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1、龙海二中2014-2015学年上学期期末考高一数学试卷(考试时间:120分钟 总分:150分)第卷 (选择题 共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内)1设全集,集合,则( )A. B. C. D. 2的值为( )A. B C D 3函数的定义域是( )A. B. C. D. 4. 函数,若,则实数=( )A-4或-2 B-4或2 C-2或4 D-2或25若,则( )A B. C. D6下列四个函数中,在区间上是减函数的是( )A. B. C. D. 7设,且则( )A10
2、 B C 20 D 1008已知,且,则向量与夹角的大小为( )A. B C D9函数有且仅有一个正实数零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10若函数的部分图象如图所示,则的取值是( ) A B。 C D11奇函数在上是增函数,在上的最大值为,最小值为, 则 的值为( ) A B. C. D. 12定义在R上的函数满足,当时,则( )A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共 4个小题,每小题 4 分,共 16 分 )13满足的的取值范围是 14若,则 15已知,则= 16若函数满足:在定义域D内存在实数,使得成立,则称函数为“1的饱和函数”。给出下列四个函数: ; ; ;
3、 .其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是 三、解答题:(本大题共 6个小题,共 74 分 . 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 )(本小题满分12分)已知全集U=R,集合, .求,.18.(本小题满分12分)已知向量.(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的值19(本题满分12分)已知 . (1)化简; (2)若,求的值20(本题满分12分)为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少粉尘),并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时,按每度0.57元计算;当每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.(1)设月用电x度时,应
4、交电费y元,写出y关于x的函数关系式;(2)若某家庭一月份用电120度,问应交电费多少元?(3)若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表:月份1月2月3月合计交费金额(元)766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多少度电?21.(本题满分12分) 已知,函数.(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?22(本题满分14分)设为奇函数,为常数(1)求的值;(2)判断并证明函数在时的单调性;(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数取值范围龙海二中2014-2015学年上学期期末考高一数学答题卷(考试时间:120分钟 总分:150分)出题人
5、:吴志坚 一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案 二、填空题(每小题4分,共16分)13、 ; 14、 ;15、 ; 16、 。三、解答题:(本题共6个小题,共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1718192021.22龙海二中2014-2015学年上学期期末考高一数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBDBBAACDCDA二、填空题:(本大题共 4个小题,每小题 4 分,共 16 分 )13 14. 15. 16. 三、解答题:(本大题共 6个小题,分值分别为12分、12分
6、、12分、12分、12分、14分、共 74 分 . 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分12分)解:, , 3分,6分,9分12分18.(本小题满分12分)解:(1), 4分 6分 (2), 8分 即10分 解得.12分19(本题满分12分)解:(1)4分 即5分(2)由(1)可得:6分 又 7分 11分 即12分20(本题满分12分)解:(1)由题意得,当时,;当时,;3分则y关于于x的函数关系式.4分(2)由x=120,得y=67元,即应交电费67元.8分(3)1月用电:由得x=138;9分2月用电:由得x=112;10分 3月用电:由得x=80;11分则138+112+80=330,即第一季度共用度电330度.12分21.(本题满分12分)解:(1) 2分的最小正周期4分 依题意得 即 的单调增区间为7分(2)先把图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度,就得到的图象.12分 22(本题满分14分)解:(1)由条件得:,1分,2分 , 4分(2)函数在上为单调减函数;5分证明:任取,则 6分 8分 函数在上为单调减函数9分(3)依题意可得:不等式, 恒成立, 11分在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,当时, 13分.14分- 12 -