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1、课时作业5同角三角函数的基本关系时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1已知是锐角，且tan是方程4x2x30的根，则sin()A. B.C. D.解析：由4x2x30得x1或x又是锐角，tan0，sin0.tan，又tan，且sin2cos21sin2(sin)21，解得sin.答案：B2若3sincos0，则的值为()A. B.C. D2解析：由3sincos0，得tan，.答案：A3若sinsin21，则cos2cos6cos8的值等于()A0 B1C1 D.解析：由sinsin21，得sin1sin2cos2，cos2cos6cos8sinsin3sin4si
2、nsin2(sinsin2)sinsin21.答案：B4若ABC的内角A满足sinAcosA，则sinAcosA的值为()A. BC. D解析：由sinAcosA，得12sinAcosA(sinAcosA)2，又A为三角形的一内角则由sinAcosA得sinA0，cosA0.sinAcosA.答案：A5已知sincos，则tan()A1 BC. D1解析：将等式sincos两边平方，得到2sincos1，整理得12sincos0，即sin2cos22sincos0，所以(sincos)20，所以sincos0，由sincos和sincos0，解得sin，cos，tan1.故选A.答案：A6已知
3、，则等于()A. BC2 D2解析：由1sin2xcos2x，可得.答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7在ABC中，若tanA，则sinA_.解析：在ABC中，tanA，则，又sin2Acos2A1，由、得sin2A，即sinA.答案：8已知f(tanx)，则f()_.解析：f(tanx)tan2x1，f(x)x21.f()4.答案：49化简的值为_解析：原式1.答案：1三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10证明：(1).(2)2sincos2sin.证明：(1)左边右边，原等式成立(2)等式左边2sincos2sin(sin2sincos2cos4sin)sin(12cos2cos4)等式右边，则原等式成立11已知 2tan，试确定使等式成立的角的集合解：因为 .又因为 2tan，所以0，即得sin0或|cos|cos0，则k或2k2k，kZ，所以，角的集合为：|2k或2k2k，kZ12已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin，cos，(0,2)(1)求的值；(2)求m的值解：(1)由根与系数的关系可知sincos，sincos，则sincos.(2)由式平方，得12sincos，sincos，m.经检验，m满足题意5