《福建省长汀县城区三校2015届九年级数学12月联考试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省长汀县城区三校2015届九年级数学12月联考试题.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、福建省长汀县城区三校2015届九年级数学12月联考试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共40分。）1下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2一元二次方程的解是（ ） A.x=0 B. x=6 C.x=0或x=6 D. x=0或x=-63.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c0 4O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（ ）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定5. 把二次函数化成的形式是（ ）ABCD6如图的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）A
2、B C D 7 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是（ ）A 4cm B 6cm C 8cm D 2cm8、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（ ）A、 B、 C、D、9、已知点的坐标为(a,b)，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）A(-a,b) B(a,-b) C(-b,a) D(b,-a) 10、如图,已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较
3、小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2； 当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x= 1 .其中正确的有 （ ）第15题图第10题图A1个 B2个 C 3个 D4个二填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）11、 点A（3,-1）关于坐标原点的对称点A坐标是 。第13题图12、若抛物线与轴只有一个交点，则b的值为_。13、如图5，已知PA切O于点A，PO交O于点B，若PA12，BP8，则O的半径为_。14、长汀县体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请支球队参加比赛.15已知
4、二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为_。16、已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为_第17题图17、如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为_ 。（结果保留）AAAB三解答题（本大题共8小题，共89分）18. （每小题6分共12分）解方程 （1）2（x+2）28=0；（2） 2x2-7x+3=0. 19. (8分) 如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-6，0)、B(-2，3)、
5、C(-1，0)（本题满分8分）(1)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的ABC图形；(2) 若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标20、(10分)如图，O的半径OB5 cm，AB是O的弦，点C是AB延长线上一点，且OCA30，OC8 cm，求AB的长21、(10分)如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，围成一个面积为70m2的长方形场地.求长方形的长和宽。 22、(12分)某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关
6、系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。23（11分）如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由24、（12分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE；（2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG/BD
7、，BG=BD,连接,求的度数；图2图1 25（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PCO=POC？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；考室_ 班级_ 姓名_ 座号_密封线长汀县城区三校九年级12月考数学联考试题答题卡 考号 题 号一二三总 分1819202122232425得 分一、选择题（每小题4分，共40分）题号12
8、345678910答案二、填空题（每小题3分，共21分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三解答题（本大题共8小题，共89分）18.（每小题6分共12分）解方程：（1）2（x+2）28=0；（2） 2x2-7x+3=0. 19、 (8分) 如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0)（本题满分8分）(1)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的ABC图形；(2) 若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标20. （10分）如图，O的半径OB5 cm，AB是O的弦，点C是AB延长线上一点，且OCA30，OC8 cm
9、，求AB的长21、（10分）如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，围成一个面积为70m2的长方形场地.求长方形的长和宽。 22、（12分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析售价在什么范围内商家所获利润不低于6000元。23（11分）如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E
10、分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由24、（12分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE；（2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG/BD，BG=BD,连接,求的度数；图2图1 25（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PCO=POC？若存在，求出符合条件的点P
11、的坐标；若不存在，说明理由；（3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）三解答题（本大题共8小题，共89分）18.（1）解：2（x+2）2=81分（x+2）2=4，2分 即（x+2）=2，4分 x1=0，x2=46分 (2) a=2,b=-7,c=3. 1分=b2-4ac=(-7)2-423=49-24=250, 3分所以x=,4分所以x1=3,x2=.6分19（1）ABC如图所示6分（2）D（3，5）8分20. 解：过点O作ODAB于点D，则ADBD. 3分在RtDOC中
12、，OCA30，OC8 cm，ODOC4(cm)6分在RtOBD中，BD3(cm)，9分AB2BD6(cm)10分21.解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m， 2分依题意列方程：，5分解得，9分答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m2。10分22. 解：（1）由题意得y=（40+x-30）（600-10x）=-10x2+500x+6000；4分（2）y=-10（x-25）2+12250当x=25时即售价为65元时，可得最大利润12250元10000元不是最大利润；8分（3）当y=6000时，-10（x-2
13、5）2+12250=6000解得，x1=0，x2=50函数y=-10（x-25）2+12250的图象开口向下，对称轴为直线x=25，与直线y=6000的交点为（0，6000）和（50，6000），由图象可知，当0x50时，y6000即当售价在不小于40元且不大于90元时，月利润不低于6000元12分23. 解：（1）如图，连接BD，AB是直径，ACB=ADB=90，在RTABC中，AC=8，3分CD平分ACB，AD=BD，RtABD是直角等腰三角形，AD=AB=10=5cm；6分（2）直线PC与O相切，理由：连接OC，OC=OA，CAO=OCA，PC=PE，PCE=PEC，PEC=CAE+AC
14、E，CD平分ACB，ACE=ECB，PCB=ACO，ACB=90，OCP=OCB+PCB=ACO+OCB=ACB=90，OCPC，直线PC与O相切11分24、解：（1）证明：四边形和为正方形，.3分. 4分.5分.6分（2）由（1）可知：BG=DE. ，.7分. 8分 ,.9分,.10分.11分,. 12分25解：（1）由A（4，0），可知OA=4，OA=OC=4OB，OA=OC=4，OB=1，C（0，4），B（1，0）设抛物线的解析式是y=ax2+bx+x，则，解得：，则抛物线的解析式是：y=x2+3x+4；4分（2）存在5分作线段OC的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点PC（0，4），O（
15、0，0），直线l的表达式为y=2；代入抛物线的表达式，得2=x2+3x+4；6分解得，x=点P的坐标是：（，2）或（，2）.8分（3）存在9分第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1AC，交抛物线于点P1过点P1作y轴的垂线，垂足是MACP1=90，MCP1+ACO=90ACO+OAC=90，MCP1=OACOA=OC，MCP1=OAC=45，MCP1=MP1C，MC=MP1，设P（m，m2+3m+4），则m=m2+3m+44，解得：m1=0（舍去），m2=2m2+3m+4=6，即P（2，6）12分第二种情况，当点A为直角顶点时，过A作AP2，AC交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点FP2Nx轴，由CAO=45，OAP=45，FP2N=45，AO=OFP2N=NF，设P2（n，n2+3n+4），则n=（n2+3n+4）+4解得：n1=2，n2=4（舍去），n2+3n+4=6，则P2的坐标是（2，6）综上所述，P的坐标是（2，6）或（2，6）；14分11