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1、2016高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（1）作业A 新人教A版必修4一选择题1函数f(x)sin，xR的最小正周期为() A. B C2 D42 函数f(x)sin的最小正周期为，其中0，则等于()A5 B10 C15 D203设函数f(x)sin，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4下列函数中，不是周期函数的是()Ay|cos x| Bycos|x| Cy|sin x| Dysin|x|5定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x时，f(x)sin x，则f的值
2、为() A B. C D.6下列函数中，周期为2的是()Aysin Bysin 2x Cy Dy|sin 2x|二填空题7设函数f(x)sin x，则f(1)f(2)f(3)f(2 013)_.8 函数f(x)sin的最小正周期是_9 函数ysin的最小正周期是，则_.三解答题10判断函数f(x)ln(sin x)的奇偶性11判断下列函数的奇偶性(1)f(x)coscos(x)； (2)f(x)； (3)f(x).12 已知f(x)是以为周期的偶函数，且x时，f(x)1sin x，求当x时f(x)的解析式13已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)(f(x)0)(1)求证：函数f(x)
3、是周期函数(2)若f(1)5，求f(f(5)的值A-61答案1D2.B3.B4.D5.D6.17.3 8(1)奇函数(2)偶函数(3)奇函数 9C10.11解sin xsin x10，若两处等号同时取到，则sin x0且sin x1矛盾，对xR都有sin x0.f(x)ln(sin x)ln(sin x)ln(sin x)1ln(sin x)f(x)，f(x)为奇函数12解x时，3x，x时，f(x)1sin x，f(3x)1sin(3x)1sin x.又f(x)是以为周期的偶函数，f(3x)f(x)f(x)，f(x)的解析式为f(x)1sin x，x.13(1)证明f(x2)，f(x4)f(x)，f(x)是周期函数，4就是它的一个周期(2)解4是f(x)的一个周期f(5)f(1)5，f(f(5)f(5)f(1).3