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1、龙海程溪中学2014-2015学年上学期期末考数学试题(实验班)（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的值是（ ）A B C D 2设全集是实数集，且，则实数的取值范围为（ ）A B C D 3已知向量，则等于（ ） A B C D 4已知函数,则它( )A是最小正周期为的奇函数 B是最小正周期为的偶函数C是最小正周期为2的奇函数 D是最小正周期为的非奇非偶函数 5设集合，集合正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（ ） A B C D 6若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（
2、）A B C D01 7要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度8已知，且，则与夹角为（ ） A B C D. 9函数的部分图象如图所示，则 （ ）A、 B、 C、 D、 10在中，已知是边上一点，若，则等于（ ）A B C D11右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（ ）这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30；浮萍每月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为，则.A B C D12已知 是上的增函数，那么实数a的取
3、值范围是 （ ）A B C D 第卷（非选择题 共90分）填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。 13函数的定义域为；14设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则；15设点是角终边上的一点，且满足，则的值为；16对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答案卡对应的区域内 。17（本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；18（本小题满分12分） 已知，且，（1）求的值； （2）求的值.19
4、（本小题满分12分） 已知函数的图象经过点（0 2）（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，求函数的值域.20（本小题满分12分） 已知向量，点P在轴的非负半轴上（O为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；（2）设，当点满足（1）时，求的值21（本小题满分12分）已知向量,且。()求tanA的值； ()求函数R)的值域. （12分）。22.（本小题满分14分）设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.高一（1）数学试题答题卷学校 班级 姓名 考试号 第I卷（选择题共60分）一、
5、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案第卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上. 13 14 15 16 三、解答题:本大题共6个小题，共74分。17.（12分） 18（12分） 19（12分）.20（13分）21（13分）22（14分）高一（1）数学参考答案第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BCBACBDCAADC 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：
6、本大题共4小题，每小题4分，共16分13 14. 15 . 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；解：(1) ，且.于是有 -2分解得 -4分 -6分(2) 由（1）知， -8分. -10分 1, 2，3 -12分 18（本小题满分12分） 已知，且，（1）求的值； （2）求的值.解：（1） ，且， ，-3分 ，解得 .-6分 （2）由（1）知， -9分 -12分 另解：由（1）知 ，又 -9分 -12分19（本小题满分12分） 已知函数的图象经过点（0 2）（1）求函数的单调递减区间
7、；（2）当时，求函数的值域.解：（1）函数的图象经过点（0 2） -2分 -6分 由得 函数的单调递减区间函数的单调递减区间为 -8分 （2）由（1）知 -10分 ，即函数的值域为 -12分20（本小题满分12分） 已知向量，点P在轴的非负半轴上（O为原点）.（1）当取得最小值时，求的坐标；（2）设，当点满足（1）时，求的值.解：（1）设，-1分则， -3分 -5分 当时，取得最小值，此时， -7分（2）由（1）知， 6 -10分 -12分（本小题满分12分）已知向量,且。()求tanA的值； ()求函数R)的值域. （12分）。解：（）由题意得=sinA-2cosA=0,.2分因为cosA0,所以tanA=2.4分（）由（）知tanA=2得.7分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，.9分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，.11分所以所求函数f(x)的值域是.12分 22（本小题满分14分）设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.（3）证明：设且，则由知，则则函数为上的增函数9分- 13 -