高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明反证法的由来素材新人教A版选修2_2.doc

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反证法的由来反证法是数学中的一种证明方法，它是与直接证法相对的间接证法的一种。法国数学家J阿达玛在其所著初等数学教程（平面几何卷）中作了最准确、最简明扼要的描述：“反证法在于表明，若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。反证法作为一种最重要的数学证明方法，在数学命题的证明中被广泛应用。欧几里得证明“素数有无穷多”的结论，欧多克斯证明“两个正多边形的面积比等于其对应线段比的平方”的结论， “最优化原理”的证明，伽利略推翻“不同重量的物体从高空下落的速度与其重量成正比”的断言，“上帝并非全能”的证明，都用了反证法。1