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1、2020年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）.1数1，0，中最大的是A1B0CD2原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒数据1700000用科学记数法表示为ABCD3某物体如图所示，它的主视图是ABCD4一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为ABCD5如图，在中，点在边上，以，为边作，则的度数为ABCD6山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计
2、如表：株数（株79122花径6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为ABCD7如图，菱形的顶点，在上，过点作的切线交的延长线于点若的半径为1，则的长为A1B2CD8如图，在离铁塔150米的处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.5米，则铁塔的高为A米B米C米D米9已知，是抛物线上的点，则ABCD10如图，在中，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，若，则的长为A14B15CD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：12不等式组的解为13若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为14某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方
3、图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在及以上的生猪有头15点，在反比例函数（常数，图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，若，则的值为16如图，在河对岸有一矩形场地，为了估测场地大小，在笔直的河岸上依次取点，使，点，在同一直线上在点观测点后，沿方向走到点，观测点发现测得米，米，米，则场地的边为米，为米三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：（2）化简：18如图，在和中，点，依次在同一直线上，且（1）求证：（2）连结，当，时，求的长19，两家酒店规模相当，去年下
4、半年的月盈利折线统计图如图所示（1）要评价这两家酒店月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量（2）已知，两家酒店月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由20如图，在的方格纸中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点，重合（1）在图1中画格点线段，各一条，使点，分别落在边，上，且，不平行（2）在图2中画格点线段，各一条，使点，分别落在边，上，且21已知抛物线经过点，（1）求，的值；（2）若，是抛物线上不同的两点，且，求的值22如图，为
5、上两点，且在直径两侧，连结交于点，是上一点，（1）求证：（2）点关于的对称点为，连结当点落在直径上时，求的半径23某经销商3月份用18000元购进一批恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元（1）4月份进了这批恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元甲店按标价卖出件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出件，然后将件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同用含的代数式表示已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值24如图，在四边形中，分
6、别平分，并交线段，于点，（点，不重合）在线段上取点，（点在之间），使当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点记，已知，当为中点时，（1）判断与的位置关系，并说明理由（2）求，的长（3）若当时，通过计算比较与的大小关系连结，当所在直线经过四边形的一个顶点时，求所有满足条件的的值参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1数1，0，中最大的是A1B0CD解：，所以最大的是1故选：2原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒数据1700000用科学记数法表示为A
7、BCD解：，故选：3某物体如图所示，它的主视图是ABCD解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项所表示的图形符合题意，故选：4一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为ABCD解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率故选：5如图，在中，点在边上，以，为边作，则的度数为ABCD解：在中，四边形是平行四边形，故选：6山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表：株数（株79122花径6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为ABCD
8、解：由表格中的数据可得，这批“金心大红”花径的众数为6.7，故选：7如图，菱形的顶点，在上，过点作的切线交的延长线于点若的半径为1，则的长为A1B2CD解：连接，四边形是菱形，是的切线，故选：8如图，在离铁塔150米的处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.5米，则铁塔的高为A米B米C米D米解：过点作，为垂足，如图所示：则四边形为矩形，在中，故选：9已知，是抛物线上的点，则ABCD解：抛物线的对称轴为直线，时，函数值最大，又到的距离比1到的距离小，故选：10如图，在中，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，若，则的长为A14B15CD解：如图，连接，设交于四边形，四
9、边形都是正方形，共线，共线，设，四边形是平行四边形，（负根已经舍弃），故选：二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：解：原式，故答案为：12不等式组的解为解：，解得；解得故不等式组的解集为故答案为：13若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的弧长为解：根据弧长公式：，故答案为：14某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在及以上的生猪有140头解：由直方图可得，质量在及以上的生猪：（头，故答案为：14015点，在反比例函数（常数，图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线，图中所构成的阴影部分
10、面积从左到右依次为，若，则的值为解：，可以假设，则，故答案为16如图，在河对岸有一矩形场地，为了估测场地大小，在笔直的河岸上依次取点，使，点，在同一直线上在点观测点后，沿方向走到点，观测点发现测得米，米，米，则场地的边为米，为米解：，和是等腰直角三角形，米，米，米，（米，（米，（米；过作于，过作交于，交于，四边形和四边形是矩形，设，故答案为：，三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：（2）化简：解：（1）原式；（2）18如图，在和中，点，依次在同一直线上，且（1）求证：（2）连结，当，时，求的长【解答】证明：（1），又，；（2），19，两
11、家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示（1）要评价这两家酒店月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量（2）已知，两家酒店月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由解：（1）选择两家酒店月盈利的平均值；，；（2）平均数，方差反映酒店的经营业绩，酒店的经营状况较好理由：酒店盈利的平均数为2.5，酒店盈利的平均数为2.3酒店盈利的方差为1.073，酒店盈利的方差为0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是酒店比较大，故酒店的经营状况较好2
12、0如图，在的方格纸中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点，重合（1）在图1中画格点线段，各一条，使点，分别落在边，上，且，不平行（2）在图2中画格点线段，各一条，使点，分别落在边，上，且解：（1）如图1，线段和线段即为所求；（2）如图2，线段和线段即为所求21已知抛物线经过点，（1）求，的值；（2）若，是抛物线上不同的两点，且，求的值解：（1）把点，代入得，解得：；（2）由（1）得函数解析式为，把代入得，对称轴为，22如图，为上两点，且在直径两侧，连结交于点，是上一点，（1）求证：（2）点关于的对称点为，连结当点落在直径上时，求的半径解：（1），为的直径，；（2）如图，连
13、接，是的直径，点，关于对称，的半径为23某经销商3月份用18000元购进一批恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元（1）4月份进了这批恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元甲店按标价卖出件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出件，然后将件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同用含的代数式表示已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值解：（1）设3月份购进件恤衫，解得，经检验，是原分式方程的解，则，答：4月份进了这批恤衫300件；
14、（2）每件恤衫的进价为：（元，化简，得；设乙店的利润为元，乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，即，解得，当时，取得最大值，此时，答：乙店利润的最大值是3900元24如图，在四边形中，分别平分，并交线段，于点，（点，不重合）在线段上取点，（点在之间），使当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点记，已知，当为中点时，（1）判断与的位置关系，并说明理由（2）求，的长（3）若当时，通过计算比较与的大小关系连结，当所在直线经过四边形的一个顶点时，求所有满足条件的的值解：（1）与的位置关系为：，理由如下：如图1所示：，、分别平分、，；（2）令，得，令，得，把代入，解得：，即，是中点，解得：，；（3）连接并延长交于点，如图2所示：，四边形是平行四边形，由勾股定理得：，当时，解得：，；（）当经过点时，如图3所示：，则；（）当经过点时，如图4所示：，解得：；（）当经过点时，如图5所示：，由勾股定理得：，解得：，由图可知，不可能过点；综上所述，当或或时，所在的直线经过四边形的一个顶点24