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1、【全优课堂】2016高考物理总复习 专题9 电磁感应中的电路和图象问题课时作业一、单项选择题1如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()图1A.BC.DBav【答案】A【解析】摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2a(v)Bav.由闭合电路欧姆定律得，UABBav，故选A.2一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所
2、示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2乙所示以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()图2【答案】C【解析】01 s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；45 s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，D错误3粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对
3、值最大的是()【答案】B【解析】线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为BLv.在A、C、D中，UabBLv，B中，UabBLv，选项B正确4(2015东莞联考)如图3所示，两个完全相同的矩形导线框A、B在靠得很近的竖直平面内，线框的对应边相互平行线框A固定且通有电流I，线框B从图示位置由静止释放，在运动到A下方的过程中()图3A穿过线框B的磁通量先变小后变大B线框B中感应电流的方向先顺时针后逆时针C线框B所受安培力的合力为零D线框B的机械能一直减小【答案】D【解析】在运动到A下方的过程中，穿过线框B的磁通量先向外的增大，后减小，然后再向里的增大，后减小，最后又向外的增大，后
4、减小，A项错误；根据安培定则可知，线框B中感应电流的方向为顺时针逆时针逆时针顺时针顺时针逆时针，B项错误；安培力对线框有阻碍作用，安培力的合力不为零，且做负功，线框的机械能减小，C项错误，D项正确5如图4所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()图4A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
5、【答案】C【解析】当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错6(2015深圳一模)如图5所示，水平光滑的金属框架上左端连接一个电阻R，有一金属杆在外力F的作用下沿框架向右由静止开始做匀加速直线运动，匀强磁场方向竖直向下，轨道与金属杆的电阻不计并接触良好，则能反映外力F随时间t变化规律的图象是()图5【答案】B【解析】设金属杆的质量为m，加速度为a.根据法拉第电磁感应定律得EBLv，回路中
6、的电流I，方向为逆时针方向，由左手定则知金属杆受到的安培力向左，大小为F安BIL.由牛顿第二定律得FF安ma，又vat，可得Fmaat，由此可知外力F随时间t变化规律的图象是不过原点且随时间逐渐增大的图线7如图6所示，电阻R1 、半径r10.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r20.1 mt0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B2t (T)若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下列选项中的()图6【答案】C【解析】由法拉第电磁感应定律可得：圆形导线框P中产生的感应电动
7、势为E|S|r0.01 V，再由欧姆定律得：圆形导线框P中产生的感应电流I0.01 A，由楞次定律可知电流的方向是顺时针方向，C对二、双项选择题8.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图7所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆刚好以速度v2向下匀速运动重力加速度为g.以下说法正确的是()图7Aab杆所受拉力F的大小为mgBcd杆所受
8、摩擦力为零C回路中的电流强度为D与v1大小的关系为【答案】AD【解析】对ab、cd金属杆受力分析如图甲、乙所示，ab、cd杆都做匀速直线运动，由平衡条件，对ab杆，Ff1F安FNmg，f1FN甲乙ab切割磁感线产生感应电动势E，cd不切割磁感线无感应电动势，故EBLv1IF安BIL联立得Fmg，故A正确对cd杆，有f2mgf2F安得，故D正确9(2015珠海模拟)如图8甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图8乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连若金属框的电阻为，则下列说法正确的是()图8A流过电阻R的感应电流由b到aB线框cd边受到的安培力方向向下
9、C感应电动势大小为Dab间电压大小为【答案】BD【解析】由题图乙可以看出磁场随时间均匀增加，根据楞次定律及安培力定则可知，感应电流方向由ab，选项A错误；由于电流由cd，根据左手定则可判断出cd边受到的安培力向下，选项B正确；回路中感应电动势应为E，选项C错误；因为，解得U，选项D正确三、非选择题10.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图9所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放圆环上，它与圆环始终保持良好的接触当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：图9(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；(2)
10、圆环和金属棒上消耗的总热功率【答案】(1)，从N到M(2)【解析】(1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路图如图所示等效电源电动势为EBLv2Bav外电路的总电阻为R外R棒上电流大小为I电流方向从N流向M.根据分压原理，棒两端的电压为UMNEBav.(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为PIE.11(2015师大附中模拟)在小车上竖直固定着一个高h0.05 m、总电阻R10 、n100匝的闭合矩形线圈，且小车与线圈的水平长度l相同现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为v11.0 m/s，随后穿过与线圈平面垂直、磁感应强度B1
11、.0 T的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图10甲所示已知小车运动(包括线圈)的速度v随车的位移s变化的vs图象如图10乙所示求：图10(1)小车的水平长度l和磁场的宽度d；(2)小车的位移s10 cm时线圈中的电流大小I；(3)小车的位移s35 cm时线圈所受安培力的大小及方向【答案】(1)10 cm25 cm(2)0.4 A(3)1 N，方向水平向左【解析】(1)由题图乙可知，从s5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度v随位移s减小，当s15 cm时，线圈完全进入磁场，线圈中无感应电流，小车做匀速运动因此小车的水平长度l10 cm.当s30 cm时，线圈开始离开磁场，则d(305) cm25 cm.(2)当s10 cm时，由图象可知线圈右边切割磁感线的速度v20.8 m/s由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流I解得I A0.4 A.(3)当s35 cm时，切割磁感线的速度v30.4 m/s.线圈中的电流I则安培力FnBIh代入数据得F1 N由左手定则可知安培力方向水平向左8