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1、20092009 年年陕西省初中毕业学业考试陕西省初中毕业学业考试数学数学试卷试卷第卷（选择题共 30 分）A 卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）112的倒数是（）A2B2C12D1221978 年，我国国内生产总值是 3 645 亿元，2007 年升至 249 530 亿元将 249 530 亿元用科学记数表示为（）A1324.953 10元B1224.953 10元C132.4953 10元D142.4953 10元3图中圆与圆之间不同的位置关系有（）A2 种B3 种C4 种D5 种4王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查
2、了 10 名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这 10 个数据的平均数和众数分别是（）A2.4，2.5B2.4，2C2.5，2.5D2.5，25若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图象必经过点（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）6如果点(1 2)P mm，在第四象限，那么 m 的取值范围是（）A102mB102mC0m D12m 7若用半径为 9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A1.5B2C3D68化简baaaba）（2的
3、结果是（）AabBabC1abD1ab9 如图，9030AOBB，A OB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（）A30B45C60D9010根据下表中的二次函数2yaxbxc的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）x1012y174274A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，计 18 分）1103(21)=_12如图，ABCD，直线EF分别交ABCD、于点EF、，147，则2的大小是_13 若1122()()A
4、 xyB xy，是 双 曲 线3yx上 的 两 点，且120 xx，则12_yy填“”、“=”、“”14如图，在梯形ABCD中，DCAB，DACB若104ABDC，tan2A，则这个梯形的面积是_15一家商店将某种商品按成本价提高 50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售出这件商品可获利润_元16如图，在锐角ABC中，4 245ABBAC，BAC的平分线交BC于点DMN，、分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是_ 三、解答题（共 9 小题，计 72 分）17（本题满分 5 分）解方程：223124xxx 18（本题满分 6 分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点
5、，连接CE并延长，交BA的延长线于点 F求证：FAAB19（本题满分 7 分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有 1 500 名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议20（本题满分 8 分）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意
6、图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同 此时，测得小明落在墙上的影子高度1.2CD m，0.8CE m，30CA m（点AEC、在同一直线上）已知小明的身高EF是 1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到 0.1m）21（本题满分 8 分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地
7、出发 4h 时与甲地的距离22（本题满分 8 分）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3、4、5、6 的 4 张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这 4 张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于 45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由23（本题满分 8 分）如图，O是ABC的外接圆，ABAC，过点A作APBC，交BO的延长线于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的半径58RBC，求线段AP的长24（本题满
8、分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且2OBOA，点A的坐标是(12)，（1）求点B的坐标；（2）求过点AOB、的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得ABPABOSS25（本题满分 12 分）问题探究（1）请在图的正方形ABCD内，画出使90APB的一个点P，并说明理由（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使60APB的所有的点P，并说明理由问题解决（3）如图，现在一块矩形钢板43ABCDABBC，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CP D钢板，且60APBCP D 请你在图中画出符合要求的点P和P，并求出APB的面积（结果保留根号）