《2020版高中数学第2章数列2.1数列的概念与简单表示法第2课时数列的通项公式与递推公式课时作业案新人教A版必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高中数学第2章数列2.1数列的概念与简单表示法第2课时数列的通项公式与递推公式课时作业案新人教A版必修5.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第2课时 数列的通项公式与递推公式A级基础巩固一、选择题1已知数列an中，an1an2an，a12，a25，则a6(A)A3B4C5D2解析由an1an2an得a33，a42，a55，a63.2已知an3n2，则数列an的图象是(D)A一条直线B一条抛物线C一个圆D一群孤立的点解析an3n2，nN*，数列an的图象是一群孤立的点3在数列an中，a1，an(1)n2an1(n2)，则a5等于(B)ABCD解析a1，an(1)n2an1，a2(1)22，a3(1)32，a4(1)42()，a5(1)52().4数列an中，a11，以后各项由公式a1a2a3ann2给出，则a3a5等于(C)ABCD
2、解析a1a2a3ann2，a1a2a39，a1a24，a3.同理a5，a3a5.5数列an的构成法则如下：a11，如果an2为自然数且之前未出现过，则用递推公式an1an2，否则用递推公式an13an，则a6(C)A7B3C15D81解析由a11，a121N，得a23a13.又a221a1，故a33a29.又a327N，故a4a327.又a425N，则a5a425.又a523a2，所以a63a515.故选C6设数列an满足a11，a23，且2nan(n1)an1(n1)an1，则a20的值是(D)A4B4C4D4解析由题知：an1，a3，a44，a5，a6，故an.所以a204.故选D二、填空
3、题7已知F(x)f(x)1是R上的奇函数anf(0)f()f()f(1)(nN*)，则数列an的通项公式为_ann1_.解析因为F(x)F(x)0，所以f(x)f(x)2，即若ab1，则f(a)f(b)2.于是由anf(0)f()f()f(1)(nN*)，得2anf(0)f(1)f()f()f()f()f(1)f(0)2n2，所以ann1.8已知数列an的通项公式an3n1(nN*)，通过公式bn构造一个新数列bn，那么bn的前五项为_，_.解析an3n1(nN*)，an13(n1)13n2，bn.b1，b2，b3，b4，b5.三、解答题9一老汉为感激梁山好汉除暴安良，带了些千里马要送给梁山好
4、汉，见过宋江后，宋江把老汉带来的马匹的一半和另外一匹马作为回礼送给了他，老汉又去见卢俊义，把现有剩马的一半送给卢俊义，卢俊义也把老汉送的马匹的一半和另一匹马作为回礼送给老汉一直送到108名好汉的最后一名是这样的，老汉下山回家时还剩两匹马，你知道老汉上山时一共带了多少匹千里马吗？解析设老汉上山一共带了a1匹千里马，送给宋江后还剩a2匹，则a2a11，再送给卢俊义后还剩下a3匹，则a3a21.依次地进行下去，送给第k个人后还剩下ak1ak1，按照题目要求应有a109a10812.a1092，a1082.依次代入递推关系可得a1a2a32.即老汉最初上山带了两匹千里马B级素养提升一、选择题1数列an
5、满足a11，an12an1(nN*)，则a1 000(A)A1B1 999C1 000D1解析a11，a22111，a32111，a42111，可知an1(nN*)2已知数列an满足a10，an1(nN)，则a20(B)A0BCD解析a10，a2，a3，a40，.至此可知：数列an的各项的值依次为0，0，0，周而复始20362，a20a2.3已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10等于(C)A165B33C30D21解析由已知得a2a1a12a16，a13.a102a52(a2a3)2a22(a1a2)4a22a14(6)2(3)30.4观察下图，并阅读图形下面的
6、文字，像这样10条直线相交，交点的个数最多的是(B)A40个B45个C50个D55个解析交点个数依次组成数列为1,3,6，即，由此猜想an，a1045.二、填空题5数列an满足递推公式a15，anan1(n2，nN*)，则数列an的前四项依次为_5，2_，它的通项公式为_an_.解析由(n2，nN*)，得，(n2，nN*)，将以上各式两两相乘得，所以an(n2，nN*)，又a15符合上式，所以其通项为an.所以a15，a2，a3，a42.6设f(n)(nN*)，那么f(n1)f(n)_.解析f(n1)，f(n1)f(n).三、解答题7(1)已知数列an的第1项是1，第2项是2，以后各项由anan1an2(n3)给出，写出这个数列的前5项；(2)用上面的数列an，通过公式bn构造一个新的数列bn，写出数列bn的前5项解析(1)a11，a22，anan1an2(n3)，a3a1a23，a4a2a35，a5a3a48.(2)a6a4a513，bn，b1，b2，b3，b4，b5.8设an是首项为1的正项数列，且(n2)ana2an1an0(nN*)，求通项公式an.解析把(n2)ana2an1an0分解因式，得(n2)an1nan(an1an)0.an0，anan10，(n2)an1nan0，ana11(n2)又a11满足上式，an.6