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1、湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1.1 指数函数导学案 新人教A版必修1使用说明:“自主学习”15分钟完成,出现问题,小组内部讨论完成,展示个人学习成果,教师对重点概念点评。“合作探究”8分钟完成,并进行小组学习成果展示,小组都督互评,教师重点点评。“巩固练习”7分钟完成,组长负责,小组内部点评。“个人收获”5分钟完成,根据个人学习和小组讨论情况,对掌握知识点、方法进行总结。最后5分钟,教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1、 了解指数函数模型背景及实用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。3、理解根式的概念理解分数指数幂的概念。4掌握有理指数幂的
2、运算性质,根式与分数指数幂的互化。重点与难点:分数指数幂的意义,根式与分数指数幂之间的相互转化,有理指数幂的运算性质;根式的概念,根式与分数指数幂之间的相互转化,了解无理数指数幂。学习过程:(一)自主探究动手、思考:一张纸你能折几次,每折一次有多少层呢?1、回顾初中根式的概念:2、复习初中整数指数幂的运算性质;3、根式的概念及运算:(1)定义次方根:(2)讨论:当为奇数时, 次方根情况如何? 当为偶数时,正数的次方根情况? 强调:负数 偶次方根,0的任何次方根都是 , 即 (3) 练习:,则的4次方根为 ; , 则的3次方根为 (4)定义根式:(5) 计算 ; ; (6)分数指数幂的意义规定:0正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。(7)有理数指数幂的运算性质(8)求值:; ; () (9)用分数指数幂表示下列格式: () () (二)合作探讨1、的意义及结果? (特殊到一般)2、从盛满1升纯酒精的容器中倒出升,然后用水填满,再倒出升,又用水填满,这样进行5次,则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?3、如何理解无理指数幂(三)巩固练习 1. 计算:; ; ; ; ()(四)个人收获与问题: 知识:方法: 我的问题:思考: ; 3