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1、2017-2018学年上学期第二次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共60分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合（ ）A B C D 2、化简：=（ ）A4 BCD 3、计算： =（ ）A. B. C. D. 4、已知是一次函数，且，则=（ ）A BCD或 5、幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ）A B C D 6、已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 7、设，则（ ）A B C D 8、已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是（ ）A BCD9、函
2、数的图象大致是（ ）10、定义在上的偶函数满足：对任意的， 则（ ） A B C D11、函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 12、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A B C D 第卷 ( 非选择题 共90 分)二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上）13、函数的定义域为 .14、函数的值域为 .15、已知直线与函数及函数的图像分别交于两点，则两点之间的距离为 .16、函数在区间上有最大值2，则实数= .三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知集合.（）
3、求；（）若，求的取值范围.18. （本小题满分12分）（）；（）设求的值.19. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，函数.（）求函数的定义域；（）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.20、（本题满分12分）旅行社为某旅游团包飞机旅游,其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算:若旅游团的人数为30人或30人以下,每张飞机票的价格为900元;若旅游团的人数多于30人,则给予优惠,每多1人,每张机票的价格减少10元,但旅游团的人数最多有75人.（）写出飞机票的价格关于旅游团的人数的函数关系式.（）旅游团的人数为多少时,旅行社可获得最大利润.21
4、. （本小题满分12分）已知函数.（）判断函数的奇偶性；（）画出函数的图象，并指出单调区间和最小值.22 （本小题满12分）已知函数满足：；.（）设，若函数（）在区间上单调递增，求实数的取值范围；（）设函数，讨论此函数在定义域范围内的零点个数高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DADABABCDBCC二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、或三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）解：（） 3分5分（）即的取值范围为10分18. （本小题
5、满分12分）解：（）原式6分 （）即 12分19.（本小题满分12分）解：（）依题意可得： 解得： 函数的定义域为4分（） 不等式可化为5分 又是奇函数 8分 又在上单调递减 解得： 不等式的解集为12分20.（本题满分12分）解：（）设旅游团人数为（），则当时，飞机票价格3分即6分（）由（）可得：8分 利润 当时， 当时，11分 当旅游团的人数为时，旅行社可获得的利润最大，为元.12分21. （本小题满分12分）解：（）即是偶函数.（） 的图象如下： 由图象可知：函数的单调递增区间为；单调递减区间为. 22 （本小题满12分）解：（）， 又，即， 将式代入式，得，又 ， 2分 依题意有 在区间上单调递增， 又函数在区间上单调递增 且在区间上恒成立 4分 ，即 解得 故实数的取值范围是6分 （）方法1 函数 有解，即 又 的最小值为， 又 即 （*） 当t2时，方程（*）有2个不同的实数根； 当t=2时，方程（*）有1个实数根； 当t2，函数在定义域范围内有2个零点； 当t=2时，函数在定义域范围内有1个零点； 当1t1 又 即 当t2时，直线与抛物线有2个不同的交点； 当t=2时，直线与抛物线有1个交点； 当t2时，函数在定义域范围内有2个零点； 当t=2时，函数在定义域范围内有1个零点； 当1t2时，函数在定义域范围内没有零点12分- 8 -