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1、江苏省盐城市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、单选题： （本大题共8小题，每小题5分，计40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项）1已知集合，则集合AB2某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、 1000、 800 （单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情
2、况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为A 108B 96C 156D 2083从3名男生， 2名女生中任选2人参加抗疫志愿服务活动，则选中的是1男1女的概率为4若直线与直线平行，则实数a的值为5在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急， 2020年5月底中央开始鼓励地摊经济，某地摊的日盈利y （单位：百元）与当天的平均气温x （单位： ）之间有如下数据：若y与x 具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程必过的点为A (22，3)B (22，5)C (24，3)D (24，5)6与圆和圆都相切的直线共有A 1条B 2条C 3条D 4条7若一个圆锥的母线长为4，且其侧
3、面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为8设函数 若存在且，使得成立，则实数a的取值范围为二、多选题： （本大题共4小题，每小题5分，计20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项)9设函数 ，则下列结论正确的是Af（x）的最小正周期为B yf（x）的图像关于直线x对称C f（x）的最大值为D yf（x）的图像关于点（，0）对称10在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确的是11已知边长为2的菱形ABCD中，现沿着BD将葵形折起，使得，则下列结论正确的是A ACBDB二面角A
4、BDC的大小为C点A到平面BCD的距离为D直线AD与平面BCD所成角的正切值为12设函数f（x）是定义在实数集R上周期为2的偶函数，当时，若直线yxa与函数yf（x）的图像在0，2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）13若，则_14古希腊数学家阿基米德的整碑上刻着一个圆柱，此陶柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图所示，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现，我们不妨称之为“阿氏球柱体” ，若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球（溢出部分水），则“阿氏球桂体”中剩下的水的体
5、积与圆柱体积的比值为_15已知点P在圆上，点A(6，0) ， M为AP的中点，O为坐标原点，则tanMOA的最大值为_16如图，在矩形ABCD中， AB3， AD4，圆M为BCD的内切圆，点P为圆上任意一点， 且，则的最大值为_四、解答题（本大题共6小题，计70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）17 （本小题满分10分）已知A，B，C三点的坐标分别为 (1)若 ，求角的值；(2)若，求的值18（本小题满分12分）某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况，随机调查了100家企业，得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频率分布表如下：（1）估计制
6、造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例；（2）求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）19 (本小題满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形， ，侧面PAB底面ABCD，(1)求证： BD平面PAC；(2)过AC的平面交PDF点M，若，求三棱锥PAMB的体积20（本小题满分12分）设函数（1）若函数yf（x）的图象关于原点对称，求函数的零点x；（2）若函数在的最大值为2，求实数a的值21 （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且（1）若ABC为锐角三角形，求 的取值
7、范围；（2）若b2，且，求ABC面积的最小值22 （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上的圆C经过点A（3，0），且被y轴截得的弦长为经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点（1）求当满足时对应的直线l的方程；（2）若点P（3，0），直线PM与圆C的另一个交点为R，直线PN与圆C的另一个交点为T，分别记直线l、直线RT的斜率为，求证：为定值2019/2020学年度第二学期高一年级期终考试数 学 参 考 答 案一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1. 2. 3. 4. 5
8、. 6. 7. 8.二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9. 10. 11. 12.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）13. 14. 15. 16.四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）17. 解：（1） 2分 ， 由得 又 4分 （2）由，得 6分 8分又，所以 10分18解：(1)制造业企业中产值
9、增长率不低于60的企业比例为，产值负增长的企业比例，所以制造业企业中产值增长率不低于60的企业比例，产值负增长的企业比例.4分(2) 100家制造业企业产值增长率的平均数为， 8分方差为所以制造业企业产值增长率的平均数为，方差的估计值为 12分19解：（1）证明：在中，因为，所以，所以 2分又因为平面平面，平面平面，平面所以平面，又因为平面，所以， 4分又因为底面ABCD是平行四边形，所以底面ABCD是菱形，所以又因为平面，所以平面 8分（2） 因为，所以是的中点， 12分20. 解：的图象关于原点对称，即， .3分（注：若用赋值法求解，没有检验，扣1分）令，则，又， 所以函数的零点为. .6
10、分（2） ，令，对称轴， 当，即时，； .10分 当，即时，（舍）；综上：实数a的值为. .12分21. （1）解：在中，由正弦定理可得，,，又为的内角，即， .2分，又为锐角三角形，又，. .6分（2）解：在中，由正弦定理可得，又，() .8分，.当时，()， 当时，()， ， .10分又，在上单调递增，当时，的面积最小，最小值为. .12分（注：若没有单独讨论“”的情形，扣1分）22. 解：（1）由已知圆的圆心在轴上，经过点，且被轴截得的弦长为.设圆，代入，得圆的方程为 2分过点作,由得到，,所以,即，所以，. . .4分设直线的方程为（直线与轴重合时不符题意）由=，所以直线的方程为.6分（2）法一：设，直线的方程为，其中与联立得所以， . .8分所以，同理 .10分所以所以 .12分法二：设，设直线的方程为与圆的方程为联立得，所以（）所以代入（）得， .10分从而，所以直线与直线关于轴对称，所以 .12分8