《2019版高中数学第一章立体几何初步1.2点线面之间的位置关系1.2.2第2课时平面与平面平行练习新人教B版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高中数学第一章立体几何初步1.2点线面之间的位置关系1.2.2第2课时平面与平面平行练习新人教B版必修2.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二课时平面与平面平行1.已知平面平面,过平面内的一条直线a的平面,与平面相交,交线为直线b,则a,b的位置关系是(A)(A)平行(B)相交(C)异面(D)不确定解析:两平行平面,被第三个平面所截,则交线a,b平行.2.和是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定的是(D)(A)内有无数条直线平行于(B)内不共线三点到的距离相等(C)l,m是平面内的直线,且l,m(D)l,m是异面直线且l,m,l,m解析:l,m是异面直线又分别与,平行,故可在平面取一点作l,m的平行线l,m,则l,m为相交直线且与平面平行,故.3.给出下列结论,正确的有(B)平行于同一条直线的两个平面平行;平行于同一平面的两个
2、平面平行;过平面外两点,不能作一个平面与已知平面平行;若a,b为异面直线,则过a与b平行的平面只有一个.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:正确,不正确.4.a,b,c为三条不重合的直线, ,为三个不重合的平面,现给出六个命题.ac,bcab;a,bab;c,c;,;c,aca;a,a.其中正确的命题是(C)(A)(B)(C)(D)解析:正确;a、b可以平行,相交、异面;、可平行或相交;正确;a与可以平行,也可以a;a或a.故选C.5.有下列几个命题:平面内有无数个点到平面的距离相等,则;=a,=b,且ab(,分别表示平面,a,b表示直线),则;平面内一个三角形三边分别平行于平面内的
3、一个三角形的三条边,则;平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行,则.其中正确的是.解析:不正确,因为当两平面相交时,在一个平面两侧分别有无数点满足条件;不正确,当平面与相交时也可满足条件;正确,满足平面平行的判定定理;不正确,当两平面相交时,也可满足条件.答案:6.下列说法中正确的是.两平面平行,夹在两平面间的平行线段相等;两平面平行,夹在两平面间的相等的线段平行;如果一条直线和两个平行平面中的一个平行,那么它和另一个平面也平行;两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例.解析:正确.由平行平面的性质可得;不正确;不正确,因为它可能在另一平面内;正确.答案:7
4、.设E,F,G分别为四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体中与过点E,F,G的截面平行的棱有(C)(A)0条(B)1条(C)2条(D)3条解析:如图,显见EF是BCD的中位线,BDEF,所以BD平面EFG,同理GFAC,所以AC平面EFG.8.夹在两平行平面,间的线段AB,CD相交于S点,A,C,B,D且AS=1,BS=2,CD=6,则DS等于(C)(A)1(B)2(C)4(D)3解析:如图,由于ABCD=S,所以AB,CD可确定一个平面,又因为,所以与,的交线AC,BD平行,从而ASCBSD,设DS=x,则有=,得x=4.9.给出四种说法:若平面平面,平面平面,则平面平面若平面
5、平面,直线a与相交,则a与相交若平面平面,P,PQ,则PQ若直线a平面,直线b平面,且,则ab其中正确说法的序号是.解析:正确,因为平面与没有公共点.正确.若直线a与平面平行或a,则由平面平面知a或a与无公共点,这与直线a与相交矛盾.所以a与相交.正确.如图,过直线PQ作平面,=a,=b,由得ab.因为PQ,PQ,所以PQb,因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以直线a与直线PQ重合.因为a,所以PQ.错误.若直线a平面,直线b平面,且,则a与b平行、相交和异面都有可能.答案:10.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H分别为BC,CC1,C1D1,A1A的中点.求证
6、:(1)BFHD1;(2)EG平面BB1D1D;(3)平面BDF平面B1D1H.证明:由已知画图.(1)取BB1的中点M,连接C1M,HM,易证HMC1D1是平行四边形,所以HD1MC1,又由已知可得四边形MBFC1是平行四边形,所以MC1BF,所以BFHD1.(2)取BD的中点O,连接OE,D1O,则OEDC,又D1GDC,所以OED1G,所以OEGD1是平行四边形,所以GED1O.又D1O平面BB1D1D,EG平面BB1D1D,所以EG平面BB1D1D.(3)由(1)知D1HBF,又BDB1D1,B1D1,HD1平面HB1D1,BF,BD平面BDF,且B1D1HD1=D1,BDBF=B,所
7、以平面BDF平面B1D1H.11.如图,在四棱锥PABCD中,ABCD,E,F分别为PC,PD的中点,在底面ABCD内是否存在点Q,使平面EFQ平面PAB?若存在,确定点Q的位置;若不存在,说明理由.解:取AD,BC的中点G,H,连接FG,HE,GH.因为F,G为DP,DA的中点,所以FGPA.因为FG平面PAB,PA平面PAB,所以FG平面PAB.因为ABCD,E,F分别为PC,PD的中点,所以EFCD,EFAB.而EF平面PAB,AB平面PAB,所以EF平面PAB.因为EFFG=F,所以平面EFG平面PAB.又GHCD,所以GHEF.所以平面EFG即平面EFGH.所以平面EFGH平面PAB.又点Q平面ABCD,所以点Q(平面EFGH平面ABCD).即点QGH.所以点Q在底面ABCD的中位线GH上.5