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1、广东省揭阳市揭西县张武帮中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题.（每题3分，共计45分）1在ABCD中，对角线AC、BD交于点O若BD=6，则OD的长是( )A3B4C5D62如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD的交点，OC=3，则AC的长是( )A3B4C5D63如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，则COD等于( )A30B45C60D904如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，若BC=5，OC=4，则OB长为( )A3B4C6D85下列方程中，关于x的一元二次方程是( )Aax2+bx+c=0B2=0Cx2+2x1=0Dx2+2x=x216若方程xm1+2x3=0
2、是一元二次方程，则m值为( )A0B1C2D37若方程ax22x1=0的一个解是1，则a值为( )A3B2C1D08方程x2=2x1的常数项是( )A1B1C2D29如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若OB=4，则BD的长为( )A4B6C8D1010平行四边形ABCD中，若AB=BC，则四边形ABCD一定是( )A矩形B菱形C正方形D梯形11如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，则ABD等于( )A30B45C60D9012如图，在平行四边形ABCD中，若B=60，则D等于( )A30B45C60D9013在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，不是轴对称图形的有(
3、 )个A1B2C3D414下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( )Ax2+2x+1=0Bx2+2x+5=0Cx2+3x+2=0Dx2+2x1=015在比例尺为1：500的地图上，量得甲，乙两地的距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A1250米B12.5米C125米D1.25米16两次连续掷一枚质地均匀的色子，点数都是2朝上的概率是( )ABCD17下列各组四条线段能组成比例线段的是( )Aa=4，b=6，c=5，d=10Ba=12，b=8，c=15，d=10Ca=2，b=3，c=4，d=5Da=3，b=4，c=5，d=618如图，l1l2l3，两条直线被它们所截，AB=2，BC
4、=3，DE=4，则EF的长是( )A.10B8C6D419如图，DEBC，DE：BC=2：3，则ADE与ABC的面积之比是( )A2：3B4：9C3：2D9：420如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )ABCD二、填空（每题4分，共计40分）21如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=4，则BD=_22如图，在平行四边形ABCD中，若BCD=120，则BAD=_23一元二次方程x24=0的解是_24正方形的边长是3，则它的面积是_25菱形ABCD的边长为4cm，则菱形的周长为_26已知，则=_27如果两个相似多边形对应边的比是2：3，那么这
5、两个相似多边形周长的比是_28如果两个相似多边形的面积比是1：4，那么这两个相似多边形的相似比是_29同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为_m30已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20cm，则它的宽为_（结果保留根号）2015-2016学年广东省揭阳市揭西县张武帮中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题.（每题3分，共计45分）1在ABCD中，对角线AC、BD交于点O若BD=6，则OD的长是( )A3B4C5D6【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得OD=BD=3【解答】解：如图，四边形ABCD是平行四边形，
6、OD=OB=BD，BD=6，OD=3故选A【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键2如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD的交点，OC=3，则AC的长是( )A3B4C5D6【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相平分可得AC=2OC=6【解答】解：在菱形ABCD中，O为AC和BD的交点，OC=3，AC=2OC=6故选D【点评】本题考查了菱形的性质，掌握菱形的对角线互相平分是解题的关键3如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，则COD等于( )A30B45C60D90【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的两条对角线互相垂直可得ACBD，再根据垂直的
7、定义得出COD=90【解答】解：在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，ACBD，COD=90故选D【点评】本题考查了菱形的性质，掌握菱形的两条对角线互相垂直是解题的关键4如图，在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，若BC=5，OC=4，则OB长为( )A3B4C6D8【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】先由菱形的两条对角线互相垂直得出BOC=90，再根据勾股定理求出OB的长【解答】解：在菱形ABCD中，O为AC和BD交点，ACBD，BOC=90在RtBOC中，BOC=90，BC=5，OC=4，OB=3故选A【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5下列方
8、程中，关于x的一元二次方程是( )Aax2+bx+c=0B2=0Cx2+2x1=0Dx2+2x=x21【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、a=0是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是一元一次方程，故D错误；故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是26若方程xm1+2x3=
9、0是一元二次方程，则m值为( )A0B1C2D3【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：由xm1+2x3=0是一元二次方程，得m1=2解得m=3，故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是27若方程ax22x1=0的一个解是1，则a值为( )A3B2C1D0【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入已知方程，通过解方程来求a的值
10、【解答】解：依题意，得a12211=0，解得，a=3故选A【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解8方程x2=2x1的常数项是( )A1B1C2D2【考点】一元二次方程的一般形式【分析】要确定常数项，首先要把方程化成一般形式【解答】解：移项，得x22x+1=0，故常数项是1故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数
11、，常数项9如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若OB=4，则BD的长为( )A4B6C8D10【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的性质求出OD=OB=4，即可得出选项【解答】解：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OB=4，BD=2OB=8，故选C【点评】本题考查了矩形的性质的应用，能根据矩形的性质求出OB=OD是解此题的关键，注意：矩形的对角线互相平分10平行四边形ABCD中，若AB=BC，则四边形ABCD一定是( )A矩形B菱形C正方形D梯形【考点】菱形的判定【分析】由一组邻边相等的平行四边形是菱形即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，四边形ABCD是菱形（
12、一组邻边相等的平行四边形是菱形）；故选：B【点评】本题考查了菱形的判定方法；熟记一组邻边相等的平行四边形是菱形是解决问题的关键11如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，则ABD等于( )A30B45C60D90【考点】正方形的性质【分析】由正方形的对角线平分一组对角即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABC=90，ABD=ABC=45；故选：B【点评】本题考查了正方形的性质；熟记正方形的对角线平分一组对角是解决问题的关键12如图，在平行四边形ABCD中，若B=60，则D等于( )A30B45C60D90【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角相等可得D=B
13、=60【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，D=B=60故选C【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等是解题的关键13在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，不是轴对称图形的有( )个A1B2C3D4【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，菱形、矩形、正方形都是轴对称图形故选A【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合14下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( )Ax2+2x+1=0Bx2+2x+5=0Cx2+3x+2=0Dx2+2x1=0【考点】根的判别式【分析】把各方程
14、的a，b，c代入判别式=b24ac进行计算，然后根据计算结果判断根的情况【解答】解：A、=22411=0，x2+2x+1=0有两个相等的实数根；B、=22415=160，x2+2x+5=0无实数根；C、=32412=10，x2+3x+2=0有两个不相等的实数根，D、=2241（1）=80，x2+2x1=0有两个不相等的实数根，故选A【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）根的判别式=b24ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根15在比例尺为1：500的地图上，量得甲，乙两地的距离为2.5cm，则甲、乙两地的实
15、际距离是( )A1250米B12.5米C125米D1.25米【考点】比例线段【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可得实际距离=图上距离比例尺，进而把厘米换算成米即可【解答】解：甲、乙两地的实际距离是：2.5=2.5500=1250（cm）=12.5（米）故选B【点评】本题考查了比例线段能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换16两次连续掷一枚质地均匀的色子，点数都是2朝上的概率是( )ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两个骰子点数都是2的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（
16、6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）所有等可能的情况有36种，其中点数都是2的情况只有（2，2），1种，则P=故选：A【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17下列各组四条线段能组成比例线段的是( )Aa=4，b=6，c=5，d=10Ba=12，b=8，c=15，d=10C
17、a=2，b=3，c=4，d=5Da=3，b=4，c=5，d=6【考点】比例线段【分析】根据比例线段的定义即如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对选项一一分析，即可得出答案【解答】解：A、41065，四条线段不能成比例线段，故选项错误；B、815=1210，四条线段能成比例线段，故选项正确；C、2534，四条线段不能成比例线段，故选项错误；D、3645，四条线段不能成比例线段，故选项错误故选B【点评】此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等如果有单位，注意单位要统一18如图，l1l2l3，两
18、条直线被它们所截，AB=2，BC=3，DE=4，则EF的长是( )A.10B8C6D4【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，代入数据即可得到结论【解答】解：l1l2l3，即，EF=6故选C【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例的性质，能够熟练运用其性质是解题的关键19如图，DEBC，DE：BC=2：3，则ADE与ABC的面积之比是( )A2：3B4：9C3：2D9：4【考点】相似三角形的判定与性质【专题】计算题【分析】根据相似三角形的判定得到ADEABC，然后根据相似三角形的性质求解【解答】解：DEBC，ADEABC，=（）2=（）2=故选B【点评】本题考查了相似
19、三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形解决本题的关键是相似三角形面积的比等于相似比的平方20如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )ABCD【考点】相似三角形的判定【专题】网格型【分析】设小正方形的边长为1，根据已知可求出ABC三边的长，同理可求出阴影部分的各边长，从而根据相似三角形的三边对应成比例即可得到答案【解答】解：小正方形的边长均为1ABC三边分别为2，同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长
20、分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，；只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选B【点评】此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的理解及运用二、填空（每题4分，共计40分）21如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=4，则BD=4【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的对角线相等即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是矩形，BD=AC，AC=4，BD=4【点评】本题考查了矩形的性质；熟记矩形的对角线相等是解决问题的关键22如图，在平行四边形ABCD中，若BCD=120，则BAD=120【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角相等即可得出BAD=B
21、CD=120【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=120故答案为120【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等是解题的关键23一元二次方程x24=0的解是x=2【考点】解一元二次方程-直接开平方法【专题】方程思想【分析】式子x24=0先移项，变成x2=4，从而把问题转化为求4的平方根【解答】解：移项得x2=4，x=2故答案：x=2【点评】本题主要考查了解一元二次方程直接开平方法解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a0
22、）；ax2=b（a，b同号且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a0）法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点24正方形的边长是3，则它的面积是9【考点】正方形的性质【分析】正方形的面积=边长的平方，即可得出结果【解答】解：正方形的面积=32=9，故答案为：9【点评】本题主要考查了正方形的性质、正方形面积的计算方法；熟记正方形的面积公式是解决问题的关键25菱形ABCD的边长为4cm，则菱形的周长为16cm【考点】菱形的性质【分析】利用菱形的性质：四边相等易求其周长
23、【解答】解：如图菱形ABCD的边长为4cm，AB=BC=CD=AD=4cm，菱形ABCD的周长=44=16cm故答案是：16cm【点评】本题考查了菱形的性质，解题的关键是掌握菱形四边相等的性质26已知，则=【考点】比例的性质【分析】根据等比性质，可得答案【解答】解：，得=，故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，利用等比性质：=是解题关键27如果两个相似多边形对应边的比是2：3，那么这两个相似多边形周长的比是2：3【考点】相似多边形的性质【分析】根据相似多边形的周长之比等于相似比解答即可【解答】解：两个相似多边形对应边的比是2：3，这两个相似多边形周长的比是2：3，故答案为：2：3【点评】本题
24、考查的是相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方28如果两个相似多边形的面积比是1：4，那么这两个相似多边形的相似比是1：2【考点】相似多边形的性质【分析】根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方解答即可【解答】解：两个相似多边形的面积比是1：4，这两个相似多边形的相似比1：2，故答案为：1：2【点评】本题考查相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方29同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为30m【考点】相似三角形的应用【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同
25、一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【解答】解：设古塔的高度为xm，=，即，解得，x=30米即古塔的高度为30米【点评】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比及利用所学知识解决实际问题的能力30已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20cm，则它的宽为（1010）cm（结果保留根号）【考点】黄金分割【分析】根据黄金比值和题意列出关系式，计算即可得到答案【解答】解：设宽为xcm，由题意得，x：20=，解得x=1010故答案为：（1010）cm【点评】本题考查的是黄金分割的概念和性质，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比15