江衢州)若点（4，m）在反比例函数8yx(x0)的图象上，则 m 的值是答案：答案：2（2010 年日照市）已知反比例函数 y=x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（A）（2，1）（B）（1，-2）（C）（-2，-2）（D）（1，2）3.（2010 年浙江省东阳市）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（）A(2,-3)B(-3,-3)C（2，3）D（-4，6）【
17、关键词】反比例函数【答案】A17.（2010 年安徽中考）点 P(1，a)在反比例函数xky 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数42 xy的图象上，求此反比例函数的解析式。【关键词】一次函数和反比例函数、轴对称【答案】解：点 P（1，a）关于 y 轴的对称点是（-1，a），因为点（-1，a）在一次函数 y=2x+4 的图象上，所以 a=2（-1）+4=2因为点 P（1，2）在反比例函数xky 的图象所以 k=2所以反比例函数的解析式是2yx(第 13 题)CAEDBhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1、（2010 年宁波市）已知反比例函数xy1，下列结论不正确
18、的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限C、当1x时，10 yD、当0 x时，y随着x的增大而增大【关键词】反比例函数【答案】D2.(2010 年兰州市)已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是A321yyyB231yyyC213yyyD132yyy【关键词】反比例函数【答案】B3.(2010 年兰州市)抛物线cbxaxy2图像如图所示，则一次函数24bacbxy与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图像大致为第 15 题图【关键词】反比例函数与一次函数【答案】D4.(2010 年兰州市)（2）（本小题满分 6 分）已知：
19、yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1 时，y3；x-1 时，y1.求x-21时，y的值【关键词】反比例函数与一次函数【答案】解：解：y1与x2成正比例，y2与x成反比例设y1k1x2，y2xk2，yk1x2xk22 分把x1，y3，x-1，y1 分别代入上式得212113kkkk3 分xxykk12,122215 分当 x-21,y2(-21)221121-2-23xxxxxhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网5.(2010 年兰州市)（本题满分 9 分）如图，P1是反比例函数)0(kxky 在第一象限图像上的一点，点 A1的坐标为(2，0)（1
20、）当点 P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？（2）若P1O A1与P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2点的坐标【关键词】反比例函数【答案】（1）解：（1）P1OA1的面积将逐渐减小2 分（2）作 P1COA1，垂足为 C，因为P1O A1为等边三角形，所以 OC=1，P1C=3，所以 P1)3,1(3 分代入xky，得 k=3，所以反比例函数的解析式为xy34 分作 P2DA1A2，垂足为 D、设 A1D=a，则 OD=2+a，P2D=3a，所以 P2)3,2(aa 6 分代入xy3，得33)2(aa，化简得0122 aa解的：a=-127 分a021
21、a8 分所以点 A2的坐标为22，09 分1.(2010 福建泉州市惠安县)若反比例函数xy6的图象上有两点),1(1yA和),2(2yB，则1y_2y（填“”“”“”）【关键词】反比例函数的性质【答案】2.(2010 年山东聊城)函数 y1x(x0)，y24x(x0)的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为 A（2，2）；当 x2 时，y2y1；直线 x1 分别与两函数图象交于 B、C 两点，则线段 BC 的长为 3；当 x 逐渐增大时，y1的值随着 x 的增大而增大，y2的值随着 x 的增大而减小则其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有http:/ 永久免费组卷搜题网http:/
22、 永久免费组卷搜题网第 11 题BCAxy1Oy1xy24x【关键词】一次函数,反比例函数【答案】D.11、（2010 年宁波）已知反比例函数xy1，下列结论不正确的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限C、当1x时，10 yD、当0 x时，y随着x的增大而增大答案：D(2010 年安徽省 B 卷)3若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）【关键词】正比例函数 反比例函数【答案】B(2010 年安徽省 B 卷)21.（本小题满分 10 分）已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数
23、m的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为 4 时，求点A的坐标及反比例函数的解析式【关键词】反比例函数图像和解析式 正比例函数【答案】（）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以50m，解得5m.（）如图，由第一象限内的点A在正比例函数2yx的图象上，设点A的坐标为00020 xxx，则点B的坐标为00 x，yxOCyxOAyxODyxOBxyOBAy=2xhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网OxyABC0014242OABSx
24、x，解得02x（负值舍去）.点A的坐标为2 4，.又点A在反比例函数5myx的图象上，542m，即58m.反比例函数的解析式为8yx.1、（2010 福建德化）如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点A将直线43yx向下平移个 6 单位后，与双曲线kyx（0 x）交于点B，与x轴交于点C，则 C 点的坐标为_；若2AOBC，则k 答案：（)0,29，122、（2010 盐城）如图，A、B 是双曲线y=kx(k0)上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC=6则k=关键词：反比例的比例系数 k 与三角形面积答案：416(2010 年
25、北京崇文区)如图，点A是直线2yx与曲线1myx（m为常数）一支的交点过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2求点A的坐标及m的值【关键词】一次函数与反比例函数图象交点坐标【答案】解：由题意，可知点A的横坐标是 2，由点A在正比例函数2yx的图象上，点A的坐标为2 4，.又点A在反比例函数1myx的图象上，142m，即9m yxOBCA（第 18 题）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网7（2010 年门头沟区）若反比例函数kyx的图象经过点(3)m m，其中0m，则此反比例函数的图象在A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限【关键词】反比例函数图象
26、【答案】A1.（2010 年山东省济南市）若1122()()A xyB xy，是双曲线3yx上的两点，且120 xx，则12_yy填“”、“=”、“0）的交点，k=42=8.3(2)解法一：点 C 在双曲线上，当 y=8 时，x=1http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网 点 C 的坐标为（1，8）.4过点 A、C 分别做 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 M、N，得矩形 DMONS矩形矩形ONDM=32，SONC=4，SCDA=9，SOAM=4SAOC=S矩形ONDMSONCSCDASOAM=32494=15.6解法二：解法二：过点C、A 分别做x轴的垂线，垂足为 E、F
27、，点 C 在双曲线8yx上，当 y=8 时，x=1。点 C 的坐标为（1，8）点 C、A 都在双曲线8yx上，SCOE=SAOF=4 SCOE+S梯形CEFA=SCOA+SAOF.SCOA=S梯形CEFA S梯形CEFA=12（2+8）3=15，SCOA=15（3）反比例函数图象是关于原点 O 的中心对称图形，OP=OQ，OA=OB 四边形 APBQ 是平行四边形 SPOA=14S平行四边形APBQ=1424=6设点 P 的横坐标为 m（m 0 且4m），得 P（m，8m）.7过点 P、A 分别做x轴的垂线，垂足为 E、F，点 P、A 在双曲线上，SPOE=SAOF=4若 0m4，SPOE+S
28、梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=618(2)(4)62mm解得 m=2，m=8（舍去）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网 P（2，4）8若 m 4，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=618(2)(4)62mm，解得 m=8，m=2（舍去）P（8，1）点 P 的坐标是 P（2，4）或 P（8，1）.923.(金华卷,本题 10 分）已知点 P 的坐标为（m，0），在 x 轴上存在点 Q（不与 P 点重合），以 PQ 为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=2x的图像上.小明对上述问题进行了探究，
29、发现不论 m 取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点 M 在第四象限，另一个正方形的顶点 M1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为 y=2x，P 点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形 PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点 M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是（2）请你通过改变 P 点坐标，对直线 M1M 的解析式 ykxb 进行探究可得 k，若点 P 的坐标为（m，0）时，则 b；（3）依据(2)的规律，如果点 P 的坐标为（6，0），请你求出点 M1和点 M 的坐标yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第 23 题