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1、【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 1.2三角函数、平面向量 理1.已知平面向量a，b满足：a(1，2)，|b|2，ab10，则向量b的坐标是()A.(2，4) B(2,4)C.(1,2) D(1,2)答案B解析由题意知|a|，设a与b的夹角为，则ab|a|b|cos10cos10，cos1，又|b|2|a|，因此b2a(2,4).2.已知向量a，b，且|a|，a与b的夹角为，a(2ab)，则|b|()A.2 B4C. D3答案B解析解法一：由a(2ab)知，a(2ab)2a2ab0，故ab2a22()26，ab|a|b|cosa，b|b|cos6，解得|b|4.故选
2、B.解法二：如图，作a，b，a，b，作2a，则2ab.由a(2ab)可知，OCBC.在RtOCB中，OC2|a|2，cosa，b，解得|b|4.故选B.3.2015西安八校联考若函数ycos(N*)图象的一个对称中心是，则的最小值为()A.1 B2C.4 D8答案B解析k(kZ)6k2(kZ)min2，故选B.4.2015河北五个一名校联盟已知(0，)，且sin，tan2()A. B.C. D.答案C解析由sin得(sincos)，sincos.解方程组，得或.因为(0，)，所以sin0，所以不合题意，舍去，所以tan，所以tan2，故选C.5已知函数yAsin(x)(A0，0,0)的部分图象
3、如图所示，则经过点P(，0)，斜率为A的直线的方程为()A.yB.yC.yD.y答案A解析由题中图象可知，三角函数的最小正周期T满足，则T，则3，又32k(kZ)，解得2k(kZ)，又00)个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为()A. B.C. D.答案B解析由题意知，f(x)cos2xsin2x2cos，将f(x)的图象向左平移t(t0)个单位长度所得图象对应的函数为g(x)2cos，又g(x)为奇函数，所以2t的最小值为，解得tmin.选B.8.2015大连双基若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A. B.C. D.答案C解析在直角
4、三角形中，如果直角边为斜边的一半，则该直角边所对的角为，如图，所求的夹角为，故选C.9.已知向量a(2,3)，b(x，2)，且a与2ab共线，则实数x的值为_答案解析解法一：因为向量a与2ab共线，所以2abka(kR)，则(4x,8)k(2,3)，可得方程组，消去k，解得x.解法二：2ab(4x,8)，由向量a与2ab共线，可得283(4x)，解得x.10.若函数f(x)2sin(2x)，且ff，则函数f(x)图象的对称轴为_答案x(kZ)解析易知函数f(x)的最小正周期为，而ff，所以f(x)图象的一条对称轴为x，故函数f(x)图象的对称轴为x(kZ).11.已知函数f(x)2sincosxsinxcosxsin2x(xR)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)，M为BC边的中点，AM2，求ac的最大值解(1)f(x)2cosxsinxcosxsin2x2sinxcosx(cos2xsin2x)sin2xcos2x2sin.由2k2x2k，得kxk(kZ)f(x)单调递增区间是，kZ.(2)由f(B)，得sin.又0B，则2B，从而2B，B.设BAM，其中0a得a2，a的取值范围是1,2).6