《贵州省毕节市实验高级中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题理202006010340.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省毕节市实验高级中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题理202006010340.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.若复数（ 是虚数单位），则（A） （B） （C） （D）2.公园有个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种数为（A） （B） （C） （D）3.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（A）方程没有实根（B）方程至多有一个实根（C）方程至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根4.将三颗骰子各掷一次，记事件表示“三个点数都不相同”， 事件表示“至少出现一个点”，则概率等于（A） （B） （C） （D）5.一批产品（数量很大
2、）中，次品率为，现连续地抽取次，其次品数记为，则等于（A） （B） （C） （D）6.已知函数，且，则函数图象的一条对称轴是（A） （B） （C） （D）7. 有名男医生、名女医生，从中选出名男医生、名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（A）种 （B）种 （C）种 （D）种8.已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（A） （B） （C） （D）9.一个盒子里装有相同大小的黑球个，红球，白球个，从中任取两个，其中白球的个数记为，则下列概率中等于的是（A） （B） （C） （D）10.已知函数满足：，则等于（A） （B） （C） （D）11.若，则（A） （B）
3、（C） （D）12.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：s，v的单位:）行驶而停止.在此期间汽车继续行驶的距离（单位：）是（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，则的导数为_；14.设复数的模为，则_；15.已知，且 _；16.已知曲线，则曲线过点的切线方程为_.三、解答题17. （本小题满分10分）求下列函数的导数：（1）（2）（3）18. （本小题满分12分）有名男生，名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法的总数.（1）全体排成一行，其中男、女生各站在一起；（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起.19. （本小题满分1
4、2分）已知且，求证： 全为零.20. （本小题满分12分）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定.小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.（1）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；（2）设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为，求的分布列和数学期望.21. （本小题满分12分）某船由甲地逆水行驶到乙地，甲、乙两地相距s（km），水的流速为常量a（），船在静水中的最大速度为b（）（），已知船每小时的燃料费用（以元
5、为单位）与船在静水中的速度的平方成正比，比例系数为k，则船在静水中的航行速度为多少时，其全程的燃料费用最省？22. （本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求、的值；（2）求证：当，时，不等式恒成立理科数学参考答案与评分标准一、选择题1.A2.C3.A4.C5.D6.A7.C8.D9.B10.B 11.B12. C二、填空题13. 0 14.3 15. 117 16. 三、解答题17.（1） （2） （3）18.解：（1）男、女生各站在一起，先把男、女生各看成一个整体，分别全排列，最后两个整体全排列，所以共有种排法.（2）将男生看成一个整体，先进行内部排列，再与女生进行全排
6、列即可，所以共有种排法.19证明:假设不全为零，则有以下三种可能：（1），则，与矛盾；（2），则，与矛盾；（3），则，与矛盾.故假设不成立，所以全为零.20.（1）设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为，则（2）依题意得，所有可能的取值是又，所以的分布列为：所以21解：设船在静水中的航行速度为，全程的燃烧费用为元，由题设可得，所以令，得或（舍去）（1）当时，若，为减函数，若，为增函数，所以当时，.（2）当时，若，在上为减函数，所以当时，综上可知，若，则当船在静水中的速度为 时，燃料费用最省；若，则当船在静水中的速度为 时，燃料费用最省；22（1）解： ，故 ，将点代入切线方程得得所以解得（2）证明：由（1）得当，时，要证不等式即证当时，先证构造函数，其中，则，构造函数，其中，则，当，.所以函数在上单调递增，当时，则所以当时，因此函数在上单调递增，所以所以当时，则当，时，所以当，时，不等式恒成立.- 6 -